SZYBKIE PODNOSZENIE DO POTĘGI
Podnoszenie do kwadratu liczb z 5 na końcu
Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się
na 25
Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się
na 75
Podnoszenie do kwadratu liczb od 25 do 50
Podnoszenie do kwadratu liczb od 50 do 75
Podnoszenie do kwadratu liczb od 75 do 100
Podnoszenie do kwadratu liczb liczb
zaczynających się na 5
Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 100,
1000, ...
Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 50,
500, ...
Podnoszenie do kwadratu liczb liczb
dwucyfrowych
Podnoszenie do kwadratu liczb - ogólnie
Podnoszenie do kwadratu liczb z 1 na końcu
Podnoszenie do kwadratu liczb z 5 na końcu
Aby pomnozyć liczbę do kwadratu odrzucamy końcową piątkę, następnie mnożymy
powstałą w ten sposób liczbę przez liczbę o jeden większą. Do wyniku dopisujemy
25.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 25
Opuszczamy 25 i resztę obliczeń wykonujemy na pozostałych cyfrach.
Podnosimy do kwadratu liczbę pozostałą po odrzuceniu 25.
Do wyniku dodajemy połowę liczby, którą podnosiliśmy do kwadratu, czyli dodajemy
połowę liczby otrzymanej po odrzuceniu 25 [część całkowitą].
Jeżeli ostatnia cyfra (po opuszczeniu 25) jest parzysta, to do otrzymanego
wyniku dopisujemy 0625, w przeciwnym razie dopisujemy 5625.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 75
Opuszczamy końcówkę - 75.
Pozostałą liczbę mnozymy przez liczbę o 1 od niej większą.
Do wyniku dodajemy połowę liczby otrzymanej po opuszczeniu 75. Jeżeli ta liczba
jest nieparzysta, najpierw dodajemy 1 i dopiero potem jej połowę.
Jeżeli cyfra przed 75 jest parzysta, dopisujemy 5625, jeżeli tak nie jest
dopisujemy 0625.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb od 25 do 50
Odejmujemy daną liczbe od 50.
Wynik podnosimy do kwadratu - otrzymany wynik stanowi cyfry jedności i
dziesiatek końcowej odpowiedzi.
Jeżeli na tym etapie otrzymamy wynik trzycyfrowy [musi być dwucyfrowy],
zapisujemy tylko dziesiątki i jedności, a cyfrę setek przenosimy dalej. Jeżeli
ten wynik jest jednocyfrowy, dopisujemy 0.
Wynik z początku odejmujemy od 25. jest to pierwsza część odpowiedzi.
Łączymy wszystko.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb od 50 do 75
Od danej liczby odejmujemy 50.
Wynik podnosimy do kwadratu [po podniesieniu do kwadratu musimy otrzymać liczbę
dwucyfrową]. Są to ostatnie cyfry odpowiedzi.
Do liczby którą otrzymaliśmy na samym początku dodajemy 25. jest to pierwsza
część wyniku.
Łączymy wszystko.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb od 75 do 100
Odejmujemy liczbę od 100.
Otrzymany wynik [musi być dwucyfrowy] podnosimy do kwadratu - są to cyfry
jedności i dzisiątek końcowej odpowiedzi.
Od liczby, którą podnosimy do kwadratu, odejmujemy wynik uzyskany na początku -
to pierwsz część odpowiedzi.
Łączymy wszystko razem.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb liczb zaczynających się na 5
Aby otrzymać dwie pierwsze cyfry wyniku, musimy do 25 dodać cyfrę jedności danej
liczby.
Aby otrzymać dwie ostatnie dwie cyfry, musimy podnieść cyfrę jedności do
kwadratu. Ten wynik musi być dwucyfrowy.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 100, 1000, ...
Chcemy np. podnieść liczbę 96 do kwadratu. W tym celu należy:
Różnicę pomiędzy daną liczbą a 100 podnosimy do kwadratu. Są to wie ostatnie
cyfry końcowej odpowiedzi. W naszym przypadku: 16.
Gdy dana liczba jest mniejsza od 100, musimy od niej odjąć różnicę pomiędzy nią
a 100, a jeżeli jest większa od 100, musimy do niej dodać ową różnicę. W naszym
przykładzie:
96-4=92
Łączymy oba wyniki: 9216.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 50, 500, ...
Podnosimy do kwadratu różnicę pomiędzy daną liczą a 50 [wynik musi być
dwucyfrowy, jeżeli podnosimy liczbę bliska 500 - trzycyfrowy, itd.]
Jeżeli dana liczba jest mniejsza od 50 należy od 25 odjąć różnicę pomiędzy dana
liczbą a 50. Jeżeli dana liczba jest większa od 50, musimy do 25 dodać różnicę
pomiędzy daną liczbą a 50.
Łączymy wszystkie wyniki.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb liczb dwucyfrowych
Podnosimy do kwadratu cyfrę jedności [wynik musi być jednocyfrowy, ewentualnie
dziesiątki przenosimy dalej].
Mnożymy obydwie cyfry danej liczby i podwajamy wynik [wynik musi być
jednocyfrowy, ewentualnie dziesiątki przenosimy dalej].
Podnosimy do kwadratu cyfrę dziesiątek.
Łączymy otrzymane wyniki.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb - ogólnie
Chcemy np. podnieść do kwadratu liczbę liczbę 18.
Wybieramy liczbę kończącą się na zero która jest najbliższa naszej liczbie - w
tym przykładzie 20.
Aby otrzymać 20, musieliśmy do 18 dodać 2. Teraz więc od 18 odejmujemy 2.
18-2=16.
Mnożymy obydwa wyniki.
Liczbę którą dodaliśmy do 18, aby otrzymać liczbę kończącą się na zero, czyli 2,
podnosimy do kwadratu i dodajemy do wyniku otrzymanego poprzednio, czyli:
320+2*2=320+4=324. Jest to końcowy wynik.
do góry
Podnoszenie do kwadratu liczb z 1 na końcu
Podnosimy do kwadratu liczbe o 1 mniejszą od danej liczby.
Do winiku dodajemy liczbę którą podnosiliśmy do kwadratu i orginlaną liczbę.
do góry
| 
