Zadanie 1.

Rozwiązać równanie: 

\(x^2-2 m x+2 m^2+m-6=0\) 

Znaleźć warunek istnienia pierwiastków; dla jakich wartości parametru \(m\) równanie ma podwójny pierwiastek ?

Zobacz odpowiedź

Zadanie 2.

Rozwiązać równanie:

\(x^2-2(2 m-3) x+m-1=0\)

Dla jakich wartości \(m\) równanie ma jeden pierwiastek podwójny?

Zobacz odpowiedź

Zadanie 3.

Dla jakich wartości \(k\) równanie

\((2 k-1) x^2+(k+1) x+k-4=0\)

ma jeden pierwiastek podwójny?

 Zobacz odpowiedź

Zadanie 4.

Dla jakich wartości \(m\) równanie

\(x^2-\frac{2 x}{m}-2 m x=-4\)

ma jeden pierwiastek podwójny?

 Zobacz odpowiedź

Zadanie 5.

Rozwiązać równanie: 

\(x^2-x=\frac{2 a+1}{a-1}\).

Znaleźć warunek istnienia pierwiastków.

Zobacz odpowiedź

Zadanie 6.

Przy jakich wartościach \(k\) równanie:

\((k+1) x^2-4 k x+2 k+3=0\)

ma pierwiastki rzeczywiste?

Zobacz odpowiedź

Zadanie 7.

Zbadać w zależności od parametru a liezbę pierwiastków równania:

\(\frac{2 x+a}{x-a}-\frac{x-2}{x^2-a x}=1\)

Zobacz odpowiedź