- Całka nieoznaczona

MATEMATYKA

O MNIE

NIEZBĘDNIK MATURZYSTY

EGZAMIN MATURALNY 2023

EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA OTWARTE CKE PP

ZADANIA OTWARTE CKE PR

ZADANIA ZAMKNIĘTE CKE PP

· Zadania zamknięte PP

EGZAMIN GIMNAZJALNY

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

EGZAMIN EKSTERNISTYCZNY

· Egzaminy eksternistyczne - wszystkie poziomy

EGZAMIN WSTĘPNY STUDIA

· Politechnika Gdańska

DAWNE MATURY

PLATFORMA MATEMATYCZNA

DO POBRANIA

SKLEP ON-LINE

· SKLEP

__________________________

E - L E A R N I N G

VIDEO-LEKCJE

WolframAlpha e-Learning

__________________________

KONKURSY i OLIMPIADY

GRAFY

· Grafy

MATEMATYCZNE ROZMAITOŚCI

MILENIJNE PROBLEMY

MASZYNY LICZĄCE

ROZRYWKA

Z MATEMATYKĄ I HUMOREM

MATEMATYKA I MUZYKA

__________________________

LOGIKA, ZBIORY, LICZBY

FUNKCJE

WIELOMIANY

CIĄGI LICZBOWE

TRYGONOMETRIA

POCHODNA FUNKCJI

PRWADOPODOBIEŃSTWO

PLANIMETRIA

STEREOMETRIA

GEOMETRIA ANALITYCZNA

LICZBY ZESPOLONE

RACHUNEK CAŁKOWY

SZEREGI LICZBOWE

· Zbieżność szeregów

__________________________

MATEMATYCY A-B

MATEMATYCY C-F

MATEMATYCY G-K

MATEMATYCY L-O

MATEMATYCY P-S

MATEMATYCY T-Z

KALENDARIUM MATEMATYKI

CIEKAWE LICZENIE

MATEMATYCZNY SŁOWNIK

GRY LOGICZNE

UCZNIOWIE - strefa prywatna

VIDEO

O MNIE

NIEZBĘDNIK MATURZYSTY

EGZAMIN MATURALNY 2023

EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA OTWARTE CKE PP

ZADANIA OTWARTE CKE PR

ZADANIA ZAMKNIĘTE CKE PP

EGZAMIN GIMNAZJALNY

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

EGZAMIN EKSTERNISTYCZNY

EGZAMIN WSTĘPNY STUDIA

DAWNE MATURY

PLATFORMA MATEMATYCZNA

DO POBRANIA

SKLEP ON-LINE

__________________________

E - L E A R N I N G

VIDEO-LEKCJE

WolframAlpha e-Learning

__________________________

KONKURSY i OLIMPIADY

GRAFY

MATEMATYCZNE ROZMAITOŚCI

MILENIJNE PROBLEMY

MASZYNY LICZĄCE

ROZRYWKA

Z MATEMATYKĄ I HUMOREM

MATEMATYKA I MUZYKA

__________________________

LOGIKA, ZBIORY, LICZBY

FUNKCJE

WIELOMIANY

CIĄGI LICZBOWE

TRYGONOMETRIA

POCHODNA FUNKCJI

PRWADOPODOBIEŃSTWO

PLANIMETRIA

STEREOMETRIA

GEOMETRIA ANALITYCZNA

LICZBY ZESPOLONE

RACHUNEK CAŁKOWY

SZEREGI LICZBOWE

__________________________

MATEMATYCY A-B

MATEMATYCY C-F

MATEMATYCY G-K

MATEMATYCY L-O

MATEMATYCY P-S

MATEMATYCY T-Z

KALENDARIUM MATEMATYKI

CIEKAWE LICZENIE

MATEMATYCZNY SŁOWNIK

GRY LOGICZNE

UCZNIOWIE - strefa prywatna

Całka nieoznaczona

Niech f(x) będzie funkcją określoną w przedziale X.

Definicja

Zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji f(x) w przedziale X nazywamy całką nieoznaczoną funkcji f(x) w tym przedziale i oznaczamy symbolem

∫f(x)dx

Jeżeli F(x) jest jakąkolwiek funkcją pierwotną funkcji f(x) w przedziale X, C dowolną stałą, to zgodnie z twierdzeniem podstawowym o funkcjach pierwotnych mamy

∫f(x)dx = F(x) + C

Funkcję f(x) nazywamy funkcją podcałkową, f(x)dx - wyrażeniem podcałkowym, literą x - zmienną całkowania, C - stałą całkowania. Z def. całki nieoznaczonej, mamy:

[∫f(x)dx]' = f(x)

Wzory podstawowe rachunku całkowego

+ C α≠-1