Anatomia koła
Promień, średnica, cięciwa, łuk, wycinek i odcinek koła to pojęcia, które uczniowie często znają z nazwy, ale nie zawsze rozróżniają. Poniższy materiał porządkuje je na jednym rysunku i pokazuje, co dokładnie oznacza każdy element.
Interaktywny rysunek
Najważniejsze pojęcia
Okrąg
Zbiór punktów leżących w tej samej odległości od środka. Okrąg jest brzegiem koła.
Koło
Okrąg razem z całym wnętrzem. Pole obliczamy dla koła, a długość dla okręgu.
Promień
Odcinek od środka do punktu na okręgu. Oznaczamy go najczęściej literą \(r\).
Średnica
Najdłuższa cięciwa koła. Przechodzi przez środek i ma długość \(2r\).
Cięciwa
Odcinek łączący dwa punkty okręgu. Nie każda cięciwa jest średnicą.
Wycinek
Część koła ograniczona dwoma promieniami i łukiem. Zależy od kąta środkowego.
Odcinek koła
Część koła ograniczona cięciwą i łukiem. To pojęcie bardzo często myli się z wycinkiem.
Łuk
Fragment okręgu. Jego długość zależy od promienia i kąta środkowego.
Kąt środkowy
Kąt, którego wierzchołek znajduje się w środku koła. Wyznacza łuk i wycinek.
Wzory, które warto znać
Najczęstsze pomyłki uczniów
Koło i okrąg to nie to samo. Okrąg jest brzegiem, a koło zawiera również wnętrze.
Średnica jest cięciwą, ale nie każda cięciwa jest średnicą. Średnica musi przechodzić przez środek koła.
Łuk nie jest cięciwą. Cięciwa jest odcinkiem prostym, a łuk jest fragmentem okręgu.
Wycinek koła i odcinek koła to różne obszary. Wycinek jest ograniczony dwoma promieniami i łukiem, a odcinek koła cięciwą i łukiem.
Pomysł na krótkie ćwiczenie
Poproś uczniów, aby na własnym rysunku koła zaznaczyli i podpisali wszystkie elementy: promień, średnicę, cięciwę, łuk, wycinek oraz odcinek koła.
- Najpierw zaznacz środek koła.
- Narysuj promień i średnicę.
- Dorysuj dowolną cięciwę, która nie jest średnicą.
- Zaznacz łuk oparty na tej cięciwie.
- Wskaż różnicę między wycinkiem a odcinkiem koła.
