Funkcja
homograficzna
Funkcję
wymierną postaci :  , gdy  nazywamy funkcją homograficzną.
Wykresem
funkcji homograficznej jest hiperbola.
 - równanie asymptoty
poziomej funkcji homograficznej,
 - równanie asymptoty
pionowej funkcji homograficznej.
 ,  .
a) a > 0 b)
a < 0
 
Własności:
- D = R\{0} - D =
R\{0}
- Y = R\{0} - Y =
R\{0}
- jest funkcją malejącą - jest
funkcją rosnącą w przedziałach: (- nieskończoność, 0), (0, + nieskończoność)
- jest funkcją różnowartościową - jest funkcją
różnowartościową
Asymptotami obydwu wykresów są proste: x = 0
i y = 0.
Wykres
funkcji  otrzymujemy,
przesuwając równolegle wykres funkcji  o wektor  = [p, q].
|
