Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym
Video lekcja z przykładami
O czym jest ta lekcja?
Lekcja poświęcona jest definicjom funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.
Funkcje trygonometryczne opisują stosunki długości boków trójkąta
w zależności od miary jego kątów wewnętrznych.
W szczególności omawiane są cztery najważniejsze funkcje:
sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tg) oraz cotangens (ctg).
Najważniejsze definicje
Dla kąta ostrego \( \alpha \)
\[
\sin \alpha =
\frac{\text{przyprostokątna przeciwległa}}
{\text{przeciwprostokątna}}
\]
\[
\cos \alpha =
\frac{\text{przyprostokątna przyległa}}
{\text{przeciwprostokątna}}
\]
\[
tg \alpha =
\frac{\text{przyprostokątna przeciwległa}}
{\text{przyprostokątna przyległa}}
\]
\[
ctg \alpha =
\frac{\text{przyprostokątna przyległa}}
{\text{przyprostokątna przeciwległa}}
\]
Praktyczne wskazówki
- Nie ucz się na pamięć literek \(a,b,c\) — w różnych zadaniach boki mogą mieć inne oznaczenia.
- Ucz się zależności między bokami: np. sinus to przyprostokątna naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej.
- Zawsze najpierw ustal, względem którego kąta liczysz funkcję.
-
W trójkącie prostokątnym zachodzi zależność:
\[ \sin \alpha = \cos \beta \]
-
Cotangens jest odwrotnością tangensa:
\[ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha} \]
Video lekcja
Wideolekcja dostępna w abonamencie PREMIUM.
Masz już aktywny dostęp? Zaloguj się, aby obejrzeć materiał.
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
