MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Odcinek i prosta

Odcinek

 

Środek  odcinka  o końcach   ,   

    

 


Długość odcinka (odległość dwóch punktów)   , 

 


Odległość punktu od prostej
Odległość punktu P = (x0,y0) od prostej Ax + By + C = 0 wyraża się wzorem:

    lub      dla prostej   y = ax + b .

 

 


Prosta

 

Równanie kierunkowe prostej

     gdzie  współczynnik kierunkowy prostej

    * kąt nachylenia prostej do dodatniej półosi .

 


Równanie ogólne prostej

  gdzie  *współczynniki, które są współrzędnymi wektora prostopadłego do prostej     

 


Równanie odcinkowe prostej

   prosta przecina osie układu współrzędnych w punktach

 


Równanie prostej przechodzącej przez punkt P = (x0, y0)   o danym współczynniku kierunkowym m
                                          
                                           

 


Równanie prostej przechodzącej przez dwa różne punkty A = (xA, yA) i B = (xB, yB)

                                              ,  gdy  xA różne od xB

 


Warunek równoległości prostych o równaniach kierunkowych  i   : 

Równania prostych równoległych:    i

 


Warunek prostopadłości prostych o równaniach kierunkowych  i   : 

Równania prostych prostopadłych:     i 

 


Warunek równoległości prostych o równaniach ogólnych    i   :  
Równania prostych równoległych:       i  Ax + By + C1 = 0

 


Warunek prostopadłości prostych o równaniach ogólnych    i   : 
Równania prostych prostopadłych:    i  Bx – Ay + C1 = 0

 


Kąt między prostymi o współczynnikach kierunkowych

 


 


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło