Wzajemne położenie prostej i okręgu - video lekcja
Geometria analityczna - video lekcje Odsłon: 4123

Geometria analityczna — wzajemne położenie prostej i okręgu

Warunki + zadania rachunkowe.

1 Warunki na wzajemne położenie prostej i okręgu

Idea
Dla prostej \(Ax+By+C=0\) i okręgu o środku \(S(x_0,y_0)\) oraz promieniu \(r\) liczysz odległość: \[ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}. \] Porównujesz \(d\) z \(r\):
  • \(d>r\) — brak punktów wspólnych (prosta zewnętrzna),
  • \(d=r\) — jeden punkt wspólny (styczna),
  • \(d<r\) — dwa punkty wspólne (sieczna).

2 Zadania

Zad. 1
Określ wzajemne położenie prostej \[ l:\ y=\frac{3}{4}x+3 \] i okręgu \[ o:\ (x-1)^2+(y+4)^2=16. \]
Zad. 2
Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej \[ k:\ x-y=1 \] i okręgu \[ o:\ x^2+y^2=41. \]

Video lekcja dostępna w abonamencie PREMIUM Zaloguj się

Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM  👉 Abonament PREMIUM

Related Articles

Styczna do okręgu - video lekcja

Wzajemne położenie dwóch okręgów - video lekcja

Jednokładność - video lekcja

logo 2022 joomla footer