|
Matematyczne choinki
Matematyczne choinki
Zapytacie o co tu chodzi? Przecież choinka, to drzewko, które kojarzy nam się ze
świętami, prezentami, ale czy z matematyką? Chyba raczej nie:) Pokaże Wam, że
można patrzeć na choinki w pełni matematycznie.
Jak stworzyć matematyczne choinki?
Czy
można taką choinkę stworzyć przy użyciu funkcji czy krzywych matematycznych?
Oczywiście, przecież matematyka jest wszędzie.
W
celu narysowania poniższych wykresów można posłużyć się kilkoma popularnymi
funkcjami z małą modyfikacją ich wzorów, tzn. wstawmy |x|
w miejsce x. Zmiana ta spowoduje, że
otrzymamy zawsze funkcje parzyste, czyli ich wykresy będą symetryczne względem
osi OY.
Zmieniając parametry we wzorach funkcji możemy ich wykresy przesuwać w dowolnym
kierunku, kształtować ich wypukłości, odbijać symetrycznie, itp. Kolejną ważną
sprawą jest podanie zakresu argumentów lub wartości funkcji w celu ograniczenia
naszych gałązek, a dodając, np. równania okręgów można tworzyć matematyczne
bombki na naszą choinkę.
Zaproponowałem moim uczniom stworzenie takich choinek, a że lubią wyzwania i
mają odpowiednią wiedzę matematyczną, efekt jest świetny. Przy tej okazji
również można wzbudzić zainteresowanie matematyką wśród uczniów.
Na
początek moja własna twórczość:
|
Choinka paraboliczna
|
|
Choinka liniowa
|
|
Choinka homograficzna (wymierna)
|
|
Choinka logarytmiczna
|
|
Choinka trygonometryczna
|
|
Choinka pierwiastkowa (niewymierna)
|
A teraz zobaczcie efekty pracy moich zdolnych uczniów:)
|
Autor:
Angelika Zboch - klasa 2g
|
|
Autor:
Damian Gnat - klasa 2e
|
|
Autor:
Karolina Bryndza - klasa 2g
|
|
Autor:
Małgorzata Tłuścik - klasa 2e
|
|
Autor:
Monika Michałek - klasa 2e
|
|
Autor:
Aleksandra Rębisz - klasa 3e
|
|
Autor:
Patryk Kułaga - klasa 3e
|
|
Autor:
Patryk Pielaszkiewicz - klasa 2g
|
|
Autor:
Aleksandra Wronka - klasa 2g
|
|
Autor:
Karol Wieczorek - klasa 3e
|
|
Autor:
Alicja Mazurek - klasa 2g
|
|
Autor:
Paulina Smołecka - klasa 2g
Matematyczne bombki
 |
To oczywiście nie jedyny sposób na narysowanie takich matematycznych
choinek.
Pozostawiam czytelnikowi własną wyobraźnie i wiedzę matematyczną i zachęcam
do matematyczno-świątecznej zabawy.
Zobacz również:
Matematyczne
bombki
Można o nich też przeczytać na portalu
krasnik24.pl,
naszemiasto.pl oraz
powiatkrasnicki.pl.
grudzień 2014 Tomasz Grębski
|
