Historia matematyki - średniowiecze

Historia matematyki Odsłon: 1662

Około 400
Hypatia pisze komentarze do Diophantusa i Apoloniusza. Jest ona pierwszą zanotowaną Matematyczką i odznacza się niezwykłą wiedzą. Zostaje zarządcą neoplatonistycznej szkoły neoplatońskiej w Aleksandrii.


400
W tekstach hinduskich zwanych Siddhantas można spotkać idee nawiązujące do współczesnego sinusa kąta.


410
Urodził się matematyk Aleksandryjski Proclus (zm. 485 ), autor licznych komentarzy o matematyce greckiej przez Euklidesem; szczególnie cenne jest jego streszczenie zaginionego dzieła Eudemusa, "Historia geometrii" (ok. 335 r. p.n.e.)


450
Proculus - matematyk i neoplatonista, jest jednym z ostatnich filozofów Akademii Platona w Atenach.


Około 460
Zu Chongzhi podaje przybliżenie aproksymację funkcji ³⁵⁵/₁₁₃ do ?; do 6 miejsc po przecinku.


499
Aryabhata I oblicza ? jako 3,1416. Opracowuje on swoją Aryabhatje, rozprawę o równaniach kwadratowych, wartości ? i innych naukowych zagadnieniach.


Około 500
Metrodorus zbiera "Greek Anthology" [Antologię grecką] złożoną z 46 zagadnień matematycznych.


510
Eutocius z Ascalon pisze komentarze do dzieła Archimedesa.


510
Boethius pisze teksty z geometrii i arytmetyki, które przez długi czas będą rozlegle używane.


Około 530
Eutocius pisze komentarze do dzieł Archimedesa i Apoloniusza.


532
Anthemius z Tralles matematyk jest architektem świątyni Hagia Sophia w Konstantynopolu.


534
Chińska matematyka zostaje wprowadzona w Japonii


560
Komentarze Eutociusa do dzieł Archimedesa i Apolloniusza utrwalają wiele z ich pomysłów matematycznych.


575
Varahamihira opracowuje "Pcmcasiddhantika" [Pięć Astronomicznych Kanonów]. Dokonuje ważnego wkładu dotrygonometrii.


594
Notacja dziesiętna jest używana w Indiach Jest to system, na którym opiera się nasza współczesna notacja.


595
Cyfry hinduskie pierwszy raz pojawiają się na tabliczkach, na której data 346 r. zapisana jest w notacji dziesiętnej. W tym czasie układ hinduski obejmuje tylko dziewięć cyfr - zero zostanie wynalezione dopiero później (zob. 876). Cyfry hinduskie zostaną przyjęte przez Arabów, a następnie przez świat zachodni (zob. 820). 600 Matematycy chińscy Zu Czong-zhi i jego syn Zu Geng-szi obliczają liczbę pi z dokładnościa do siódmego miejsca po przecinku.


620
Matematyk hinduski Brahmagupta posługuje się liczbami ujemnymi. Jego dzieło "Brahma-sphutasiddhanta" stanowi rodzaj encyklopedii ówczesnej wiedzy z zakresu trygonometrii, algebry i astronomii.


628
Brahmagupta pisze "Brahmasphutasiddanta" [Otwieranie wszechświata] dzieło z astronomii, matematyki. Używa w nim zera i liczb ujemnych, podaje metody rozwiązywania równań kwadratowych, sumowania ciągów i obliczania pierwiastków kwadratowych.


644
Li Chunfeng zaczyna zbieranie Dziesięciu Chińskich Klasyków Matematycznych.


662
Biskup syryjski Severus Sebohkt pierwszy bezpośrednio wspomina o cyfrach hinduskich (zob. 595).


ok. 700
Majowie na terenach obecnego Meksyku i Ameryki Środkowej, niezależnie od Hindusów, tworzą pozycyjny system liczenia o podstawie 20. W tym systemie "zero" jest oznaczane przez "puste miejsce". Dzięki temu systemowi mogą wykonywać obliczenia na wielkich liczbach.


