Trygonometria — wzory redukcyjne
Na filmie omówiono wzory redukcyjne: jak je stosować, jak je zrozumieć, aby nie uczyć się ich na pamięć. Dużo przykładów oraz rozwiązania zadań.
Wstęp do lekcji
Zadania z filmu
Zadanie 1
Oblicz \( \sin 300^\circ \).
Zadanie 2
Oblicz \( tg\,135^\circ \).
Zadanie 3
Uzupełnij:
\[\sin(-120^\circ)=\ ?\]
\[\cos(-120^\circ)=\ ?\]
\[tg(-45^\circ)=\ ?\]
\[ctg(-45^\circ)=\ ?\]
Zadanie 4
Oblicz \( tg(-2025^\circ) \).
Zadanie 5
Oblicz:
\[tg\frac{3}{4}\pi\cdot \sin\frac{7}{6}\pi + ctg\frac{5}{4}\pi\cdot \cos\frac{4}{3}\pi =\ ?\]
Przy okazji tego zadania omówiono zamianę radianów na stopnie.
Zadanie 6
Oblicz:
\[tg\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)\cdot ctg\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right)=\ ?\]
Zadanie 7
Udowodnij, że:
\[\sin^2 15^\circ + \sin^2 75^\circ + \frac{\sin 3^\circ}{\cos 87^\circ}=2.\]
