Zad. 1.
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez \(3\).
Zad. 2.
Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest liczbą parzystą.
Zad. 3.
Wykaż, że reszta z dzielenia przez \(8\) sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest równa \(2\).
Zad. 4.
Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez \(6\).
Zad. 5.
Wykaż, że jeżeli \(n \in \mathbb{N}\) i \(n \ge 1\), to \(4^{n+2} - 4^n\) jest podzielne przez \(60\).
Poniżej video lekcja z rozwiązaniami powyższych zadań oraz ze wskazówkami do zadań na dowodzenie – dostęp w abonamencie PREMIUM .
ZOBACZ ABONAMENT PREMIUM