Wysokości i proste w trójkącie - ciekawe zadanie - video lekcja

Geometria analityczna — wysokości i proste w trójkącie

Ciekawe zadanie: dwie wysokości są dane równaniami prostych. Wyznaczamy równania boków trójkąta.

1 Co tu jest ważne (strategie)

Kluczowe fakty o wysokościach
  • Wysokość jest prostopadła do boku, na który jest opuszczona.
  • Dwie wysokości przecinają się w ortocentrum (punkcie wspólnym wszystkich wysokości).
  • Jeśli znamy równania dwóch wysokości, to punkt ich przecięcia jest ortocentrum \(H\).
  • Skoro wierzchołek \(A\) jest znany, to boki przechodzące przez \(A\) to proste \(AB\) i \(AC\).
  • Gdy znamy wysokość, łatwo wyznaczyć bok do niej prostopadły (korzystając z prostopadłości współczynników).

2 Zadanie

Dwie wysokości trójkąta \(ABC\) zawierają się w prostych \(k:\; 5x-3y+5=0\) oraz \(l:\; x+y-1=0\). Wiedząc ponadto, że \(A(-2,1)\), wyznacz równania ogólne prostych, w których zawierają się boki tego trójkąta.

Video lekcja dostępna w abonamencie PREMIUM Zaloguj się

Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM  👉 Abonament PREMIUM

Related Articles

logo 2022 joomla footer