
Każdy słyszał o Janie Sebastianie Bachu. Ten
barokowy kompozytor jest jednym z najpopularniejszych twórców muzyki
klasycznej. Muzyka klasyczna sprzyja zaś
nauce matematyki. Badania brytyjskich naukowców wykazały, że uczniowie,
którzy sięgają po ten rodzaj muzyki, osiągają lepsze wyniki w nauce tego
przedmiotu. Wracając do Bacha - w grze na organach osiągnął on poziom wirtuozowski. Jest
autorem ponad 1000 znanych utworów oraz setki mniej znanych i
niezliczone ilości dzieł zapomnianych. Bach jest geniuszem i to nie ulega wątpliwości.
Co sprawia, że jego utwory są tak niesamowite, co w nich jest tak
wspaniałego? I tu wchodzi w grę matematyka.
Na początek małe wprowadzenie. Myślę, że
słyszeliście o tzw. wstędze Möbiusa.

Powyższa figura jest znana matematyce. Jako pierwszy opisał ją August Möbius
w1858r. Okazuje się, że ta figura posiada tylko jedną stronę (tylko jeden
bok). Łatwo to sprawdzić rysując ołówkiem ścieżkę wzdłuż wstążki. Skoro posiada
tylko jedną ścianę to również musi posiadać tylko jedną krawędź (sprawdź to
wykonując taką wstęgę).
A teraz zapytacie, co to ma wspólnego z Bachem?
Czyżby Bach zapisał swój utwór na takiej wstędze? Przecież stworzył go prawie
sto lat przed tym jak opisano wstęgę Möbiusa.
Obejrzyjcie film, a
będziecie pod wrażeniem.
Utwór ten
to Musikalisches Opfer (Muzyczna ofiara) - jedno z ostatnich
dzieł Johanna Sebastiana Bacha. Inspiracją do jego skomponowania była
wizyta Bacha (7 maja 1748) na dworze króla pruskiego Fryderyka II, gdzie
jego syn Carl Philipp Emanuel Bach pełnił funkcję klawesynisty. Król,
który sam był dobrze wykształconym muzykiem, flecistą i kompozytorem,
zagrał Bachowi temat i poprosił o zaimprowizowanie fugi. Bach nie
spełnił wówczas prośby króla i zaprezentował fugę na własny temat.
Jednak po powrocie do Lipska postanowił zmierzyć się z tym zadaniem i w
ten sposób powstał dedykowany władcy cykl utworów - niezwykle
kunsztownych i skomplikowanych kanonów i fug, które w swej kompozycji
określił dawną nazwą "ricercar".
"Waszej Królewskiej Mości poświęcam niniejszym z najgłębszym oddaniem
tę muzyczną ofiarę, której najszlachetniejsza część z najłaskawszej
własnej ręki Waszej pochodzi. Z pełną czci radością wspominam jeszcze
szczególną łaskę królewską, gdy w czasie mej niedawnej bytności w
Poczdamie raczył Wasza Królewska Mość osobiście zagrać mi na klawesynie
temat do fugi, najłaskawiej mnie przy tym zobowiązując, aby takową w
najwyższej obecności Waszej zaraz wykonał" - pisał Bach 7 lipca do
króla Ferdynanda II (źródło:wikipedia)
M.in. matematyka (czy też inaczej to nazywając wzorce /
niesamowitości) w twórczości J.S.Bacha jest tematem przewodnim książki "Gödel,
Escher, Bach: An Eternal Golden Braid" Douglasa Hofstadtera:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach
Pełna wersja mojego artykułu na wrocławskim portalu matematycznym
A na koniec:)

|