MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO

 

 

 

 

 

 
Tomasz Grebski
_________

 

 

 
     
Funkcja logarytmiczna

Funkcja logarytmiczna

 

 

Funkcję , gdzie jest ustaloną liczbą , nazywamy funkcją logarytmiczną. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich . Zbiorem wartości jest cały zbiór liczb rzeczywistych .

 

                                 

 

Wykres funkcji logarytmicznej nazywamy krzywą logarytmiczną.

Funkcja logarytmiczna ,  jest funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej     , a więc wykresy funkcji: logarytmicznej i wykładniczej są do siebie wzajemnie symetryczne względem prostej .

Jeżeli  to funkcja logarytmiczna  jest rosnąca w całej swojej dziedzinie, a jeżeli , to funkcja logarytmiczna jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

Funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa.

 

 

Logarytm – definicje i własności

 

         ,             

* – podstawa logarytmu ;

– liczba logarytmowana ;

* – logarytm z liczby b przy podstawie a (wynik logarytmowania).

 

 

Logarytmem dodatniej liczby  przy podstawie , gdzie , jest wykładnik potęgi , do której należy podnieść , aby otrzymać .

 

Jeżeli , to :

 

Logarytm dziesiętny, to logarytm o podstawie .   

 

Logarytm naturalny, to logarytm o podstawie .      

 

 

Własności logarytmów:

 

 

 

 

 

 

 

 

Twierdzenia używane przy równaniach i nierównościach logarytmicznych:

 

Jeżeli , to .

 

Jeżeli   ,   i , to: .

 

Jeżeli   ,  i , to:  .

 
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie masz jeszcze konta?
Zarejestruj się

Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło
POLECAM
Mathteacher Matura Tomasz Grebski

 

 

 

 

 

 

 

 

MUZYKA

 

  O MNIE MUZYCZNIE

  MOJE INSTRUMENTY

  GALERIA FOTO

  TV & VIDEO

  TOTO SCO

  JOLLY BIRD

  MC KOWALSKY

  CANION

  REY CHRISTMAS

Tomasz Grebski

Losowa Fotka