Okrąg i koło
Okręgiem
o środku O i
promieniu r>0 nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których
odległość od punktu O jest równa r.

Kołem
o środku O i
promieniu r>0 nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których
odległość od punktu O nie jest większa od r.


Średnica okręgu przechodząca przez jego środek jest równa 2r,
gdzie r - promień koła.
Średnica koła jest większa od każdej cięciwy niebędącej
średnicą.
Średnica prostopadła do cięciwy dzieli tę cięciwę na połowy.
Cięciwa okręgu, to
prosta łącząca dwa punkty (D i E) leżące na powierzchni okręgu,
niemająca żadnych innych wspólnych punktów z powierzchnią.
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Jeżeli dany jest okręg
i
prosta m to:

Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia okręgu
poprowadzonego do punktu styczności.


Wzajemne położenie dwóch okręgów
Jeżeli dane są dwa różne okręgi
to:





Kąty w kole
Kąt środkowy
Kąt, którego wierzchołek jest
środkiem okręgu nazywamy kątem środkowym
Kąt wpisany.
Kątem wpisanym w okręg
nazywamy kąt wypukły, którego wierzchołkiem jest dowolny punkt P okręgu
a ramionami półproste zawierające cięciwy
okręgu przecinające się w punkcie P.

W okręgu równym kątom środkowym odpowiadają równe cięciwy.

Kąty wpisane w okręg i oparte na tym samym łuku są równe i
każdy z nich jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku, co
kąty wpisane.

Kąt ostry między cięciwą i styczną przechodzącą przez koniec
tej cięciwy jest równy połowie kąta środkowego odpowiadającego tej cięciwie.

Kąt wpisany oparty o średnicę jest prosty.
