MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Moduł liczby zespolonej

Moduł liczby zespolonej. Liczby sprzężone. Właściwości modułu i liczb sprzężonych.

 

Definicja

Modułem liczby zespolonej z = a + bi nazywamy liczbę rzeczywistą nieujemną i oznaczamy ją

Moduł liczby z równa się odległości punktu z od początku układu współrzędnych.

Wniosek: Dla każdego z jest

rez,          imz

Przykład

Oblicz moduł liczby zespolonej z = 3 – 4i

Niech z = a + bi

Przyjmijmy oznaczenie

   = a – bi                   (1)

Definicja

Liczbę  określoną wzorem (1) nazywamy liczbę sprzężoną do danej liczby z.

 

Liczby z i  są symetryczne względem osi rzeczywistej.

Własności:

Dla każdej liczby zespolonej z :

 =

·z = 2

Twierdzenie

Dla dowolnych liczb zespolonych z1 i z2 jest

;                        = · ;                        =   0

Twierdzenie

Dla dowolnych liczb zespolonych z1 i z2

a)       = ·,

b)       = ,

c)      ,

d)     .

 


 


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło