Zdarzenia wieloetapowe w prawdopodobieństwie
Teoria
Zadania
Zadanie 1
Rzucamy trzykrotnie monetą, dla której prawdopodobieństwo otrzymania orła wynosi
\[\frac{2}{5},\]
a reszki
\[\frac{3}{5}.\]
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w trzech rzutach.
Zadanie 2
Michał trafia do kosza średnio 8 razy na 10 rzutów, czyli
\[P=0{,}8.\]
Sędzia podyktował trzy rzuty wolne.
Oblicz prawdopodobieństwo, że Michał trafi do kosza co najmniej dwa razy.
Zadanie 3
Strzelec trafia do tarczy z prawdopodobieństwem \(0{,}7\).
Ma do dyspozycji 4 naboje i strzela do momentu pierwszego trafienia
lub do wyczerpania nabojów.
Oblicz prawdopodobieństwo, że strzelec w ogóle trafi do tarczy.
Zadanie 4
Paweł trafia do tarczy z prawdopodobieństwem \(0{,}6\).
Postanowił strzelać tyle razy, aż trafi.
Oblicz, przy ilu co najmniej próbach prawdopodobieństwo,
że Paweł trafi do tarczy, będzie większe od \(0{,}96\).
Zadanie 5
Rzucamy 7 razy symetryczną monetą, gdzie
\[P=\frac{1}{2}\]
dla orła i reszki.
Oblicz prawdopodobieństwo, że:
- a) co najmniej raz wypadła reszka,
- b) reszka wypadła co najwyżej raz.
