Wzory skróconego mnożenia
Usuwanie niewymierności z mianownika
z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia
Zad. 1. Usuń niewymierność z mianownika:
\[
\frac{5}{\sqrt{3}},\quad
\frac{2}{\sqrt{5}},\quad
\frac{2}{3-\sqrt{2}},\quad
\frac{2}{4-\sqrt{2}},\quad
\frac{3}{3+\sqrt{5}},\quad
\frac{\sqrt{2}+3}{3-\sqrt{2}},\quad
\frac{2\sqrt{7}}{2\sqrt{7}+3},\quad
\frac{3\sqrt{3}-1}{3+2\sqrt{5}}
\]
Zad. 2. Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą:
\[
\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}
\;+\;
\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\]
