MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Nowa strona 2

 

 

 

 

 

 

Tomasz Grebski

 

Gödel Kurt
Nowa strona 1

Gödel Kurt

ur: 28 kwietnia 1906 w Brnie - Czechy

zm: 14 stycznia 1978 w Princeton - USA


Kurt Gödel (28 kwietnia 1906, Brno - 14 stycznia 1978, Princeton) - austriacki logik i matematyk; autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych).

Rezultaty Gödla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Gödel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina.

Ojcem Kurta Gödla był pochodzący z Wiednia Rudolf Gödel, zarządca i współwłaściciel firmy tekstylnej w Brnie. Matka, Marianne Handschuh, była od swego męża 14 lat młodsza, ale dużo bardziej wykształcona (studiowała we Francji). Rudolf i Marianne Gödel mieli dwóch synów. Kurt był młodszym z nich.

Kurt Gödel miał szczęśliwe dzieciństwo - jeśli pominąć chorobę reumatyczną, przebytą w wieku 6 lat. Choroba ta może pozostawić ślady w sercu chorego; uczony był też przez całe życie przekonany, że tak się właśnie stało, choć nie ma na ten temat żadnych dowodów.

Szkołę w Brnie Gödel ukończył w roku 1923 wstępując na Uniwersytet Wiedeński. Tu doktoryzował się w roku 1929 u Hansa Hahna, wielkiego matematyka austriackiego, jednego z twórców analizy funkcjonalnej (zob. twierdzenie Hahna-Banacha).

Gödel jest najbardziej znany z powodu udowodnienia słynnego "Twierdzenia o niezupełności". W roku 1931 opublikował pracę über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, w której wykazał, że w każdej aksjomatycznej teorii matematycznej da się sformułować takie zdanie, którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić. Zakończyło to defintywnie setkę lat prób zaksjomatyzowania całej matematyki; z twierdzenia Gödla wynika wprost, że jest to zadanie niewykonalne. Z twierdzenia tego wynika też, że matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną, jak niektórzy do tego czasu sądzili. W szczególności wynika z niego również, że żadnego komputera nie da się zaprogramować tak, by zdołał on rozstrzygnąć wszystkie problemy matematyczne; jest to stwierdzenie o kluczowym znaczeniu dla informatyki. Praca ta została przyjęta jako praca habilitacyjna (promotorem był znowu Hahn) i od marca 1933 roku Gödel objął w Uniwersytecie Wiedeńskim stanowisko Privatdozent.

W roku 1934 Gödel przybył do Princeton z cyklem wykładów "O zdaniach nierozstrzygalnych w sformalizowanych teoriach matematycznych". Cykl ten spotkał się z wielkim uznaniem; z nieznanych powodów Gödel doznał jednak załamania nerwowego i powrócił do Europy w głębokiej depresji, wymagającej kilkumiesięcznego leczenia psychiatrycznego w sanatorium.

Niezależnie od problemów zdrowotnych, Gödel znakomicie funkcjonował jako uczony, uzyskując w roku 1935 ważne rezultaty w badaniach nad pewnikiem wyboru. Po zamordowaniu jednak przez hitlerowców jednego z profesorów Uniwersytetu Wiedeńskiego (w którego seminarium Gödel uczestniczył) uczony doznał kolejnego załamania psychicznego.

Jesienią roku 1938 Gödel ożenił się z Adele Porkert, o sześć lat starszą od niego rozwódką, z którą pozostawał w związku już od 11 lat; nie pobierali się, bowiem rodzice uczonego (szczególnie ojciec) byli temu związkowi gwałtownie przeciwni. Nie była to zresztą pierwsza partnerka Gödla, wzbudzająca sprzeciw rodziców: poprzednia była starsza od niego o lat 10...

Zaraz po ślubie Gödel ponownie wyjechał do Princeton, gdzie pracował w pierwszym semestrze roku akademickiego 1938-39 w Institute for Advanced Study. Jednakże jego prośba o stałe zaangażowanie nie wzbudziła entuzjazmu. Gödel uznał, że wynikało to z jego żydowskiego pochodzenia (w istocie, wbrew swojemu głębokiemu przekonaniu i przekonaniu austriackich nazistów, którzy go wielokrotnie brutalnie atakowali w Wiedniu, wcale nie był Żydem).

