MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Wzór de Moivre

Wzór de Moivre’a

 

Dla każdej liczby rzeczywistej  i każdej liczby całkowitej n

                                              (1)

Wzór de Moivre’a dla n naturalnego jest równoważny wzorom:

           

           

które otrzymujemy stosując do lewej strony wzór Newtona na potęgę dwumianu oraz porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równości (1).

Stosując wzór (1) możemy w prosty sposób otrzymać znane nam wzory

stąd

 bo

analogicznie

 

Przykład 1

Korzystając ze wzoru  Moivre’a oblicz

           

Liczbę  przedstawiamy w postaci trygonometrycznej

               stąd  

 

 

Przykład 2

 

 

Przykład 3

Obliczyć

Niech ,   ,   cosφ =   i  sinφ = ,   stąd φ =

 



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło