MATEMATYKA

O MNIE

NIEZBĘDNIK MATURZYSTY

EGZAMIN MATURALNY 2023

EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA OTWARTE CKE PP

ZADANIA OTWARTE CKE PR

ZADANIA ZAMKNIĘTE CKE PP

· Zadania zamknięte PP

EGZAMIN GIMNAZJALNY

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

EGZAMIN EKSTERNISTYCZNY

· Egzaminy eksternistyczne - wszystkie poziomy

EGZAMIN WSTĘPNY STUDIA

· Politechnika Gdańska

DAWNE MATURY

PLATFORMA MATEMATYCZNA

DO POBRANIA

SKLEP ON-LINE

· SKLEP

__________________________

E - L E A R N I N G

VIDEO-LEKCJE

WolframAlpha e-Learning

__________________________

KONKURSY i OLIMPIADY

GRAFY

· Grafy

MATEMATYCZNE ROZMAITOŚCI

MILENIJNE PROBLEMY

MASZYNY LICZĄCE

ROZRYWKA

Z MATEMATYKĄ I HUMOREM

MATEMATYKA I MUZYKA

__________________________

LOGIKA, ZBIORY, LICZBY

FUNKCJE

WIELOMIANY

CIĄGI LICZBOWE

TRYGONOMETRIA

POCHODNA FUNKCJI

PRWADOPODOBIEŃSTWO

PLANIMETRIA

STEREOMETRIA

GEOMETRIA ANALITYCZNA

LICZBY ZESPOLONE

RACHUNEK CAŁKOWY

SZEREGI LICZBOWE

· Zbieżność szeregów

__________________________

MATEMATYCY A-B

MATEMATYCY C-F

MATEMATYCY G-K

MATEMATYCY L-O

MATEMATYCY P-S

MATEMATYCY T-Z

KALENDARIUM MATEMATYKI

CIEKAWE LICZENIE

MATEMATYCZNY SŁOWNIK

GRY LOGICZNE

UCZNIOWIE - strefa prywatna

Polub moją stronę:)

VIDEO

O nie! Ta strona potrzebuje włączonej obsługi języka JavaScript!

Twoja przeglądarka nie obsługuje tego języka lub ma wyłączoną jego obsługę. Włącz wykonywanie kodu JavaScript w swojej przeglądarce internetowej, aby skorzystać ze wszystkich funkcji strony
lub skorzystaj z programu obsługującego język JavaScript, np. Mozilla Firefox, Apple Safari, Opera, Google Chrome lub Windows Internet Explorer w wersji wyższej niż 6.

Tomasz Grebski

_________

Matematyczne pisanki 3

Nowa strona 1

Funkcje, równania i pisanki

Jak matematycznie opisać kształt jajka? Najbliższy ideału był chyba Izaak Newton, który podał w 1710 roku równanie y² = (x²-1)(x-a), gdzie a jest parametrem.

A czy równaniem analitycznym można opisać wielkanocną pisankę? Jak najbardziej, wszak matematyka jest wszędzie, nawet w zdobionych jajkach. Bardzo fajnym i pomocnym narzędziem w tworzeniu matematycznych pisanek jest program WolframAlpha.

Dla przypomnienia przedstawiam prace z 2016 roku, kiedy to wraz z moimi uczniami tworzyliśmy takie matematyczne pisanki.

autor: Tomasz Grębski

autor: Aleksandra Sadowska, kl. 1e 2016

autor: Monika Michałek, kl. 1e 2016

autor: Damian Gnat, kl. 1e 2016

autor: Sebastian Buda, kl. 1e 2016

autor: Damian Gnat, kl. 1e 2016

Można również pójść nie co dalej i konstruować bardziej skomplikowane równania, wykorzystując funkcję maksimum i minimum.

Minimum i maksimum – inaczej odpowiednio element najmniejszy i największy danego zbioru uporządkowanego. Często w zastosowaniach praktycznych rozważany zbiór ma skończenie wiele elementów (np. tylko dwa).

Zobaczmy jak wygląda przykładowy wykres tych funkcji:

Wartość bezwzględną można wyrazić za pomocą funkcji maksimum i minimum w następujący sposób:

Funkcje te można też zapisać bez oznaczenia max, czy min w następujący sposób:

Przejdźmy teraz do rzeczy, czyli jak wykorzystać funkcje minimum lub maksimum do stworzenia takich pisanek.

Oto kilka przykładów wykonanych w programie WolframAlpha:

A oto wzór pisanki:

A oto wzór pisanki:

A oto wzór pisanki:

A oto wzór pisanki:

Logowanie

Nie masz jeszcze konta?
Zarejestruj się

Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło

MUZYKA

O MNIE MUZYCZNIE

MOJE INSTRUMENTY

POLECAM

Mathteacher Matura Tomasz Grebski

Tomasz Grebski

Losowa Fotka

Szkoła i nie tylko