MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Pojęcie liczby zespolonej

Podstawowe wiadomości o liczbie zespolonej

 

Liczbą zespoloną nazywamy wyrażenie a + bi, gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi , i2 = -1

Dla dowolnych liczb zespolonych (a + bi), i (c + di) mamy:

 

  1. (a + bi) = (c + di) Û a = c i b = d .
  2. (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i,
  3. (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i,
  4. (a + bi)·(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = (ac -  bd) + (ad + bc)i,       gdyż   i2 = -1
  5. (a + bi) : (c + di) =

 

Wzór 5 otrzymamy mnożąc dzielną i dzielnik przez c – di

= =  +  +

 

przyjmując i2= -1

 

W zbiorze liczb zespolonych nie można określić nierówności.

Pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, zerowym i ujemnym liczby zespolonej określamy tak samo jak potęgę liczby rzeczywistej. Jeśli „z” jest liczbą zespoloną n, p i q liczbą naturalną, to:

z1 = z,

zn + 1 = zn · z,

z0 = 1,

z - n = ,

z p · z q = z p + q,

z p : z q = z p – q,

(z p)q = z pq


 


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło