Logika
matematyczna
Ocena wartości logicznych zdań
Prawa de Morgana (zaprzeczenie alternatywy i koniunkcji,
zaprzeczenie implikacji i kwantyfikatorów
Wykaż, udowodnij,...
Dowody na podzielność
Dowodzenie równości
Dowodzenie nierówności
Wyrażenia algebraiczne
Wzory skróconego mnożenia - rozkład na iloczyn ze wzoru na
różnicę kwadratów
Usuwanie niewymierności z mianownika z zastosowaniem worów
skróconego mnożenia
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w równaniach i
nierównościach
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Potęga o wykładniku wymiernym - wprowadzenie
Potęga o wykładniku wymiernym - zadania zaawansowane
Logarytmy - wprowadzenie
Logarytmy - zastosowanie twierdzeń o logarytmach
Średnie w matematyce
Geometria
Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne
Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne
Przystawanie trójkątów
Podobieństwo trójkątów
Okrąg i wzajemne położenie prostej i okręgu
Wzajemne położenie dwóch okręgów
Kąty w kole
Twierdzenie o stycznej i siecznej
Funkcje
- ogólna wiedza o funkcjach
Funkcja i sposoby jej opisywania
Wykres funkcji
Wykresy wybranych funkcji
Dziedzina funkcji - graficzne i algebraiczne wyznaczanie
dziedziny funkcji
Zbiór wartości funkcji i nie tylko
Miejsce zerowe funkcji
Równość funkcji
Monotoniczność funkcji - odczytywanie przedziałów
monotoniczności z wykresu funkcji
Monotoniczność funkcji - wykazywanie z definicji, że funkcją
jest rosnąca lub malejąca
Różnowartościowość funkcji
Parzystość i nieparzystość funkcji
Odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu funkcji
Funkcja liniowa,
równania i układy równań
Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną
Równania liniowe z wartością bezwzględną z dwoma niewiadomymi.
Nierówności liniowe z parametrem
Układy równań liniowych z dwoma niewiadomymi
- metoda podstawiania, przeciwnych współczynników, graficzna i
wyznaczników
Układy równań liniowych z dwoma niewiadomymi
- metoda wyznaczników oraz porównanie z metodą podstawiania
Układy równań liniowych z dwoma niewiadomym z parametrem -
badanie liczby rozwiązań w zależności od parametru - sposób I.
Układy równań liniowych z dwoma niewiadomym z parametrem
- badanie liczby rozwiązań w zależności od parametru - sposób II.
Funkcja kwadratowa
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej - wykres, wzór, własności
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej - ważne zadania
Zamiana postaci funkcji kwadratowej
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej przechodzącej przez trzy
dane punkty
Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej z różnych postaci
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności
Największa i najmniejsza
wartość funkcji kwadratowej w przedziale
Zadanie optymalizacyjne na funkcję kwadratową
Równania kwadratowe
Równania prowadzące do równań kwadratowych
Nierówności kwadratowe
Równania pierwiastkowe
Nierówności pierwiastkowe
Wykresy funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
Równania kwadratowe z wartością bezwzględną
Nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną
Wzory Viete'a
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem - kompendium
wiedzy
Funkcja wykładnicza i
logarytmiczna
Nierówności wykładnicze
Funkcja logarytmiczna, wykres, własności, przykłady rysowania.
Równania logarytmiczne
Zadania tekstowe na
prędkości i nie tylko
Z miasta A do B...
- zadania tekstowe na układy równań prowadzących do równań
wymiernych i kwadratowych.
Trygonometria
Wykorzystanie tablic trygonometrycznych
Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym z
przykładami
Wyznaczanie brakujących funkcji trygonometrycznych w trójkącie
prostokątnym
Wyznaczanie brakujących funkcji trygonometrycznych z jedynki
trygonometrycznej
Wzory redukcyjne
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych
Wyznaczanie zbioru wartości funkcji trygonometrycznych
Wyznaczanie okresu funkcji trygonometrycznych
Elementarne równania trygonometryczne
Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych
Równania trygonometryczne
I TYP - podstawienie zmiennej za funkcję
II TYP - podstawienie zmiennej za funkcję
III TYP - zwinięcie do odpowiedniego wzoru
IV
TYP - sprowadzenie do postaci iloczynowej
V TYP - zastosowanie wzorów na sumę funkcji
VI TYP - połączenie funkcji - metoda graficzna
VII TYP - wszystkiego po trochu
VIII TYP - równania z parametrem
IX TYP - równania trygonometryczno-wykładnicze
16 sposobów na jedno równanie trygonometryczne
Równanie trygonometryczne z Informatora CKE (zad.22)
Równanie trygonometryczne z Informatora CKE (zad.23)
Nierówności trygonometryczne
Zadania z trygonometrii z gwiazdką
Ciągi i Szeregi liczbowe
Monotoniczność ciągów
Szereg geometryczny
(obszerna wiedza od teorii do praktyki w trzech częściach)
Granica ciągów liczbowych (obszerna wiedza od teorii do praktyki
w trzech częściach)
Analiza matematyczna
Pochodna funkcji w punkcie - obliczanie na podstawie definicji
pochodnej
Pochodna funkcji a monotoniczność funkcji
Przebieg zmienności funkcji
Optymalizacja - ważne zadania
Styczna do funkcji
Stereometria
Stereometria - zadania z Informatora CKE, PR
Geometria analityczna
Długość i współrzędne wektora, środek odcinka, środek ciężkości
Kąt miedzy wektorami, równoległość i prostopadłość wektorów
Równanie ogólne prostej
Kąt między prostymi
Symetralna odcinka
Wysokości i proste w trójkącie - ciekawe zadanie
Odległość punktu od prostej
Zastosowanie wzoru na odległość punktu od prostej
Odległość między prostymi równoległymi
Wyznaczanie równania dwusiecznej kąta między prostymi
Pole trójkąta w układzie współrzędnych
Równanie okręgu w układzie współrzędnych - postać kanoniczna i
ogólna
Wyznaczanie równania okręgu przechodzącego przez trzy dane
punkty
Zadania na okrąg i koło
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Styczna do okręg
i nie tylko
Wzajemne położenie dwóch okręgów
Jednokładność
Kombinatoryka
Wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń
Symbol n!
Permutacje bez powtórzeń i z powtórzeniami
Symbol Newtona
Kombinacje bez powtórzeń
Rachunek Prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo klasyczne - trzy części
Zdarzenia wieloetapowe
Prawdopodobieństwo warunkowe
Prawdopodobieństwo całkowite
Niezależność zdarzeń
Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
Schemat Bernoulliego
Matura
Zadania z Informatora maturalnego
(CKE) - poziom rozszerzony
Interesujące zadania z matur CKE - poziom podstawowy - 12 lekcji
(60 zadań)
Porady i wskazówki maturalne
Taktyczne porady przed egzaminem maturalnym
Matura próbna CKE - kwiecień 2020/sierpień 2017 - poziom
podstawowy
Matura z matematyki CKE - sierpień 2009 - poziom rozszerzony
Ciekawe zadania
Ciekawe zadania z różnej tematyki
Kółko matematyczne
Kółko matematyczne
- PAKIET 1.
Kółko matematyczne MIX
Kółko matematyczne - zadania z kulami cz.1
Kółko matematyczne - zadania z kulami cz.2
