Nowa strona 1

Gödel Kurt
ur:
28 kwietnia 1906 w Brnie - Czechy
zm:
14 stycznia 1978 w Princeton - USA
Kurt Gödel (28 kwietnia 1906, Brno - 14 stycznia 1978, Princeton) - austriacki
logik i matematyk; autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej,
współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć
matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności
bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę
liczb naturalnych).
Rezultaty Gödla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Gödel
zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi
wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina.
Ojcem Kurta Gödla był pochodzący z Wiednia Rudolf Gödel, zarządca
i współwłaściciel firmy tekstylnej w Brnie. Matka, Marianne Handschuh, była od
swego męża 14 lat młodsza, ale dużo bardziej wykształcona (studiowała we
Francji). Rudolf i Marianne Gödel mieli dwóch synów. Kurt był młodszym z nich.
Kurt Gödel miał szczęśliwe dzieciństwo - jeśli pominąć chorobę reumatyczną,
przebytą w wieku 6 lat. Choroba ta może pozostawić ślady w sercu chorego; uczony
był też przez całe życie przekonany, że tak się właśnie stało, choć nie ma na
ten temat żadnych dowodów.
Szkołę w Brnie Gödel ukończył w roku 1923 wstępując na Uniwersytet Wiedeński. Tu
doktoryzował się w roku 1929 u Hansa Hahna, wielkiego matematyka austriackiego,
jednego z twórców analizy funkcjonalnej (zob. twierdzenie Hahna-Banacha).
Gödel jest najbardziej znany z powodu udowodnienia słynnego "Twierdzenia
o niezupełności". W roku 1931 opublikował pracę über formal unentscheidbare
Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, w której wykazał, że
w każdej aksjomatycznej teorii matematycznej da się sformułować takie zdanie,
którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić. Zakończyło to
defintywnie setkę lat prób zaksjomatyzowania całej matematyki; z twierdzenia
Gödla wynika wprost, że jest to zadanie niewykonalne. Z twierdzenia tego wynika
też, że matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną, jak
niektórzy do tego czasu sądzili. W szczególności wynika z niego również, że
żadnego komputera nie da się zaprogramować tak, by zdołał on rozstrzygnąć
wszystkie problemy matematyczne; jest to stwierdzenie o kluczowym znaczeniu dla
informatyki. Praca ta została przyjęta jako praca habilitacyjna (promotorem był
znowu Hahn) i od marca 1933 roku Gödel objął w Uniwersytecie Wiedeńskim
stanowisko Privatdozent.
W
roku 1934 Gödel przybył do Princeton z cyklem wykładów "O zdaniach
nierozstrzygalnych w sformalizowanych teoriach matematycznych". Cykl ten spotkał
się z wielkim uznaniem; z nieznanych powodów Gödel doznał jednak załamania
nerwowego i powrócił do Europy w głębokiej depresji, wymagającej
kilkumiesięcznego leczenia psychiatrycznego w sanatorium.
Niezależnie od problemów zdrowotnych, Gödel znakomicie funkcjonował jako uczony,
uzyskując w roku 1935 ważne rezultaty w badaniach nad pewnikiem wyboru. Po
zamordowaniu jednak przez hitlerowców jednego z profesorów Uniwersytetu
Wiedeńskiego (w którego seminarium Gödel uczestniczył) uczony doznał kolejnego
załamania psychicznego.
Jesienią roku 1938 Gödel ożenił się z Adele Porkert, o sześć lat starszą od
niego rozwódką, z którą pozostawał w związku już od 11 lat; nie pobierali się,
bowiem rodzice uczonego (szczególnie ojciec) byli temu związkowi gwałtownie
przeciwni. Nie była to zresztą pierwsza partnerka Gödla, wzbudzająca sprzeciw
rodziców: poprzednia była starsza od niego o lat 10...
Zaraz po ślubie Gödel ponownie wyjechał do Princeton, gdzie pracował w pierwszym
semestrze roku akademickiego 1938-39 w Institute for Advanced Study. Jednakże
jego prośba o stałe zaangażowanie nie wzbudziła entuzjazmu. Gödel uznał, że
wynikało to z jego żydowskiego pochodzenia (w istocie, wbrew swojemu głębokiemu
przekonaniu i przekonaniu austriackich nazistów, którzy go wielokrotnie
brutalnie atakowali w Wiedniu, wcale nie był Żydem).
