Gaus Carl Friedrich
Matematycy Odsłon: 1918

Gaus Carl Friedrich

ur: 30 kwietnia 1777 w Brunszwiku - Niemcy

zm: 23 lutego 1855 w Getyndze - Niemcy

Zapraszam do obejrzenia multimedialnej biografii Gaussa

(źródło: YouTube: Archipelag Matematyki):

Niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta, jeden z twórców geometrii nieeuklidesowej; zajmował się też zastosowaniem matematyki w fizyce i astronomii, przeprowadzał badania magnetyzmu i elektryczności; wspólnie z fizykiem niemieckim W. E. Weberem wprowadził absolutny układ jednostek elektromagnetycznych. Gauss jest uważany za jednego z trzech, obok Archimedesa i I. Newtona, największych matematyków świata; przez współczesnych nazywany był "księciem matematyków". Studiował matematykę na uniwersytecie w Getyndze; był profesorem tego uniwersytetu i dyrektorem obserwatorium astronomicznego, przy którym założył obserwatorium geomagnetyczne do badań elementów magnetyzmu ziemskiego. Gauss wcześnie objawił niepospolity talent matematyczny. Podobno już w wieku trzech lat znalazł błąd w rachunku ojca, który obliczał wypłatę pracownikom. W szkole zwrócił na siebie uwagę znalezieniem metody, którą zastosował do zsumowania liczb od 1 do 40. Pierwszym odkryciem matematycznym Gaussa było skonstruowanie 17-kąta foremnego za pomocą cyrkla i linijki. Do czasów Gaussa nie udało się to żadnemu matematykowi, chociaż wielu usiłowało rozwiązać ten problem. Gauss wykazał ponadto, które wielokąty foremne można konstruować tą metodą. Gauss szczególnie cenił arytmetykę, którą nazwał "królową matematyki", i sądził, że ona może być, zamiast geometrii, fundamentem matematyki. Pierwszy zrozumiał znaczenie pojęcia kongruencji, wprowadził symbol tego pojęcia i systematycznie się nim posługiwał. Gauss udowodnił prawo wzajemności liczb pierwszych i podał osiem różnych sposobów dowiedzenia tego prawa. Prawo wzajemności, jedno z podstawowych praw teorii liczb, odkrył matematyk szwajcarski L. Euler, który jednak nie znalazł jego dowodu. Gauss opisał wszystkie swoje odkrycia z dziedziny teorii liczb w dziele Disąuisitiones arithmeticae, 1801 (Badania arytmetyczne). Książka ta, jak wszystkie wcześniejsze prace Gaussa napisana po łacinie, składa się z siedmiu części i z powodu zwięzłości stylu i cennych informacji, które zawiera, nazwano ją "księgą siedmiu pieczęci". Jest lekturą trudną nawet dla specjalistów, ale dziełem o ogromnym znaczeniu w rozwoju matematyki. Z biegiem lat Gauss zaczął używać w swoich pracach języka niemieckiego, co ze względu na jego autorytet stało się zachętą dla innych matematyków do pisania w językach narodowych. W rozprawie doktorskiej z 1799, w której udowodnił zasadnicze twierdzenie algebry (był to pierwszy ścisły dowód tego twierdzenia), Gauss używał konsekwentnie liczb zespolonych, interpretując je jako punkty płaszczyzny. Rozumiał doskonale znaczenie liczb zespolonych jako narzędzia matematyki. W liście do matematyka niemieckiego F. W. Bessela wspomniał o badaniu funkcji zmiennych zespolonych o wartościach zespolonych, obecnie zwanymi funkcjami analitycznymi. Gauss nie opublikował jednak swego odkrycia i teoria tych funkcji dopiero znacznie później stała się ważną dziedziną matematyki. Gauss nie ogłosił również swego odkrycia istnienia geometrii innej niż euklidesowa, choć pierwszy go dokonał. Autorytet Gaussa spowodował, że opublikowane po jego śmierci notatki i korespondencja dotycząca geometrii nieeuklidesowej zwróciły uwagę na dokonania matematyka rosyjskiego N. Łobaczewskiego i matematyka węg. J. Bólyaia. Do czasów Gaussa znana była tylko geometria na płaszczyźnie i na kuli. Gauss znalazł sposób określania geometrii dowolnej powierzchni, przez podanie, które linie na danej powierzchni grają rolę linii prostych i w jaki sposób można mierzyć odległość na wybranej powierzchni. Podał definicję krzywizny powierzchni i udowodnił niezwykle ważne twierdzenie, któremu nadał nazwę "twierdzenia wybornego" (łac. theorema egregium). Mówiło ono, że krzywizna powierzchni jest niezmiennikiem wszelkich przekształceń, które nie zmieniają odległości mierzonych na tej powierzchni. Z tego twierdzenia wynika np., że żadnego fragmentu sfery nie można rozłożyć bez zniekształceń na płaszczyźnie, ponieważ krzywizna sfery jest różna od krzywizny płaszczyzny. Idee Gaussa wpłynęły też na rozwój fizyki. Jego badania nad teorią błędów doprowadziły do odkrycia rozkładu normalnego (zw. też rozkładem Gaussa) zmiennej losowej - podstawowego rozkładu teorii prawdopodobieństwa; podał też metodę najmniejszych kwadratów. Gauss osiągnął ważne wyniki w dziedzinie astronomii. Obliczył orbitę, odkrytej (1801) przez astronoma włoskiego G. Piazziego, pierwszej planetoidy Ceres, układając i rozwiązując równanie ósmego stopnia. Badał też wiekowe perturbacje planet. Rezultaty badań astronomicznych zebrał w książce Teoria motus corporum coelestium..., 1809 (Teoria ruchu ciał niebieskich...). Interesował się też elektromagnetyzmem; w 1833, wspólnie z Weberem, zbudował pierwszy w Niemczech telegraf elektromagnetyczny. Gauss zajmował się również równaniami różniczkowymi, teorią potencjału i teorią włoskowatości; podał podstawowe elementy konstrukcji obrazu optycznego przy przechodzeniu światła przez układ soczewek. Niezwykle bogata w idee, pomysły i dokonania działalność Gaussa znalazła wyraz w jego ogromnej korespondencji oraz w dzienniku, który prowadził od 17 roku życia, od dnia, w którym udowodnił twierdzenie o wielokątach foremnych. Wielu swoich odkryć nie opublikował, uznając że byłoby to przedwczesne. Ich opisy są znane jedynie z korespondencji i dziennika opublikowanego w 43 lata po jego śmierci.

Pomnik Gaussa w jego miejscu urodzenia, Brunswick
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Statue-of-Gauss-in-Braunschweig.jpg

Miejsce narodzin Carla Friedricha Gaussa przy Wilhelmstrasse 30 w Brunszwiku; (budynek całkowicie zniszczony podczas II wojny światowej)
Gemeinfrei, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=633180

Grób Carla Friedricha Gaussa na cmentarzu Albani w Getyndze (Niemcy)
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Grave_of_Carl_Friedrich_Gau%C3%9F_at_Albani-Friedhof_G%C3%B6ttingen_2017_02.jpg