Dzień Liczby Pi

O liczbie Pi słyszał chyba każdy. Jest o niej wiele wierszy , wiele anegdot, ale przede wszystkim jest to jedna z pięciu stałych matematycznych odgrywających wielką rolę w matematyce. Występuje w tzw. „najpiękniejszym wzorze matematyki” inaczej zwanym wzorem Eulera:

Liczba Pi oznaczona symbolem  pojawia się w wielu działach matematyki, fizyki i nie tylko. W geometrii euklidesowej oznacza stosunek długości obwodu koła do długości jego średnicy. (to chyba najbardziej znana definicja liczby Pi). Można ją zdefiniować również na inne sposoby, np. jako pole koła o promieniu jeden, albo jako najmniejsza wartość dodatnia, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość zero. Symbol  wprowadził W. Jones w 1706 roku, a rozpowszechnił go później L. Euler. Liczba ta jest również znana jako stała Archimedesa. Możemy również spotkać się z nazwą ludolfina, która została nadana na cześć Ludolpha van Ceulena,  który podał jej rozwinięcie do 35 miejsc po przecinku. Liczba π jest liczbą niewymierną i nie da się jej zapisać jako iloraz dwóch liczb całkowitych (udowodnił to w roku 1761 J.H.Lambert). Jest ona również liczbą przestępną, czyli nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego π jest pierwiastkiem (wykazał to w 1882 roku F.Lindemann). Od wieków próbowano przybliżać liczbę Pi z różnym skutkiem. Pierwsze przybliżenia liczby Pi znaleziono w starożytnym Babilonie 1900-1680 p.n.e. Wynosiło ono 3,125. W III w. p.n.e. Archimedes użył geometrycznej metody do przybliżenia liczby Pi i stwierdził, że należy ona do przedziału . W 500 r. n.e. Zu Chongzhi – chiński cesarski astronom – wykorzystując metodę Archimedesa, stwierdził, że  .  Jego przybliżenie do XV wieku było najlepsze. W 1596 roku, wspomniany wcześniej, Ludolph van Ceulen (matematyk holenderski niemieckiego pochodzenia) podał przybliżenie liczby Pi do 35 miejsc po przecinku. W 1949 r. przy użyciu komputera ENIAC podano rozwinięcie liczby Pi do 2037 miejsc po przecinku. Obecnie przybliżenie liczby Pi podano do 13,3 bilionów miejsc po przecinku. Komputer wykonywał obliczenia przez 208 dni. Podała to anonimowa osoba o nicku houkouonchi . (źródło: y-cruncher - A Multi-Threaded Pi Program. www.numberworld.org, ostatnia aktualizacja: 2014-12. [dostęp 2015-01-27])

Komputer ENIAC (źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/ENIAC#/media/File:ENIAC-changing_a_tube.jpg)

Datę święta Liczby Pi ustalono na 14 marca z powodu skojarzenia z pierwszymi cyframi rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi (w systemie amerykańskim datę tą zapisuje się jako 3.14). Po raz pierwszy świętowano ten dzień w 1988 roku w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco z inicjatywy L. Shawa.

Larry Shaw (źródło: http://www.spidersweb.pl/2014/03/liczba-pi.html)

Przyjęło się, że w tym dniu podawanymi daniami są okrągłe ciasta – wynika to z faktu, że w języku angielskim słowa pi oraz pie (ciasko) wymawia się podobnie.  Przez wiele lat w Europie nie było to zbytnio popularne święto matematyczne (inny system zapisu daty), ale obecnie dużo się już mówi o Dniu Liczby Pi jego popularność stale rośnie.

Ciasto Pi z okazji Dnia Pi

A przy okazji, wiemy, że Pizza ma kształt walca, tylko bardzo płaskiego. Objętość walca wyraża się wzorem:

Jeżeli teraz promień oznaczymy literą z, zaś wysokość literą a, to otrzymamy:

Czy można usłyszeć liczbę Pi?

Oto kilka interpretacji muzycznej liczby Pi.

Czy liczba Pi ma związek z naszą datą urodzenia?

 Wpisz poniżej swoją datę urodzenia, a przekonasz się,

że dokładnie w takiej kolejności jak wpiszesz znajduje się ona w rozwinięciu liczby Pi.

(źródło: http://www.mypiday.com/)

Ciekawostki:

1.      Światowy potwierdzony rekord w zapamiętaniu ciągu cyfr liczby Pi należy aktualnie do Japończyka Akiry Haraguchi, który podał ją z dokładnością do 100 tysięcy miejsc po przecinku. (źródło: Rekordowa pamięć do liczby Pi RMF FM [Dostęp 2012-09-20]).

2.      Pierwszym polskim wierszem, w którym liczba liter w poszczególnych słowach odpowiada kolejnym cyfrom rozwinięcia liczby Pi jest wiersz K.Cwojdzińskiego z 1930 roku:

Kuć i orać w dzień zawzięcie,

Bo plonów niema bez trudu!

Złocisty szczęścia okręcie,

Kołyszesz...

Kuć! My nie czekajmy cudu.

Robota to potęga ludu!

3.      „Pi” to również tytuł filmu Darrena Aronofsky'ego.

Tomasz Grębski, marzec 2017-...