Po długich negocjacjach w sprawie uzyskania prawa pobytu w USA i odbyciu wraz z żoną podróży do Rosji i Japonii, Gödel w roku 1940 wreszcie osiadł w Ameryce, uzyskując obywatelstwo w roku 1948. Całą resztę życia spędził w Institute for Advanced Study w Princeton jako profesor; nie wymagano jednak od niego prowadzenia żadnych zajęć ze studentami. Jego najbliższym przyjacielem w Princeton był Albert Einstein.

Gödel otrzymał nagrodę Einstein Award w roku 1951 oraz prestiżowy National Medal of Science w roku 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences, członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po wojnie odznaczenia austriackie.

 


 

Ciekawe wydarzenie w życiu Gödla.

Po przybyciu do USA Gödel starał się o obywatelstwo amerykańskie. Musiał w związku z tym odpowiedzieć na kilka prostych pytań dotyczących Konstytucji Stanów Zjednoczonych. Sprawdzano w ten sposób ogólną wiedzę i właściwy stosunek do konstytucji. Gödel potrzebował także dwóch poręczycieli, którzy zaświadczyliby o jego postawie oraz towarzyszyli podczas ustnego egzaminu przed sędzią lokalnym. Wybrał więc swojego bliskiego przyjaciela Alberta Einsteina i Oskara Morgensterna, sławnego matematyka i ekonomistę, współtwórcę (wraz z Johnem von Neumannem) teorii gier.
Gödel aż za poważnie podszedł do prościutkiego egzaminu obywatelskiego i dokładnie analizował logicznie Konstytucję. W przeddzień rozmowy zadzwonił do przyjaciół, że odkrył lukę logiczną w konstrukcji Konstytucji, która dopuszcza możliwość utworzenia dyktatury. Morgenstern przekonywał go, że to jest nieprawdopodobne i absurdalne, i zaklinał, aby pod żadnym pozorem nie wspominał nawet o takiej możliwości podczas czekającej go rozmowy. Kiedy nadszedł dzień spotkania, Einstein i Morgenstern starali się zająć myśli Gödla czymś innym. Cały czas opowiadali dowcipy i anegdoty, żywiąc nadzieję, że ich przyjaciel po prostu wejdzie, wyrecytuje kilka szablonowych odpowiedzi i grzecznych banałów, i wyjdzie jako pełnoprawny obywatel.
Kiedy zaczęła się rozmowa, sędzia, będąc pod wrażeniem sławy otaczającej świadków Gödla, odstąpił od panującego zwyczaju i poprosił ich, by usiedli. Na początek zwrócił się do Gödla ze słowami:
-Dotychczas miał pan obywatelstwo niemieckie.
Urażony Gödel odparł, że jest Austriakiem. Sędzia, który nie stropił się ani trochę, kontynuował:
- W każdym razie była to ohydna dyktatura, [...] ale na szczęście w Ameryce taka rzecz jest niemożliwa.
Na dźwięk magicznego słowa "dyktatura" Gödel nie mógł się powstrzymać, żeby nie krzyknąć:
- Ależ przeciwnie, wiem jak może do tego dojść. I zaraz to udowodnię!
Według relacji świadków trzeba było energicznych wysiłków nie tylko Einsteina i Morgensterna, ale również sędziego, żeby uspokoić Gödla i powstrzymać go od zapuszczenia się w szczegółowe i rozwlekłe rozważania na temat dokonanego "odkrycia". Na szczęście sprawa została załagodzona i Kurt Gödel otrzymał obywatelstwo amerykańskie.



Gödel kilka razy miał chwilowe załamania nerwowe, cierpiał na depresję i przebywał wtedy na leczeniu psychiatrycznym. W późnym okresie życia dręczył go obsesyjny strach przed zatruciem. Jadł tylko żywność sporządzoną przez żonę, specjalnie dla niego. Niestety pod koniec 1977 roku żona zachorowała i przebywała w szpitalu, więc nie mogła dłużej przygotować mężowi jedzenia. Gödel odmawiał przyjmowania jedzenia od innych osób i w końcu umarł z głodu. W chwili śmierci ważył około 30 kg. Na akcie zgonu podano, że zmarł z niedożywienia i wyniszczenia spowodowanego przez zaburzenia osobowości.

 


 

Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie masz jeszcze konta?
Zarejestruj się

Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło
POLECAM
Mathteacher Matura Tomasz Grebski







 

 

 

 

 

 

 

 

 





Tomasz Grebski

Losowa Fotka