|
Matematyczne Mikołajki
Matematyczny Mikołaj i nie tylko
Z cyklu Matematyczne Krzywe, przedstawiam tym razem
mikołajkowe obrazki. Krzywe te
opisane są dość długimi równaniami parametrycznymi.
Równanie parametryczne (wikipedia) to - w wielkim
skrócie - pojęcie matematyczne definiujące relację przy użyciu parametrów.
Ogólnie przy pomocy równań parametrycznych definiuje się relację jako zbiór
równań. Wykresem takiego równania są krzywe parametryczne. W przestrzeni
dwuwymiarowej, czyli na płaszczyźnie w znanym układzie współrzędnych wygląda to
tak: współrzędne punktów należących do takiej krzywej są określone jako różne
funkcje tego samego parametru t:
x(t) = pierwsza funkcja (t)
y(t) = druga funkcja (t)
Ogólnie krzywa parametryczna jest funkcją jednego niezależnego parametru
(zazwyczaj oznaczanego jako t). W sytuacji, gdy są dwa lub więcej parametrów,
mamy do czynienia z powierzchnią parametryczną.
Konwersja zbioru równań parametrycznych do pojedynczego równania polega na
wyeliminowaniu zmiennej t z równań x=x(t), y=y(t).
Jeśli jedno z tych równań może być rozwiązane dla t, wtedy
wyrażenie otrzymane może zostać podstawione do innego równania po to, aby
otrzymać równanie w którym występować będą tylko zmienne x oraz
y. Istnieją jednak szczególne przypadki, w których nie istnieje
pojedyncze równanie.
Przejdźmy już do naszych mikołajkowych krzywych. Takie obrazki
można uzyskać na portalu wolframalpha.com.
| Matematyczny Mikołaj |
Matematyczny Renifer |
Matematyczny Bałwanek |
Matematyczna Choinka |
 |
 |
 |
 |
|
Równanie parametryczne Mikołaja |
Równanie parametryczne jego Renifera:) |
Równanie parametryczne Bałwanka |
Równanie parametryczne Choinki |
 |
 |
 |
 |
Zobacz także:
Matematyczne
choinki
Matematyczne
bombki
Matematyczne
portrety
|
