Podobieństwo trójkątów
Lekcja dotyczy podobieństwa trójkątów, czyli sytuacji, w której dwa trójkąty mają taki sam kształt, ale niekoniecznie takie same rozmiary. W materiale omawiane są cechy podobieństwa, skala podobieństwa, proporcje odpowiednich boków oraz przykłady pokazujące, jak wykorzystywać podobieństwo trójkątów w zadaniach geometrycznych.
Figury podobne mają ten sam kształt. Ich odpowiadające sobie długości mogą być różne, ale pozostają w stałym stosunku.
Przy zapisywaniu proporcji trzeba poprawnie rozpoznać, które boki jednego trójkąta odpowiadają bokom drugiego trójkąta.
W trójkątach podobnych odpowiadające sobie kąty mają równe miary.
Skala określa, ile razy odpowiadające sobie boki jednego trójkąta są większe lub mniejsze od boków drugiego.
Jeżeli długości odpowiednich boków dwóch trójkątów są proporcjonalne, to trójkąty są podobne.
Jeżeli dwie pary odpowiednich boków są proporcjonalne, a kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są podobne.
Jeżeli dwa kąty jednego trójkąta są odpowiednio równe dwóm kątom drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne.
Jeżeli trójkąty \(ABC\) i \(A'B'C'\) są podobne, to stosunki długości odpowiadających sobie boków są równe:
Liczbę \(k\) nazywamy skalą podobieństwa.
Film zawiera omówienie podobieństwa trójkątów wraz z przykładami i można go odtworzyć bezpośrednio na tej stronie.
