Wzory skróconego mnożenia
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
w równaniach i nierównościach
Zad. 1. Zastosuj wzory skróconego mnożenia:
\[
\begin{aligned}
\text{a)}\;&(x-7)(x+7)\\
\text{b)}\;&(x-3)(x+3)\\
\text{c)}\;&(5-y)(5+y)\\
\text{d)}\;&(2x-3y)(2x+3y)\\
\text{e)}\;&(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})(2\sqrt{5}+3\sqrt{2})
\end{aligned}
\]
Zad. 2. Rozwiąż równania i nierówności:
\[
\begin{aligned}
\text{a)}\;&(x-1)^2-(x+4)^2=-2x+1\\[2pt]
\text{b)}\;&(2-x)^2-5\ge (x-\sqrt{3})^2\\[2pt]
\text{c)}\;&(x-\sqrt{3})(x-\sqrt{3})-(x+\sqrt{3})(x+\sqrt{3})-\sqrt{12}=0\\[2pt]
\text{d)}\;&x(x-1)+(2-x)(2+x)<-x+3
\end{aligned}
\]
