Wzór de Moivre’a
Dla każdej liczby rzeczywistej  i każdej liczby całkowitej
n
(1)
Wzór de Moivre’a dla n naturalnego jest
równoważny wzorom:
które otrzymujemy stosując do lewej
strony wzór Newtona na potęgę dwumianu oraz porównując części rzeczywiste i
urojone obu stron równości (1).
Stosując wzór (1) możemy w prosty
sposób otrzymać znane nam wzory
stąd
 bo
analogicznie
Przykład 1
Korzystając ze wzoru Moivre’a
oblicz
Liczbę  przedstawiamy
w postaci trygonometrycznej
   stąd  
Przykład 2
Przykład 3
Obliczyć 
Niech  ,
 , cosφ =  i sinφ =  , stąd φ = 
|
