Zadania

Odpowiedzi do zadań

 

Zadanie 1

a)                  2i

b)                  25i

c)                  3 + i

 

Zadanie 2

a)                  –3

b)                  3i

c)                  –3i

 

Zadanie 3

a)                  0,7 +0,1i

b)                 

c)                 

d)                 – i

e)                  – 1 – i

f)                  

 

Zadanie 4

      a)

      b) 1

      c) i

 

Zadanie 5

a)        x =, y =

b)        x = -2, y = 4

c)        x = 4, y = 3, x = 4, y = -3, x = -4, y = 3, x = -4, y = -3

d)       x =4, y = -5

e)        x = 11, y = -2

 

Zadanie 6

a)        z = 2 +i, t = 2 – i

b)        z = 1 + i, t = i

c)        w = 3 – 11i, t = 1 – 7i, z = -3 –9i

 

Zadanie 7

a)        z =

b)        z =

c)        z₁ =

d)       z₂ = -

e)        1 -

 

Zadanie 8

a)        x₁ = ,  x ₂=

b)        x₁ = - , x ₂= -

c)        x₁ = - 1 -i, x₂ = - 1 +i

d)       x₁ = 1 – 3i, x₂ = 1 +3i

e)        x₁= , x₂ =

f)         x₁ =, x₂ =

g)        x₁ = 1 – i, x₂ = 1+ i

h)        x₁ = , x₂ =

i)          x₁ = , x₂ =

 

Zadanie 9

a)        x₁ =1, x₂ = , x₃ =

b)        x₁ = 1, x₂ = - , x₃ = -

c)        x₁ = 2, x₂ = -1 -i, x3 = -1 + i

d)       x₁ = -2, x₂ = 1-3i, x₃ = 1 + 3i

e)        x₁ = -1, x₂ = , x₃ =

f)         x₁ = 1, x2 = , x₃ =

g)        x₁ = -1, x₂ = 1, x = i, x₃ = -i

h)        x₁ = -i, x₂ = i pierwiastki dwukrotne

i)     ,    ,   

 

Zadanie 10.

a)

b)

c)

 

Zadanie 11.

a)             

b) ,       ,

  

c)         ,

  

d)

e)

 

Zadanie 12.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

 

Zadanie 13.

n=2,    ,   

n=3,        

                         

n=4,    ,    ,    ,   

n-5,    ,    dla k=1,2,3,4

n=6,    ,    ,    ,    ,    ,   

n=8,    ,     ,    ,    ,    ,        ,   

n=12,    ,    ,    ,    ,    ,    ,

            ,    ,                

 

Zadanie 14.

a)     

b)          

c)     

d)     

e)     

f)     

 

Zadanie 15.

a)         

b)             

c)             

d)     k=0,1,2,3,4

e)     k=0,1,2,3,4,5

 

Zadanie 16.

a)                  wnętrze koła o środku (0,0) i promieniu r=5

b)                 koło o środku (0,1) i promieniu r=2

c)                   

d)                 symetralna odcinka ,a(5,-1),b(-2,1)

e)                  prosta o równaniu 3x-y+2=0

f)                  prosta o równaniu y=5x-3

g)                 koło

h)                 zewnętrze koła wraz z okręgiem

i)                   część płaszczyzny ograniczonej parabolą

j)                   elipsa

k)                 prosta x=5

l)                   okrąg

m)               hiperbola xy=1

n)                 y=x i i

 

Zadanie 17.

a)

b)

 

Zadanie 18.

a) O(-1;1),   

b) O(2;1),   

c) O(3;4),   

 

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