- Muzyka sfer

Tomasz Grebski

_________

Muzyka sfer

Tomasz Grębski Muzyka Sfer

Artykuł:

"Muzyka sfer"

autor: Tomasz Grębski

Wiedza i Życie nr 9 wrzesień 2015

Streszczenie

„Muzyka i Matematyka” – dla niektórych ten tytuł brzmi jak „Piękna i Bestia”. Jeśli tak, to zastanówmy się, która to Piękna, a która Bestia. A może obie te dziedziny mają cechy i Pięknej i Bestii? Na pewno są piękne, a jeśli mają być też Bestiami to tylko dlatego, że mają niesamowitą siłę przekazu, nieograniczoność w tworzeniu i przetworzeniu i często tą siłą „powalają nas na kolana”. Czy muzyka i matematyka mają coś ze sobą wspólnego? Wielu z Was za pewne stanowczo powie, że nie, że są to bardzo odległe dziedziny. Ale czy na pewno tak jest?
Kto pierwszy sformalizował muzykę? Co miał wspólnego Mozart, Bach czy Beethoven z matematyką? Dlaczego ich muzyka jest tak doskonała i ma matematyczną precyzję? Czy istnieją kompozycje muzyczne stworzone tylko na podstawie matematycznych zależności? Na te i na wiele innych pytań znajdziecie odpowiedź w tym artykule.
Obie te dziedziny fascynują mnie i od wielu lat dogłębnie się im przyglądam. Mogę również stwierdzić na podstawie własnego doświadczenia, że można je doskonale połączyć. Matematyczne myślenie pomaga w organizacji dźwięków, w zaplanowaniu utworu podczas komponowania, czy w widzeniu całego utworu w czasie. W matematyce jest przecież bardzo podobnie, np. opracowanie strategii przy rozwiązywaniu zadań, dopasowanie właściwych twierdzeń, itp. W tych dwóch dziedzinach nie da się oszukać, jak w matematyce zrobimy błąd, to zaraz to widać, a w muzyce – słychać.

Czytaj dalej

(dostęp po zalogowaniu)

O MNIE

NIEZBĘDNIK MATURZYSTY

EGZAMIN MATURALNY 2023

EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA OTWARTE CKE PP

ZADANIA OTWARTE CKE PR

ZADANIA ZAMKNIĘTE CKE PP

EGZAMIN GIMNAZJALNY

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

EGZAMIN EKSTERNISTYCZNY

EGZAMIN WSTĘPNY STUDIA

DAWNE MATURY

PLATFORMA MATEMATYCZNA

DO POBRANIA

SKLEP ON-LINE

__________________________

E - L E A R N I N G

VIDEO-LEKCJE

WolframAlpha e-Learning

__________________________

KONKURSY i OLIMPIADY

GRAFY

MATEMATYCZNE ROZMAITOŚCI

MILENIJNE PROBLEMY

MASZYNY LICZĄCE

ROZRYWKA

Z MATEMATYKĄ I HUMOREM

MATEMATYKA I MUZYKA

__________________________

LOGIKA, ZBIORY, LICZBY

FUNKCJE

WIELOMIANY

CIĄGI LICZBOWE

TRYGONOMETRIA

POCHODNA FUNKCJI

PRWADOPODOBIEŃSTWO

PLANIMETRIA

STEREOMETRIA

GEOMETRIA ANALITYCZNA

LICZBY ZESPOLONE

RACHUNEK CAŁKOWY

SZEREGI LICZBOWE

__________________________

MATEMATYCY A-B

MATEMATYCY C-F

MATEMATYCY G-K

MATEMATYCY L-O

MATEMATYCY P-S

MATEMATYCY T-Z

KALENDARIUM MATEMATYKI

CIEKAWE LICZENIE

MATEMATYCZNY SŁOWNIK

GRY LOGICZNE

UCZNIOWIE - strefa prywatna