770
Matematyczne dzieła Hindusów zostają przełożone na język arabski; Arabowie zaczynają syntetyzować, a następnie poszerzać odkrycia matematyków greckich i hinduskich.


Około 775
Alucin Yorku pisz tekst podstawowy z arytmetyki, geometrii i astronomi.


780
W Huwarizmi (obecnie na terenie Uzbekistanu) urodził się matematyka arabski Muhammad ibn Al-Chwarizmi (zm. 850). Jego dzieła (w przekładzie) wprowadzą do Europy cyfry hindusko-arabskie. Od zniekształconego nazwiska Al-Chwarizmi pochodzi współczesny termin "algorytm".


800
Matematycy chińscy rozwiązują równania metodą różnic skończonych.


Około 810
Dom Mądrości powstaje w Bagdadzie. Trzy greckie i jedno inndyjskie matematyczno - astronomiczne dzieło zostaje przetłumaczone na języki arabskie.


Około 810
Al-Khwarizmi pisze ważne dzieło z arytmetyki, algebry, geografii i astronomii. W części " Hisab al-jabr w'al-muqabala" ["Obliczenia za pomocą uzupełnień i równoważności"] podaje słowo "algebra" od "al.-jabr". Od imienia Al-Khwarizmi, w konsekwencji jego arytmetycznego dzieła, pochodzi słowo "algorytm".


820
Zapożyczając cyfry hinduskie (obecnie znanych jako cyfry arabskie), Muhammad ibn Al-Chwarizmi przedstawia zarys reguł wykonywania obliczeń z ich wykorzystaniem. W dziele "Al-jabr wa'l muqabalah" (znanym w Europie jako "Algebra") przedstawia cyfry i układ pozycyjny, w którym "zero" oznacza puste miejsce. Dzieło to podaje również rozwiązania równań stopnia pierwszego i drugiego o dodatnich pierwiastkach.


836
W Haran (obecnie na terenie Turcji) urodził się matematyk arabski Thabit ibn Qurra (zm. 901), autor przekładu dzieł greckich na język arabski. Będzie pracował nad rozwiązaniem zagadnienia piątego postulatu Euklidesa. 876 W Indiach wynaleziono symbol oznaczający zero.


Około 850
Habit ibn Quarra dokonuje ważnego matematycznego odkrycia porównywalnego do rozszerzenia pojęcia liczby do (dodatnich liczb rzeczywistych, rachunku całkowego, twierdzeń trygonometrii sferycznej, geometriianalitycznej i nieeuklidesowej geometrii.


Około 850
Thabit ibn Qurra pisze determinacji przyjaznego numeru, która zawiera podstawowe metody konstruowania przyjaznych liczb. Zna on parę przyjaznych liczb 17296, 18416.


850
850 Mahavira pisze "Ganita Sara Samgraha". Składa się ona 9 rozdziałów i zawiera całą hinduską wiedzę matematyczną z połowy IX wieku.


900
Sridhara pisze dzieła "Trisatika" i "Patiganita". Rozwiązuje w nich równania kwadratowe, sumuje szeregi analizuje kombinacje i podaje metody obliczania pól wielokątów.


Około 900
Atu Kamil pisze "Book on algebra" [Książkę z algebry], która opisuje zastosowanie algebry do zagadnień geometrycznych. Będzie to książka, na której Fibonacci oprze swoje dzieła.


920
Al-Battani pisze "Kitab al-Zij" główne dzieło z astronomii w 57 rozdziałach. Jest ono postępem w trygonometrii.


950
Gerbert z Aurillac (późniejszy papież Sylwester II) rozpowszechnia liczydło w Europie. Używa hindusko - arabskich cyfr bez zera.


Około 960
Al.-Uqlidisi pisze "Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi", która jest najwcześniejszą ocalałą książką prezentującą hinduski system liczbowy.


