MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Pojęcie ciągu

Ciąg liczbowy

 

Ciąg jest to funkcja określona na zbiorze liczb naturalnych lub jego podzbiorze.

 

Ciągiem:

  • nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze N+  (liczb naturalnych dodatnich) i oznaczamy:

  • skończonym nazywamy funkcję określoną na skończonym podzbiorze  zbioru N+  (liczb naturalnych dodatnich) i oznaczamy:

 

 

Monotoniczność ciągu określamy badając znak różnicy: .

 

Ciąg  jest rosnący       

 

Ciąg  jest malejący     

 

Ciąg  jest stały            

 

Ciąg  jest niemalejący 

 

Ciąg  jest nierosnący   

 

 

Sposoby określenia ciągu:

  • przepis słowny,

  • podanie kilku kolejnych początkowych lub wszystkich wyrazów (w przypadku ciągu skończonego o małej liczbie wyrazów),

  • podanie wzoru ogólnego na n-ty wyraz ciągu,

  • podanie wzoru rekurencyjnego,

  • podanie wykresu ciągu,

  • określenie w sposób rekurencyjny, czyli podanie co najmniej jednego wyrazu początkowego i zależności wyrazu an+1 od wyrazów poprzednich, np. wzór

 

 

Ograniczoność ciągu

 

Ciąg (an) nazywamy ograniczonym:

1)      z dołu, jeśli

2)      z góry, jeśli

3)      ograniczonym, jeśli    

 

M* = min (m,M)

 



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło