e - Miniatury Matematyczne to propozycja na poszerzenie wiedzy matematycznej. Każda miniatura zawiera kilka zadań wraz z ich szczegółowymi rozwiązaniami opatrzonymi odpowiednimi komentarzami. Materiał stanowi doskonałą pomoc do ćwiczeń z uczniami, którzy chcą rozwijać swoje umiejętności matematyczne. Zadania pochodzą z różnych konkursów matematycznych, zaś ich rozwiązania są moją autorską propozycją . Od wielu lat rozwiązuję te zadania z uczniami, którzy potem osiągają sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. Dlatego chciałbym się również podzielić tym z Wami. Materiał przeznaczony jest zarówno dla nauczycieli, jak i uczniów. Każda miniatura może stanowić kolejny temat na kółko matematyczne.

Zalogowani Użytkownicy mogą pobrać e-Miniatury Matematyczne za darmo! Zarejestruj się TUTAJ!

Niezalogowani Użytkownicy mogą kupić e-Miniatury Matematyczne. Cennik poniżej.

Aby zakupić e-miniatury należy dokonać wpłaty na konto bankowe. Po zaksięgowaniu wpłaty materiał zostanie przesłany na maila w wersji elektronicznej (format PDF) wraz z hasłem otwierającym plik.

Dane do wpłaty:
Nazwa firmy: TOMASZ GRĘBSKI - MATEMATYKA
Nr konta: PKO BP 64 1020 3235 0000 5302 0092 0827

W tytule wpłaty należy podać adres mailowy, na który zostanie przesłany plik oraz symbol oferty.

Ciekawe zadania z parametrem

Tomasz Grębski

Opis:

Zadania w niniejszej e-miniaturze nie są zadaniami typowymi i trzeba mieć trochę wiedzy, żeby je rozwiązać, jak również trochę doświadczenia. To idealna propozycja dla uczniów pragnących rozwinąć swoją wiedzę poza szkołę średnią, a jednocześnie biorących udział w konkursach matematycznych, w których można zdobyć indeksy na uczelnie wyższe. Wiemy, że takich konkursów co roku przybywa. Wybrałem trzy zadania z takich konkursów zawierające parametr, które osobiście bardzo mi się podobają, i które pokazują ciekawy sposób ich rozwiązania. Zadania te pięknie sprawdzają wiedzę rozwiązującego, a wykorzystanie najnowszych technologii komputerowych dodatkowo podnosi walory pracy nad takimi zadaniami.

POBIERZ ZA DARMO (dla zalogowanych Użytkowników)

5 PLN

Symbol oferty:

MM01

Parametr w równaniu i układzie równań

Tomasz Grębski

Opis:
Równania czy układy równań z parametrem to temat popularny, ale i zawsze interesujący. Przedstawiam rozwiązania czterech zadań z konkursów matematycznych dotyczących parametru.
 

POBIERZ ZA DARMO (dla zalogowanych Użytkowników)

 Cena:

5 PLN

Symbol oferty:

MM02

Liczby naturalne i całkowite w zadaniach konkursowych

Tomasz Grębski

Opis:
Zadania na liczbach naturalnych czy całkowitych, czy mówiąc krócej zadania z teorii liczb, to stały element konkursów matematycznych. W tej e-miniaturze wybrałem kilka takich konkursowych zadań, które osobiście bardzo mi się spodobały, a i są też dość nietypowe. Rozwiązywałem je z moimi uczniami wielokrotnie i zauważyłem duże zainteresowanie tymi zagadnieniami, dlatego chciałbym się z Wami trochę tym podzielić.
 

POBIERZ ZA DARMO (dla zalogowanych Użytkowników)

Cena:

5 PLN

Symbol oferty:

MM03

Matematyczny mix

Tomasz Grębski

Opis:
Tym razem proponuję matematyczny mix na kółko matematyczne. Przedstawię trzy zadania, do rozwiązań których będzie potrzebna spora wiedza z zakresu szkoły średniej. To doskonała propozycja dla uczniów do wypróbowania swoich sił.
 

POBIERZ ZA DARMO (dla zalogowanych Użytkowników)

 Cena:

5 PLN

Symbol oferty:

MM04

Kula w zadanich

Tomasz Grębski

Opis:
Kilka zadań dotyczących kul, a w nich świetne wskazówki na to jak widzieć kule w różnym położeniu. Po zapoznaniu się z tym materiałem zadania z kulami nie będą stanowić problemów.
 

POBIERZ ZA DARMO (dla zalogowanych Użytkowników) 

 Cena:

5 PLN

Symbol oferty:

MM05

Trygonometria bez kalkulatora

Tomasz Grębski

Opis:
Ciekawe "sztuczki" na poradzenie sobie z trygonometrią bez użycia kalkulatora. Dowody, obliczenia, przekształcenia. Świetny materiał do wykorzystania na konkursach matematycznych.
 

POBIERZ ZA DARMO (dla zalogowanych Użytkowników)

 Cena:

5 PLN

Symbol oferty:

MM06