Bryły obrotowe
Walec jest to
bryła, która powstaje przy obrocie prostokąta dookoła prostej zawierającej
jeden z boków prostokąta. Prostą tę nazywamy osią walca.

Podstawami
walca są koła
powstałe w wyniku obrotu boków prostopadłych do osi obrotu. Podstawy zawarte są
w dwóch płaszczyznach równoległych, do których prostopadła jest oś walca.
Wysokością
walca nazywamy
dowolny odcinek o końcach należących do podstaw walca i prostopadły do nich.
Powierzchnią
boczną walca
(pobocznicą walca) nazywamy powierzchnię obrotową powstałą przez obrót boków
prostokąta równoległego do osi obrotu i rozłącznego z osią obrotu.
Tworząca
walca nazywamy
każdy odcinek zawarty w jego powierzchni bocznej i prostopadły do podstaw tego
walca.
Przekrojem
osiowym walca
nazywamy część wspólną walca i płaszczyzny zawierającej oś walca. Przekrojem
osiowym walca jest prostokąt.
Stożek
jest to
bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół prostej
zawierającej przyprostokątna tego prostokąta.

Wysokością
stożka nazywamy
przyprostokątną trójkąta zawartą w osi obrotu. Stożek ma więc tylko jedną
wysokość.
Podstawą
stożka nazywamy
koło powstałe w wyniku obrotu przyprostokątnej prostopadłej do osi wokół tej
osi.
Powierzchnią
boczną stożka (pobocznicą stożka) nazywamy powierzchnię powstałą przez obrót
przeciwprostokątnej trójkąta.
Wierzchołkiem
stożka nazywamy
część wspólną osi obrotu i powierzchni bocznej stożka.
Tworzącą
stożka nazywamy
odcinek, którego jeden koniec jest wierzchołkiem, a drugi należy do
jego podstawy.
Przekrojem
osiowym stożka nazywamy część wspólną stożka i płaszczyzny zawierającej oś stożka. Przekrój
osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym.
Przekrojem
poprzecznym stożka
nazywamy część wspólną stożka i płaszczyzny prostopadłej do jego osi. Przekroje
poprzeczne stożka są kołami.
Stożkiem
ściętym nazywamy
część stożka zawartą między płaszczyzną podstawy a płaszczyzną przekroju
poprzecznego. Podstawę stożka nazywamy podstawą dolną stożka, a
przekrój – podstawą górną stożka ściętego.
Wysokością
stożka ściętego
nazywamy odcinek zawarty między płaszczyznami zawierającymi podstawy i
prostopadły do nich.
Kulą nazywamy
bryłę obrotową powstałą w wyniku obrotu półkola dookoła prostej, w której
zawarta jest średnica półkola.

Sfera
jest to brzeg
kuli, czyli powierzchnia powstała w wyniku obrotu półokręgu dookoła prostej
zawierającej jego średnicę.
Odcinkiem
kuli nazywamy część
wspólną kuli i domkniętej półprzestrzeni wyznaczonej przez dowolną płaszczyznę
przecinającą kulę.
Czaszą
kuli nazywamy
część wspólną sfery i domkniętej półprzestrzeni wyznaczonej przez dowolną
płaszczyznę przecinającą kulę.
Podstawą
odcinka kuli jest koło o promieniu długości
.
Wysokość
odcinka kuli
jest to odcinek prostopadły do promienia podstawy i taki, którego jeden koniec
pokrywa się ze środkiem podstawy, zaś drugi leży na sferze.
Wycinkiem
kuli nazywamy
sumę odcinka kuli i stożka, którego podstawą jest podstawa odcinka kuli, a
wierzchołek pokrywa się ze środkiem kuli.
Trochę wzorów
Walec

gdzie: Pb
– pole powierzchni bocznej
Pc – pole powierzchni całkowitej
V - objętość walca
r – promień podstawy walca
h – wysokość walca
Stożek

gdzie: Pb
– pole powierzchni bocznej
Pc – pole powierzchni całkowitej
V - objętość stożka
r – promień podstawy stożka
h – wysokość stożka
l – długość tworzącej stożka
Kula

gdzie: P
– pole powierzchni kuli
V – objętość kuli
R – długość promienia kuli
Części kuli
Odcinkiem
kuli nazywamy każdą z dwóch części kuli, na które dzieli tę
kulę płaszczyzna przechodząca przez jej wnętrze wraz z przekrojem kuli tą
płaszczyzną.

Wycinkiem
kuli nazywamy część kuli ograniczoną powierzchnią kuli i
powierzchnią boczną stożka o wierzchołku w środku tej kuli.
Warstwą kuli (pasem
sferycznym) nazywamy zbiór punktów kuli (sfery) znajdujący się między dwiema
równoległymi, przecinającymi tę kulę, płaszczyznami wraz z przekrojami kuli
tymi płaszczyznami.

Na koniec animowane aplikacje:

|
walec,
stożek, kula, bryły połączone, przekroje, 3D, itp. |