Około 970
Abu'l-Wafa wynalazł ścienny kwadrant do dokładnych pomiarów deklinacji gwiazd na niebie. Pisze on ważną książkę o konstrukcjach arytmetycznych i geometrycznych. Wprowadza funkcję tangens i opracowuje ulepszone metody obliczania tablic trygonometrycznych.


976
"Codex Vigilanus" zostaje skopiowany w Hiszpanii. Zawiera on pierwszy w Europie dowód o numerach ułamka dziesiętnego


Około 990
Al-Karaji pisze "Al-Fakhri" w Bagdadzie, które rozwija algebrę. Podaje trójkąt Pascala.


Około 1000
Ibn al-Haytham (często nazywany Alhazen) pisze dzieło z optyki, zawierające teorię światła i teorię wizji , astronomię i matematykę zawierającą geometrię i teorię liczb. Podaje on zagadnienie Alhazena: Mając źródło światła i lustro sferyczne, znajdziemy taki punkt na lustrze, w którym światło będzie się odbijało do oka obserwatora.


Około 1010
Al-Biruni opisuje wiele naukowych zagadnień. Jego praca matematyczna pokrywa arytmetykę, sumowanie ciągów, analizę kombinatoryjną. regułę trójki, liczby niewymierne, proporcję, definicje algebraiczne, metody rozwiązywania równań algebraicznych, geometrię, twierdzenie Archimedesa, podział kąta na trzy części i inne zagadnienia, które nie mogły być rozwiązane tylko przy pomocy linijki i kompasu, przekrój stożka, stereometria, rzut stereograficzny, trygonometria, twierdzenie sinusów i rozwiązanie sferycznych trójkątów.


Około 1020
Ibn Sina (zazwyczaj nazywany Avicenna) pisze o filozofii, medycynie, psychologii, geologii, matematyce, astronomii i logice. Jego ważne dzieło matematyczne, "Kitab al-Shifa" ["Książka Uzdrawiania"} dzieli matematykę na cztery główne tematy: geometrię, astronomię, arytmetykę i muzykę.


1040
Ahmad al-Nasawi pisze "Al-Muqm"fi al-Hisab al-Hindi", które analizuje cztery różne systemy numeryczne. Wyjaśnia on działania arytmetyczne, w szczególności pierwiastkowanie kwadratowe i sześcienne w każdym systemie numerycznym.


Około 1050
Hermann z Reichenau pisze rozprawę o liczydle i astroiabium. Wprowadza do Europy astrolabium, przenośny zegar słoneczny i kwadrant(przyrząd do pomiaru kątów) z kursywą.


ok. 1050
Urodził się Omar Khayyam, arabski poeta, uczony i matematyk (zm. 1123). Jego "Algebra" poszerzy dorobek Al-Chwarizmiego (zob. 820) między innymi o równania stopnia trzeciego.


1072
Al-Khayyami pisze "Treatise on Demonstration of Problems of Algebra" ["Rozprawę o zademonstrowaniu zagadnień z algebry"], która zawiera kompletną klasyfikację równań trzeciego stopnia z rozwiązaniem geometrycznym dzięki średniej przecinającej w przekroju stożka.Oblicza on długość roku na 365,24219858156 dni, jest to niezwykle dokładny wynik.


1093
Shen Kua pisze "Meng ch'i pi t'an", który jest pracą z matematyki, astronomii, kartografii, optyki i medycyny. Zawiera ona najwcześniejsze wzmianki o kompasie magnetycznym.


1130
Jabir ibn Aflah pisze dzieło matematyczne, które chociaż nie jest tak dobre jak inne arabskie dzieła, ale ważne odkąd zostało przetłumaczone na język łaciński i stało się dostępne dla europejskich matematyków.


Około 1140
Bhaskara II pisze "Lilavati" ["Pięknego"] z arytmetyki i geometrii a także "Bijaganita" ["Arytmetyce Nasienia"] z algebry.


