MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera
Nowa strona 1 Hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera

 

Równo sto lat po słynnym programie Hilberta podczas majowej konferencji w Paryżu, Instytut Claya ogłosił listę siedmiu problemów milenijnych, aby uczcić nadchodzące nowe tysiąclecie.

Wyboru problemów dokonał Komitet Naukowy, zaś nagrody finansowe (w wysokości 7 milionów dolarów) ufundował i zapewnił Dyrektoriat Instytutu.

Na liście znalazła się Hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera

Problem znajdowania rozwiązań w liczbach całkowitych (czy ułamkowych) prostych równań (np. typu x2 + y2 = z2) fascynował matematyków już od dawna, jest on jednak ogromnie trudny. Jeden z problemów Hilberta - dotyczący znalezienia ogólnej metody rozwiązywania takich równań - okazał się wręcz nierozwiązywalny! W pewnych szczególnych wypadkach coś da się jednak powiedzieć. Omawiana hipoteza łączy liczbę rozwiązań w liczbach wymiernych danego równania z zachowaniem pewnej funkcji. Gdy jej wartość w punkcie 1 wynosi 0, istnieje nieskończenie wiele rozwiązań wymiernych, gdy jest różna od zera - liczba rozwiązań jest skończona. Czy to prawda?

A oto twórcy hipotezy:


 

Peter Swinnerton-Dyer

ur. 2 sierpnia 1927

 

Sir Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer, 16. Baronet (ur. 2 sierpnia 1927), znany jako Peter Swinnerton-Dyer - matematyk brytyjski, specjalista z dziedziny teorii liczb na Uniwersytecie Cambridge. Związany z Trinity College oraz St Catharine's College Uniwersytetu Cambridge, w latach 1979–1981 prorektor (ang. vice-chancellor) tej uczelni. W roku 1967 został wybrany na członka Towarzystwa Królewskiego, zaś w roku 2006 otrzymał Medal Sylvestera.

Znany z prac nad Hipotezą Bircha i Swinnertona-Dyera, związanych z krzywymi eliptycznymi oraz L-funkcjami. Wraz z Bryanem Birchem pracował nad tymi zagadnieniami w pierwszej połowie lat 60. XX wieku, także przy pomocy narzędzi komputerowych.

Peter Swinnerton-Dyer był również graczem brydża, reprezentującym Wielką Brytanię w roku 1953 na Europejskich Mistrzostwach Grupowych.


 

Bryan John Birch

25 września 1931

 

Bryan John Birch F.R.S. (born 25 September 1931) is a British mathematician. His name has been given to the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture.
He was born in Burton-on-Trent, the son of Arthur Jack and Mary Edith Birch. He was educated at Shrewsbury School and Trinity College, Cambridge. He married Gina Margaret Christ in 1961. They have three children.
As a doctoral student at the University of Cambridge, he was officially working under J. W. S. Cassels. More influenced by Harold Davenport, he proved Birch's theorem, one of the definitive results to come out of the Hardy–Littlewood circle method; it shows that odd-degree rational forms in a large enough set of variables must have zeroes.
He then worked closely with Peter Swinnerton-Dyer on computations relating to the Hasse–Weil L-functions of elliptic curves. Their subsequently formulated conjecture relating the rank of an elliptic curve to the order of zero of an L-function was a major influence on the development of number theory from the mid-1960s onwards. He introduced modular symbols in about 1971. As of 2006 only partial results have been obtained.
In later work he contributed to algebraic K-theory (Birch–Tate conjecture). He then formulated ideas on the role of Heegner points (he had been one of those reconsidering Kurt Heegner's original work, on the class number one problem, which had not initially regained acceptance). Birch put together the context in which the Gross–Zagier theorem was proved; the correspondence is now published.
Birch was a visiting scholar at the Institute for Advanced Study in the fall of 1983. He was elected a Fellow of the Royal Society in 1972; was awarded the Senior Whitehead Prize in 1993 and the De Morgan Medal in 2007 both of the London Mathematical Society. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.


Zapraszam też do zapoznania się z pracą Jerzego Browkina - Hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera


 


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło