MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Funkcja logarytmiczna

Funkcja logarytmiczna

 

 

Funkcję , gdzie jest ustaloną liczbą , nazywamy funkcją logarytmiczną. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich . Zbiorem wartości jest cały zbiór liczb rzeczywistych .

 

                                 

 

Wykres funkcji logarytmicznej nazywamy krzywą logarytmiczną.

Funkcja logarytmiczna ,  jest funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej     , a więc wykresy funkcji: logarytmicznej i wykładniczej są do siebie wzajemnie symetryczne względem prostej .

Jeżeli  to funkcja logarytmiczna  jest rosnąca w całej swojej dziedzinie, a jeżeli , to funkcja logarytmiczna jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

Funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa.

 


 

Logarytm – definicje i własności

 

         ,             

* – podstawa logarytmu ;

– liczba logarytmowana ;

* – logarytm z liczby b przy podstawie a (wynik logarytmowania).

 

 

Logarytmem dodatniej liczby  przy podstawie , gdzie , jest wykładnik potęgi , do której należy podnieść , aby otrzymać .

 

Jeżeli , to :

 

Logarytm dziesiętny, to logarytm o podstawie  

 

Logarytm naturalny, to logarytm o podstawie .      

 


 

Własności logarytmów:

 

 

 

 

 

 

 


 

Twierdzenia używane przy równaniach i nierównościach logarytmicznych:

 

Jeżeli , to .

 

Jeżeli   ,   i , to: .

 

Jeżeli   ,  i , to:  .

 



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło