MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Tomasz Grębski

 

   

 

Tomasz Grębski
 

 

                      

               

 

 

 

Brouwer Jan

Brouwer Leitzen Egbertus Jan

ur: 27 luty 1881 w Overschie - Holandia

zm: 2 grudnia 1966 w Blaricum - Holandia


Z Holandii, ojczyzny wielkiego filozofa B. Spinozy, pochodzi wybitny matematyk i logik Leitzen Egbertus Jan Brouwer. Niewykluczone, że pod wpływem lektury dzieł swego wielkiego rodaka Brouwer w swych rozważaniach filozoficznych poszedł w kierunku intuicjonizmu, którego zresztą jest twórcą.

Brouwer urodził się 27 lutego 1881 roku w miejscowości Overschi. W roku 1897 wstępuje na uniwersytet w Amsterdamie, po dziesięciu latach otrzymuje doktorat, a w roku 1909 habilituje się. W roku 1912 otrzymuje stanowisko profesora nadzwyczajnego, a w rok później profesora zwyczajnego uniwersytetu w Amsterdamie, pracując tam nieprzerwanie do roku 1951. Równocześnie z objęciem tego stanowiska zostaje Brouwer członkiem Królewskiej Akademii Nauk.

Ten szybki awans zapewniły Brouwerowi jego wybitne osiągnięcia w dziedzinie topologii, w której uzyskał interesujące rezultaty. Wymienimy tu najważniejsze z nich:

Twierdzenie o niezmienniczości wymiaru - jak wykazał Brouwer, dwóch przestrzeni euklidesowych o różnej liczbie wymiarów nie można odwzorować na siebie wzajemnie jednoznacznie z zachowaniem ciągłości obu odwzorowań.

Twierdzenie o punkcie stałym - każde odwzorowanie ciągłe zamkniętej kuli w siebie pozostawia nieporuszonym chociaż jeden punkt. Twierdzenie to przeniesione na przypadki ogólniejsze stanowi podstawę wielu twierdzeń dotyczących istnienia rozwiązań równań różnych typów (np. równania różniczkowe, równania całkowe).

Jako pierwszy z matematyków podał przykład kontinuum nierozkładalnego.

Wspomniany na wstępie intuicjonizm, chociaż spotkał się z poważną i ostrą krytyką w filozofii, na gruncie matematyki ma swoje pozytywne znaczenie. Cenna jest tu przede wszystkim przeprowadzona przez Brouwera analiza dowodów twierdzeń o istnieniu, z punktu widzenia możliwości konstrukcji obiektu, którego istnienia się dowodzi. W wielu pracach innych matematyków czuje się niejednokrotnie dążność do tzw. efektywności konstrukcji, co stanowi niewątpliwie ukłon w stronę poglądów głoszonych przez Brouwera. Zresztą, jak wynika z badań A.M. Kołmogorowa, zasady tzw. logiki intuicjonistycznej znajdują realizację w logice konstruktywnego rozwiązywania problemów matematycznych.

W uznaniu wielkich osiągnięć Brouwera uniwersytety w Oslo i Cambridge zaliczyły go do grona swych doktorów honoris causa. Brouwer zmarł w Blaricum 2 grudnia 1966 roku.



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
Tomasz Grebski

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

 


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło