|
Z miasta A do B
Jedziemy z miasta A do B...
czyli zadania na układy
równań z dwiema niewiadomymi prowadzące do równań kwadratowych
Zapraszam do obejrzenia filmu
wprowadzającego, na którym znajdziecie kilka bardzo ważnych wskazówek jak takie zadania
rozwiązywać.
Po obejrzeniu wprowadzenia
rozpocznie się automatyczne odtwarzanie rozwiązań wszystkich poniższych zadań.
Zadanie 1
Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie
klasy IA mieli zapłacić 1800 złotych. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej
wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił
o 15 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w klasie IA.
Zadanie 2
Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc
każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o
3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby
przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten
turysta.
Zadanie 3
Paweł przeczytał książkę
liczącą 720 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby
czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 15 dni
wcześniej. Ile dni czytał tą książkę ?
Zadanie 4
Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze
średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to pokonałby tę trasę w czasie o 2 godziny
dłuższym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał
ten kolarz.
Zadanie 5
Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby
jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h, to przejechałby tę trasę w czasie o 6
minut krótszym. Oblicz, z jaką średnią
prędkością jechał ten kolarz.
Zadanie 6
Oblicz, z jaką średnią prędkością autobus
przejechał odległość 120 km, wiedząc, że gdyby
jechał z prędkością średnią o
10 km/h większą, to czas przejazdu byłby krótszy o 36 minut.
Zadanie 7
Miasto A i miasto B łączy linia
kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h
większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę
krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas
pokonania tej drogi przez
pociąg pospieszny.
Zadanie 8
Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km.
Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza godzinę później niż samochód z miasta B
do miasta A. Samochody te spotykają się w odległości 300 km od miasta B. Średnia
prędkość samochodu, który wyjechał z miasta A, liczona od chwili wyjazdu z A do momentu
spotkania, była o 17 km/h mniejsza od średniej prędkości drugiego samochodu liczonej od chwili
wyjazdu z B do chwili spotkania. Oblicz
średnią prędkość każdego
samochodu do chwili spotkania.
Zadanie 9
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B
oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę
wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i jechał z prędkością o 9 km/h
mniejszą. Pociągi te minęły się w połowie drogi.
Oblicz, z jakimi prędkościami
jechały te pociągi.
Zadanie 10
Do zbiornika o pojemności 700m3 można
doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o
5m3 wody więcej niż druga rura. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o
16 godzin krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu
godzin pusty zbiornik zostanie napełniony,
jeśli woda będzie
doprowadzana przez obie rury jednocześnie.
Zadanie 11
W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny.
Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma
powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu.
Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny
w obu hotelach. Podaj
wszystkie możliwe odpowiedzi.
Zadanie 12*
Z dwóch miast A i B, odległych od
siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta A
o jedną godzinę wcześniej niż drugi z miasta B. Oblicz prędkość, z jaką szedł każdy turysta,
jeżeli wiadomo, że po spotkaniu pierwszy turysta
szedł do miasta B
jeszcze 1,5 godziny, drugi zaś szedł jeszcze 4 godziny do miasta A.
|
