MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Hipoteza Poincarego
Hipoteza Poincarego

 

Równo sto lat po słynnym programie Hilberta podczas majowej konferencji w Paryżu, Instytut Claya ogłosił listę siedmiu problemów milenijnych, aby uczcić nadchodzące nowe tysiąclecie.

Wyboru problemów dokonał Komitet Naukowy, zaś nagrody finansowe (w wysokości 7 milionów dolarów) ufundował i zapewnił Dyrektoriat Instytutu.

 

Na liście znalazła się Hipoteza Poincarégo (już rozwiązana)

 

Hipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006.

Hipoteza: Każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową.

Dowód potwierdzający prawdziwość hipotezy zawarty jest w pracach rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana, opublikowanych w roku 2003. Jego prace zostały zweryfikowane w roku 2006. Magazyn Science przyznał ostatecznemu rozstrzygnięciu hipotezy miano "naukowego wydarzenia roku 2006".

Podobny problem dla wymiarów innych niż 3 został rozwiązany wcześniej: Stephen Smale podał dowód dla wymiarów większych niż 4, Michael Freedman dla wymiaru 4. Dla wymiarów 1 (okręgu) i 2 (sfery) rozwiązania również znane były od lat.


Zapraszam na film przybliżający ten problem matematyczny:

 


Pierwsza część wykładu prof. Michała Szurka na temat hipotezy Henriego Poincare.

 

Druga część wykładu prof. Michała Szurka na temat hipotezy Henriego Poincare.

 


A poniżej jej twórca tej hipotezy:

 

 

Poincare Henri Jules

ur: 29 kwietnia 1854 w Cité Ducale niedaleko Nancy - Francja

zm: 17 lipca 1912 w Paryżu - Francja


Henri Jules Poincare, wybitny francuski matematyk, fizyk, astronom-teoretyk, przyrodnik i filozof.

W roku 1873 wstąpił do l'Ecole Polytechniąue w Paryżu, a w 1879 zostaje inżynierem górniczym i doktorem nauk matematycznych. W latach 1879-1881 był lektorem na wydziale nauk ścisłych na uniwersytecie w Caen. W roku 1881 został lektorem, a od 1886 r. aż do śmierci był profesorem Sorbony w Paryżu. Należy do największych matematyków francuskich drugiej połowy dziewiętnastego wieku. Jego wykłady co roku obejmowały inne zagadnienia i były publikowane przez słuchaczy. Wykładał fizykę matematyczną i eksperymentalną (doświadczalną), rachunek prawdopodobieństwa, mechanikę nieba.

Jako pierwszy z matematyków sprecyzował istotę dowodów niesprzeczności oraz udowodnił niesprzeczność nieeuklidesowych geometrii. W roku 1906 stworzył - prawie równocześnie z Einsteinem - matematyczne podstawy szczególnej teorii względności w pracy "Sur la dynamiąue de 1'electron". Ten naukowiec teoretyk, który wydał znakomite dzieła z zakresu filozofii nauki "Wartość nauki" (1908), "Nauka i hipoteza" (1908 r.) oraz "Nauka i metoda" (1911 r.) umiał z wielkim mistrzostwem wykorzystać osiągnięcia czystej matematyki dla potrzeb matematyki stosowanej. Charakterystyczną cechą prac naukowych Poincarego w dziedzinie matematyki był nie tylko kierunek klasyczny, równocześnie bowiem wskazał on drogę rozwoju dla nowoczesnej matematyki. Wiele czasu poświęcił teorii równań różniczkowych z algebraicznymi współczynnikami: te prace spowodowały, że zajął się zagadnieniem nowej klasy funkcji przestępnych (transcendentnych), tzw. funkcjami automorficznymi. W pracy tej korzystał między innymi z geometrii Łobaczewskiego. Zajmował się również topologią i podstawami matematyki. Prace Poincarego w dziedzinie fizyki matematycznej dotyczyły również równowagi obracającego się ciała płynnego (1885r.). W roku 1889 Poincare otrzymał nagrodę króla szwedzkiego Oskara za "zagadnienie trzech ciał". W latach 1892 - 1899 ogłosił trzytomową pracę pt. "Les methodes nouvelles de mecaniąue celeste" ("Nowe metody mechaniki nieba"), w której podziela idee Laplace'a. Również jak Laplace, Poincare pracuje nad zagadnieniami rachunku prawdopodobieństwa.

O zasługach Poincarego dla nauki świadczy fakt, że w roku 1887 został członkiem Academie des Sciences w Paryżu, ponadto był członkiem 22 akademii nauk oraz doktorem honorowym 8 uniwersytetów.

Poincare był również filozofem, zwolennikiem machizmu; ulegał wpływom pragmatyzmu i neokantyzmu. Nie przyznawał on obiektywnego istnienia materii i w swych pracach pochwalał poglądy agnostyków. Twierdził, że wartość naukowej teorii znajduje się nie w prawidłowości i odtwarzaniu rzeczywistości, lecz w korzyści i celowości jej zastosowania. Lenin w "Materializmie i empiriokrytycyzmie" (1908 r.) poddał surowej krytyce te filozoficzne poglądy. Poincare umarł w Paryżu 17 lipca 1912 roku.


 

 

 


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło