Permutacje bez powtórzeń i z powtórzeniami
Na lekcji video:
Zadanie wprowadzające
Na ile sposobów można ustawić w kolejce
a) dwie osoby,
b) trzy osoby?
Definicja i permutacji bez powtórzeń i z powtórzeniami wraz z jej omówieniem
Zad.1. Na ile sposobów 5 osób może ustawić się w kolejce jedna za drugą?
Zad.2. W biegu uczestniczy 7 zawodników. Ile jest możliwych wyników na mecie? (zakładamy, że każdy zawodnik przybiega o innym czasie)
Zad.3. W biegu uczestniczy 7 zawodników, ale jeden z nich nie kończy biegu. Ile jest możliwych wyników na mecie? (zakładamy, że każdy zawodnik przybiega o innym czasie)
Zad.4. Na ile sposobów 34 uczniów klasy 3a może ustawić się w kolejce? Zakładając dodatkowo, że jedno ustawienie zajmuje 10 sekund, oblicz ile czasu potrzeba, aby rozważyć wszystkie przypadki.
Zad.5. Przy okrągłym stole ustawiono 5 krzeseł. Na ile sposobów może usiąść na nich 5 osób?
Zad.6. a ile sposobów może ustawić się w szeregu grupa 4 chłopców i 3 dziewcząt, tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
Zad.7. Na ile sposobów może ustawić się w szeregu grupa 5 chłopców i 5 dziewcząt, tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
Zad.8. Mamy 5 książek, w tym książki A i B. Ustawiamy je losowo na pustej półce jedna obok drugiej. Na ile sposobów można ustawić je tak, aby:
a) książki A i B nie stały obok siebie,
b) pomiędzy książkami A i B stały dwie inne książki?
Zad.9. Ile różnych słów (mających sens lub nie) można uzyskać z przestawienia liter wyrazu MATEMATYKA?
Zad.10. Ile różnych słów (mających sens lub nie) można uzyskać z przestawienia liter wyrazu RABARBAR?
Video lekcja:
