MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Tomasz Grębski

 

 

 

 

 

 

 

Tomasz Grębski

 

   

 

Tomasz Grębski
 

 

                      

               

 

 

 

Zadania do rozwiązania

Zadania do rozwiązania

Zadanie 1.

Wykonaj działania

a)  

b)  

c)      

 

Zadanie 2.

Oblicz

a)      b)      c)

 

Zadanie 3.

Następujące wyrażenia zapisz w postaci a + bi

a)      b)      c)      d)      e)      f)   

 

Zadanie 4.

Oblicz wartość wyrażenia

a)      b)      c)   

 

Zadanie 5.

Podaj wartości rzeczywiste x i y spełniające równanie

a)

b)

c)

d)

e)

 

Zadanie 6.

 Rozwiąż układ równań z niewiadomymi zespolonymi:

a)   (2 + i)z + (2 – i)t = 6

      (3 + 2i)z + (3 – 2i)t = 8

b)   (4 + 2i)z – (2+3i)t = 5 + 4i

      (3 – i)z + (4+2i)t = 2 + 6i

c)   w – z + 2it = 20

      iw + 3z – (1+i)t = 30

      w + iz – 2t = 10

 

Zadanie 7.  

Rozwiąż równania

a)                 b)

c)        d)     

 

Zadanie 8.

Oblicz pierwiastki zespolone wielomianów stopnia drugiego i rozłóż te wielomiany na czynniki liniowe

a)        b)        c)        d)        e)      

f)     g)      h)      i)

 

Zadanie 9.

Oblicz pierwiastki zespolone wielomianów i rozłóż te wielomiany na czynniki. Skorzystaj z wyników poprzedniego zadania.

a) x3 + 1,        b) x3 – 1,        c) x3 – 8,        d) x6 + 6x + 20,        e) x3 + 2x2 + 3x + 2,

f) 2x3 – x2 + 2x – 3,        g) x4 + 2x2 – 3,        h) x4 + 4x2 + 4,        i) x4 + x2 + 1.

 

Zadanie 10.

Napisz równania czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby:

a)                

b) – 4i,     4i,     0,     – 2.

c)                  

   

 

 Zadanie 11.

Przedstawić w postaci trygonometrycznej następujące liczby zespolone:

a) 1,     i,     – 1,     – i,

b) 1 + i,     – 1 – i,     1 – i,

c)                  

d)

e)

 

Zadanie 12.

Oblicz na podstawie wzoru de Moivre’a:

a)         b)         c)        d)         e)

f)

 

Zadanie 13.

Zapisz w postaci: a) trygonometrycznej,     b) a + bi, pierwiastki stopnia n z liczby 1 dla n = 2,3,4,5,6,8,12.

 

Zadanie 14

Rozwiąż równanie :

a) z²  + 4 = 0 

b) z² + 2i = 0

c) z² + (2+2i)z +1+2i = 0

d) z² +2iz – 5 = 0

e) z² - (2 + 3i)z – 1 + 3i = 0

f) z² - (2 + i)z + (-1 + 7i) = 0

 

Zadanie 15

Rozwiąż  równanie :

a) x3  2(1- i)

b) x4 - (1 + i) = 0

c) x 4+1 = 0

d) x5 – (3 + 2i) = 0

e) x6 -

 

Zadanie 16

Zaznacz na płaszczyźnie zmiennej zespolonej następujące zbiory punktów.

a)                  z : |z| < 5

b)                  z : |z - i|

c)                  z:

d)                 z :

e)                  z: 3i(z +)-(z - ) + 4i = 0

f)                   z:

g)                  z: |z -1|

h)                  z: im

i)                    z:

j)                    z:

k)                  z: imz2 = 2

l)                    z:rez2 = 4

m)                z: imz2 = 2

n)                  z: argz =

 

Zadanie 17

Napisz równanie okręgu O(Z0, r), jeżeli

a) Z = 2 – i,   r =2

b) Z = 1+ 3i,  r =3

 

Zadanie 18

Wyznaczyć środek i promień okręgu o równaniu:

a) z

b)z

c)z

 

 



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
Tomasz Grebski

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

 


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło