MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO

 

 

 

 

 

 
Tomasz Grebski
_________

 

 

 
     
Całkowanie przez części

Całkowanie przez części

Niech X oznacza pewien dowolny przedział.

Twierdzenie o całkowaniu przez części.

Jeżeli funkcja u(x) i v(x) mają w przedziale X ciągłe pochodne u'(x) i v'(x), to

w tym przedziale.

 

Przykład 1.

    Obliczyć:

a) ;    .

b) .

Uwaga: Wzór na całkowanie przez części należy niekiedy stosować wielokrotnie.

 

Przykład 2.

    Obliczyć ;

.

 

Przykład 3.

    Obliczyć

stąd

 

ostatecznie

.

 

Przykład 4.

     Obliczyć

.

Postępując tak jak w przykładzie 3, mamy

 

stąd

.

 

ZADANIA

Zadanie 1.

    Obliczyć całki.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

r)

s)

 

Zadanie 2.

    Wyprowadzić wzory rekurencyjne

a) ,                 nN-{1}

b)

c)

d) ,                     nN

e)

 

Odpowiedzi do zadań

Zadanie 1.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

r)

s)

 

 

 

 

 
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie masz jeszcze konta?
Zarejestruj się

Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło
POLECAM
Mathteacher Matura Tomasz Grebski

 

 

 

 

 

 

 

 

MUZYKA

 

  O MNIE MUZYCZNIE

  MOJE INSTRUMENTY

  GALERIA FOTO

  TV & VIDEO

  TOTO SCO

  JOLLY BIRD

  MC KOWALSKY

  CANION

  REY CHRISTMAS

Tomasz Grebski

Losowa Fotka