Funkcja logarytmiczna
Funkcję , gdzie jest ustaloną liczbą ,
nazywamy funkcją logarytmiczną. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb
rzeczywistych dodatnich .
Zbiorem wartości jest cały zbiór liczb rzeczywistych .

Wykres funkcji logarytmicznej
nazywamy krzywą logarytmiczną.
Funkcja logarytmiczna
 , jest funkcją odwrotną
do funkcji wykładniczej , a
więc wykresy funkcji: logarytmicznej i wykładniczej są do siebie wzajemnie
symetryczne względem prostej .
Jeżeli to funkcja
logarytmiczna jest rosnąca
w całej swojej dziedzinie, a jeżeli , to
funkcja logarytmiczna jest malejąca w całej swojej dziedzinie.
Funkcja logarytmiczna jest
różnowartościowa.
Logarytm – definicje i własności
, 
–
podstawa logarytmu ;
– liczba
logarytmowana ;
–
logarytm z liczby b przy podstawie a (wynik logarytmowania).
Logarytmem dodatniej liczby przy podstawie , gdzie , jest wykładnik potęgi
, do której należy
podnieść , aby otrzymać .
Jeżeli ,
to : 
Logarytm dziesiętny, to logarytm o podstawie .
Logarytm naturalny, to logarytm o podstawie .
Własności logarytmów:


Twierdzenia używane przy
równaniach i nierównościach logarytmicznych:
Jeżeli , to .
Jeżeli , i , to: .
Jeżeli , i ,
to: .
|