Po
długich negocjacjach w sprawie uzyskania prawa pobytu w USA i odbyciu wraz
z żoną podróży do Rosji i Japonii, Gödel w roku 1940 wreszcie osiadł w Ameryce,
uzyskując obywatelstwo w roku 1948. Całą resztę życia spędził w Institute for
Advanced Study w Princeton jako profesor; nie wymagano jednak od niego
prowadzenia żadnych zajęć ze studentami. Jego najbliższym przyjacielem
w Princeton był Albert Einstein.
Gödel otrzymał nagrodę Einstein Award w roku 1951 oraz prestiżowy National Medal
of Science w roku 1974. Był członkiem amerykańskiej National Academy of Sciences,
członkiem Royal Society, członkiem Institute de France, członkiem Royal Academy
i honorowym członkiem London Mathematical Society. Dwukrotnie odmówił przyjęcia
członkostwa Wiedeńskiej Akademii Nauk. Odrzucił też wszelkie przyznane mu po
wojnie odznaczenia austriackie.
Ciekawe wydarzenie w
życiu
Gödla.
Po przybyciu do USA Gödel starał się o obywatelstwo amerykańskie. Musiał w
związku z tym odpowiedzieć na kilka prostych pytań dotyczących Konstytucji
Stanów Zjednoczonych. Sprawdzano w ten sposób ogólną wiedzę i właściwy stosunek
do konstytucji. Gödel potrzebował także dwóch poręczycieli, którzy
zaświadczyliby o jego postawie oraz towarzyszyli podczas ustnego egzaminu przed
sędzią lokalnym. Wybrał więc swojego bliskiego przyjaciela Alberta
Einsteina i
Oskara Morgensterna, sławnego matematyka i ekonomistę, współtwórcę (wraz z Johnem
von Neumannem)
teorii gier.
Gödel aż za poważnie podszedł do prościutkiego egzaminu obywatelskiego i
dokładnie analizował logicznie Konstytucję. W przeddzień rozmowy zadzwonił do
przyjaciół, że odkrył lukę logiczną w konstrukcji Konstytucji, która dopuszcza
możliwość utworzenia dyktatury. Morgenstern przekonywał go, że to jest
nieprawdopodobne i absurdalne, i zaklinał, aby pod żadnym pozorem nie wspominał
nawet o takiej możliwości podczas czekającej go rozmowy. Kiedy nadszedł dzień
spotkania, Einstein i Morgenstern starali się zająć myśli Gödla czymś innym.
Cały czas opowiadali dowcipy i anegdoty, żywiąc nadzieję, że ich przyjaciel po
prostu wejdzie, wyrecytuje kilka szablonowych odpowiedzi i grzecznych banałów, i
wyjdzie jako pełnoprawny obywatel.
Kiedy zaczęła się rozmowa, sędzia, będąc pod wrażeniem sławy otaczającej
świadków Gödla, odstąpił od panującego zwyczaju i poprosił ich, by usiedli. Na
początek zwrócił się do Gödla ze słowami:
-Dotychczas miał pan obywatelstwo niemieckie.
Urażony Gödel odparł, że jest Austriakiem. Sędzia, który nie stropił się ani
trochę, kontynuował:
- W każdym razie była to ohydna dyktatura, [...] ale na szczęście w Ameryce taka
rzecz jest niemożliwa.
Na dźwięk magicznego słowa "dyktatura" Gödel nie mógł się powstrzymać, żeby nie
krzyknąć:
- Ależ przeciwnie, wiem jak może do tego dojść. I zaraz to udowodnię!
Według relacji świadków trzeba było energicznych wysiłków nie tylko Einsteina i
Morgensterna, ale również sędziego, żeby uspokoić Gödla i powstrzymać go od
zapuszczenia się w szczegółowe i rozwlekłe rozważania na temat dokonanego
"odkrycia". Na szczęście sprawa została załagodzona i Kurt Gödel otrzymał
obywatelstwo amerykańskie.

Gödel kilka razy miał chwilowe załamania nerwowe, cierpiał na depresję i
przebywał wtedy na leczeniu psychiatrycznym. W późnym okresie życia dręczył go
obsesyjny strach przed zatruciem. Jadł tylko żywność sporządzoną przez żonę,
specjalnie dla niego. Niestety pod koniec 1977 roku żona zachorowała i
przebywała w szpitalu, więc nie mogła dłużej przygotować mężowi jedzenia. Gödel
odmawiał przyjmowania jedzenia od innych osób i w końcu umarł z głodu. W chwili
śmierci ważył około 30 kg. Na akcie zgonu podano, że zmarł z niedożywienia i
wyniszczenia spowodowanego przez zaburzenia osobowości.
|