Ito Kiyosi

Matematycy Odsłon: 664

Studiował matematykę na wydziale Nauk Ścisłych Uniwersytetu Cesarskiego w Tokio. To w czasie jego lat studenckich zainteresował się teorią prawdopodobieństwa. W "My Sixty Years in Studies of Probability Theory" wyjaśnia jak do tego doszło:

Odkąd byłem studentem interesował mnie fakt, że prawa statystyki można odnaleźć w pozornie przypadkowych zjawiskach. Mimo, że wiedziałem, iż teoria prawdopodobieństwa ma znaczenie w opisywaniu takich zjawisk, nie byłem usatysfakcjonowany ówczesnymi pracami i dokumentami na jej temat, ponieważ nie definiowały jasno przypadkowych zmiennych, czyli podstawowego elementu teorii prawdopodobieństwa.

W tym czasie tylko kilku matematyków traktowało teorię prawdopodobieństwa jako prawdziwą dziedzinę matematyki, w ten sam sposób, w jaki traktowali różniczkę i rachunek różniczkowy. Z jasną definicją liczb rzeczywistych sformowaną pod koniec dziewiętnastego stulecia, różniczka i rachunek różniczkowy, rozwinęły się w prawdziwy dział matematyczny. Kiedy byłem studentem, było kilku badaczy prawdopodobieństwa; wśród nich byli Kolmogorov z Rosji i Paul Levy z Francji. W 1938 ukończył uniwersytet w Tokio i w tym samym roku otrzymał stanowisko w Biurze Statystycznym. Pracował tam do 1943 roku i był to okres, w którym przedstawiał swe najwybitniejsze wykłady.

W ciągu tych 5 lat miałem wiele wolnego czasu, dzięki specjalnej uwadze poświęconej mi przez ówczesnego Dyrektora Kawashime, byłem w stanie nadal studiować teorię prawdopodobieństwa, czytając "Basic Concept of Probability Theory" Kolmogorowa i "Theory of Sum of Independent Random Variables" Levyego. W tym czasie uważano, że prace Levyego były wyjątkowo trudne. Odkąd Levy, pionier w nowym dziale matematyki, wyjaśnił teorię prawdopodobieństwa na podstawie swojej intuicji, przystąpiłem do wyjaśniania jego idei używając precyzyjnej logiki, której mógłby używać Kolmogorov. Przedstawiając koncepcje rozwiniętą przez Dooba z USA, w końcu obmyśliłem stochastyczne równanie różniczkowe, po samotnych, usilnych próbach. W ten sposób powstała moja pierwsza praca; dzisiaj powszechną metodą matematyków jest używanie mojej metody by opisać teorię Levyego.

W 1940 opublikował "On the Probability Distribution On a Compact Group" w powstaniu której współpracował z Yukiyosi Kawada. Było to tło dla jego pracy z 1942 "On Stochastic Processes (Infinitely Divisible Lavs of Probability)", którą opublikował w "Japanese Journal of Mathematics". Mimo że dziś uznajemy tą pracę za podstawową, nie była tak postrzegana przez matematyków w czasie gdy została opublikowana. Ito, który wciąż nie miał doktoratu musiał jeszcze poczekać kilka lat zanim dostrzeżono znaczenie jego idei a matematycy zaczęli wnosić wkład do stworzonej przez niego teorii. W 1943 Ito otrzymał stanowisko Asystenta Profesora na Wydziale Nauk Ścisłych Cesarskiego Uniwersytetu w Nagoya. Był to okres dużej aktywności dla Ito i jeśli weźmiemy pod uwagę, że był to okres w którym Japonia przystąpiła do II wojny światowej wtedy dostrzeżemy, że jego osiągnięcia były jeszcze bardziej niezwykłe. 20- ty tom "Procedings of the Imperial Academy of Tokyo" zawiera sześć dokumentów autorstwa Ito:

• "On the Ergodicity of a Certain Stationary Process"

• "A kinemathic Theory of Turbulence"

• "On the Normal Stationary Process With no Hysteresis"

• "A Screw Line in Hilbert Space and Its Application to the Probability Theory"

• "Stochastic Integral"

• "On Student`s test"

W 1945 Ito otrzymał tytuł doktora. Kontynuował rozwijanie swej idei stochastycznej analizy, pisząc wiele ważnych dokumentów na jej temat. Pomiędzy nimi były:

• "On a Stochastic Integral Equation" - 1946

• "On the Stochastic Integral" - 1948

• "Stochastic Differential Equations in a Differentiable Manifold" - 1950

• "Brownian Motions in a Lie Group" - 1950

• "On stochastic Differential Equations" - 1951

W 1952 Ito otrzymał stanowisko profesora na Uniwersytecie w Kioto. W tym samym roku opublikował swój najsłynniejszy tekst "Probability Theory". W tej książce, Ito rozwiną teorię o przestrzeń prawdopodobieństwa używając terminów i narzędzi z teori miar. Lata 1954 - 56 Ito spędził w Instytucie Zaawansowanych Studiów na Uniwersytecie w Princton. Ważna publikacją Ito w 1957 roku była "Stochastic Processes". Książka ta zawierała 5 rozdziałów, pierwszy zawierał wprowadzenie, a następne zawierały: badanie procesów z niezależnym wzrostem; nieruchomym wzrostem; procesy Markowa i procesy dyfuzji.

W 1960 Ito odwiedził Tata Institute w Bombaju w Indiach, gdzie dał serię wykładów dokonując przeglądu swej pracy oraz procesów Markowa, Levyego i linearnej dyfuzji. Mimo że Ito pozostał profesorem na Uniwersytecie w Kioto do czasu emerytury w 1979 roku miał także status profesora na Uniwersytecie Aarhus od 1966 do 1969 i na Uniwersytecie Cornell od 1969 do 1975. Spędzając swe 3 ostatnie lata przed emeryturą na Uniwersytecie w Kioto, Ito był dyrektorem Instytutu Badań Matematycznych. Po przejściu na emeryturę na Uniwersytecie w Kioto nie odpoczął od matematyki, tylko kontynuował pisanie prac naukowych. Został także mianowany profesorem na Uniwersytecie Gakushuin.

Ito otrzymał wiele odznaczeń za swój wybitny wkład w rozwój matematyki. Został nagrodzony Nagrodą Asahi w 1978 i w tym samym roku otrzymał Imperialną Nagrodę oraz Nagrodę Japońskiej Akademii. W 1985 otrzymał Nagrodę Fujiwara a w 1998 Nagrodę Kioto w Podstawach Nauki od Fundacji Inamori. Wszystkie te nagrody były z Japonii, a następnym zaszczytem było przyjęcie do Japan Academy. Ponadto otrzymał wiele nagród z innych krajów. Został wybrany do "National Academy of Science" w Stanach Zjednoczonych i do "Academie des Sciences" z Francji. Otrzymał "Wolf Prize z Izraela" - Nagrodę WOLFA i honorowy doktorat Uniwersytetu Warwick z Anglii oraz ETH z Zurichu w Szwajcarii.

W 2006 za swoje życiowe osiągnięcia została przyznana mu Nagroda Gaussa - jednocześnie został on debiutantem tej nagrody, gyż nagroda Gaussa w 2006 została przyznana po raz pierwszy.