1142
Adelajd z Bath opracowuje dwa lub trzy tłumaczenia Euklidesowskich "Elementów" z arabskiego.


1144
Gerard z Cremony rozpoczyna tłumaczenie dzieł arabskich (i arabskich tłumaczeń dzieł greckich) na język łaciński.


1149
Al-Samawal pisze "al-Bahir fi'l-jabr" ["Błyszczący w algebrze"]. Rozszerza on algebrę o wielomiany używając wartości ujemnych i zera. Rozwiązuje także równania kwadratowe, sumuje kwadraty n liczb naturalnych, rozważa także zagadnienia z kombinatoryki.


1150
Numeracja arabska zostaje wprowadzona w Europie dzięki przetłumaczeniu dzieła "Almagest" Ptolemeusza przez Gerarda z Cremony. Nazwa funkcji "sinus" pochodzi z tego tłumaczenia.


Około 1200
Chińczycy zaczynają używać symbolu dla zera.


1202
Włoch Leonardo z Pizy (Fibonacci) ogłasza "Księgę abacusa" ("Liber abaci"), dzięki której Europa przyswaja cyfry arabskie i zapis dziesiętny - choć powszechnie zostaną one przyjęte dopiero po trzystu latach. 1250 Krzyżowcy powracający do Europy z ziem arabskich przyczyniają się do upowszechnienia cyfr arabskich i układu dziesiętnego.


1220
Założenie słynnego francuskiego Uniwersytetu w Montpelliev, słynącego z wielkiego poziomu nauk.


1222
Założenie Uniwersytetu w Padwie.


1225
Fibonacci pisze "Liber quadratorum" ["Książka Kwadratu"] swoje najbardziej imponujące dzieło. Jest to pierwszy ważniejszy europejski postęp w teorii liczb od czasów dzieła Diophantusa napisanego tysiąc lat wcześniej.


Około 1225
Jordanus Nemorarius pisze o astronomii. W matematyce używa wcześniejszej formy algebraicznych oznaczeń.


Około 1230
John z Hollywood pisze o arytmetyce, astronomii i udoskonaleniu kalendarza.


1247
Qin Jinshao pisze "Mathematical Treatise in Nine Sections." ["Matematyczną rozprawę w dziewięciu częściach"]. Zawiera ona jednoczesny całkowity przystawanie (odpowiedniość) i chińskie twierdzenie reszty. Rozważa także równania nieoznaczone, metodęKornera, pola figur geometrycznych i równania liniowe równoczesne.


1248
Li Yeh pisze książkę, która zawiera przeczące numery, wskazane przykładzenie przekątnego razu przez ostatnią liczbę jednocyfrową.


Około 1260
Campanus Novara, kapelan do Papieża Urban IV, pisze o astronomii i publikuje łacińską edycję Elementów Euklidesa, które stały się standardowym przekładem Euklidesa przez następnych 200 lat.


1269
William z Moerbeke przekłada na łacinę główne traktaty Archimedesa z zakresu nauk przyrodniczych i matematyki.


1270
Powstaje dzieło Witelona w języku łacińskim pod tytułem: "O Optyce, to jest o istocie, przyczynie padania promieni, wzroku, świateł, barw oraz kształtów, które powszechnie nazywają Perspektywą, ksiąg dziesięcioro". Dzieło to jest wielokrotnie przepisywane, a potem wydane drukiem w 1535.


1275
Yang Hui pisze: Cheng Chu Tong Bian Ben Mo (Alfa i omega odmiana na mnożeniu i dzieleniu ). Tu używa stosować dziesiętnych ułamków (w nowoczesnej formie) i daje pierwszy rachunek trójkąta Pascal.


1284
W Paryżu Frank z Polski wydaje traktat "De compositione tarqueli" ["O budowie tarkwetum"] w którym opisuje budowę i sposób użycia przyżądów do wyznaczania gwiazd.