Funkcja logarytmiczna
Funkcję  , gdzie  jest ustaloną liczbą ,
nazywamy funkcją logarytmiczną. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb
rzeczywistych dodatnich  .
Zbiorem wartości jest cały zbiór liczb rzeczywistych  .
 
Wykres funkcji logarytmicznej
nazywamy krzywą logarytmiczną.
Funkcja logarytmiczna
 ,  jest funkcją odwrotną
do funkcji wykładniczej  , a
więc wykresy funkcji: logarytmicznej i wykładniczej są do siebie wzajemnie
symetryczne względem prostej  .
Jeżeli  to funkcja
logarytmiczna  jest rosnąca
w całej swojej dziedzinie, a jeżeli  , to
funkcja logarytmiczna jest malejąca w całej swojej dziedzinie.
Funkcja logarytmiczna jest
różnowartościowa.
Logarytm – definicje i własności
 , 
 –
podstawa logarytmu ;
 – liczba
logarytmowana ;
 –
logarytm z liczby b przy podstawie a (wynik logarytmowania).
Logarytmem dodatniej liczby przy podstawie , gdzie , jest wykładnik potęgi
, do której należy
podnieść , aby otrzymać .
Jeżeli  ,
to : 
Logarytm dziesiętny, to logarytm o podstawie  . 
Logarytm naturalny, to logarytm o podstawie  . 
Własności logarytmów:
Twierdzenia używane przy
równaniach i nierównościach logarytmicznych:
Jeżeli  , to  .
Jeżeli  ,  i  , to:  .
Jeżeli , i  ,
to:  .
|
