Każdy słyszał o Janie Sebastianie Bachu. Ten barokowy kompozytor jest jednym z najpopularniejszych twórców muzyki klasycznej. Muzyka klasyczna sprzyja zaś nauce matematyki. Badania brytyjskich naukowców wykazały, że uczniowie, którzy sięgają po ten rodzaj muzyki, osiągają lepsze wyniki w nauce tego przedmiotu. Wracając do Bacha - w grze na organach osiągnął on poziom wirtuozowski. Jest autorem ponad 1000 znanych utworów oraz setki mniej znanych i niezliczone ilości dzieł zapomnianych. Bach jest geniuszem i to nie ulega wątpliwości. Co sprawia, że jego utwory są tak niesamowite, co w nich jest tak wspaniałego? I tu wchodzi w grę matematyka.

Na początek małe wprowadzenie. Myślę, że słyszeliście o tzw. wstędze Möbiusa.

Powyższa figura jest znana matematyce. Jako pierwszy opisał ją August Möbius w1858r. Okazuje się,  że ta figura posiada tylko jedną stronę (tylko jeden bok). Łatwo to sprawdzić rysując ołówkiem ścieżkę wzdłuż wstążki. Skoro posiada tylko jedną ścianę to również musi posiadać tylko jedną krawędź (sprawdź to wykonując taką wstęgę).

A teraz zapytacie, co to ma wspólnego z Bachem? Czyżby Bach zapisał swój utwór na takiej wstędze? Przecież stworzył go prawie sto lat przed tym jak opisano wstęgę Möbiusa.

Obejrzyjcie film, a będziecie pod wrażeniem.

Utwór ten to Musikalisches Opfer (Muzyczna ofiara) - jedno z ostatnich dzieł Johanna Sebastiana Bacha. Inspiracją do jego skomponowania była wizyta Bacha (7 maja 1748) na dworze króla pruskiego Fryderyka II, gdzie jego syn Carl Philipp Emanuel Bach pełnił funkcję klawesynisty. Król, który sam był dobrze wykształconym muzykiem, flecistą i kompozytorem, zagrał Bachowi temat i poprosił o zaimprowizowanie fugi. Bach nie spełnił wówczas prośby króla i zaprezentował fugę na własny temat. Jednak po powrocie do Lipska postanowił zmierzyć się z tym zadaniem i w ten sposób powstał dedykowany władcy cykl utworów - niezwykle kunsztownych i skomplikowanych kanonów i fug, które w swej kompozycji określił dawną nazwą "ricercar".

"Waszej Królewskiej Mości poświęcam niniejszym z najgłębszym oddaniem tę muzyczną ofiarę, której najszlachetniejsza część z najłaskawszej własnej ręki Waszej pochodzi. Z pełną czci radością wspominam jeszcze szczególną łaskę królewską, gdy w czasie mej niedawnej bytności w Poczdamie raczył Wasza Królewska Mość osobiście zagrać mi na klawesynie temat do fugi, najłaskawiej mnie przy tym zobowiązując, aby takową w najwyższej obecności Waszej zaraz wykonał" - pisał Bach 7 lipca do króla Ferdynanda II (źródło:wikipedia)