MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Kalendarze
Boże Narodzenie może pokryć się

Kalendarze

Kalendarz romulusowy

Najdawniejszy kalendarz rzymski (wzorowany na babilońskim i egipskim, które były od niego znacznie starsze), był używany w VIII w. p.n.e. to jest już w pierwszych latach istnienia Rzymu. Obowiązywał wtedy tzw. rok romulusowy, który podzielony był na dziesięć miesięcy. Pierwszym miesiącem kalendarzowym był marzec (nazwany tak na cześć legendarnego ojca Romulusa - boga wojny - Marsa). I chociaż później początek roku przeniesiono na styczeń, ślad po tej najwcześniejszej numeracji miesięcy znajdujemy w dzisiejszych nazwach miesięcy pochodzących od łacińskich liczebników, np. October (od łac. octo = osiem) jest miesiącem dziesiątym, a December (od łac. decem = dziesieć) jest dwunasty. Więcej o nazwach miesięcy piszemy w artykule Nazwy jednostek czasu.

Rok romulusowy liczył tylko 304 dni i był podzielony na 10 miesięcy. Było w nim 6 miesięcy po 30 dni (kwiecień, czerwiec, sierpień, wrzesień, listopad i grudzień) oraz 4 miesiące po 31 dni (marzec, maj, lipiec, październik). Istniały jednak spore rozbieżności w długości poszczególnych miesięcy w różnych częściach Italii, np. w Albie marzec miał 36 dni, a wrzesień tylko 16, a październik w Arycji aż 39 dni.

 

 


Kalendarz Numy Pompiliusza

Reformę kalendarza romulusowego przeprowadzono już za czasów następcy Romulusa - króla Numy Pompiliusza - ok. VII w. p.n.e. Dostosowano go do cyklu zmian księżyca, przekształcając tym samym w typ kalendarza księżycowego (tzn. miesiące kalendarzowe były zgodne z obiegami Księżyca wokół Ziemi). Dodano w roku jeszcze dwa miesiące (styczeń i luty) i zmieniono długości poszczególnych miesięcy, tak żeby usunąć parzyste liczby dni (Rzymianie byli bardzo zabobonni, a liczby parzyste były przez nich uznawane za pechowe). Rok w kalendarzu Numy miał 355 dni i podzielony był na 12 miesięcy o następujących długościach: marzec - 31 dni, kwiecień - 29, maj - 31, czerwiec - 29, lipiec - 31, sierpień - 29, wrzesień - 29, październik - 31, listopad - 29, grudzień - 29, styczeń - 29, luty - 28 (był to jedyny - pechowy - miesiąc z parzystą liczbą dni, obchodzono wtedy obrzędy pokutne). Cały rok dzielono na ośmiodniowe jednostki zwane nundinami (od łac. nundis = dziewiąty, bo do danego okresu zaliczano też dzień zamykający okres poprzedni). Każda nundina liczyła siedem dni roboczych i ósmy, wolny od zajęć, w którym odbywały się wielkie targi.

Jednak po tych zmianach długość roku nadal nie zgadzała się z cyklem słonecznym (tzn. rok kalendarzowy był krótszy od czasu obiegu Słońca wokół Ziemi). Od 191 p.n.e. kapłani na mocy ustawy Maniusza Acyliusza Glabriona mieli prawo co jakiś czas w ramach poprawki zarządzić dodatkowy miesiąc przestępny (liczący 22 lub 23 dni). Robili to według własnego uznania, nieregularnie i w sposób nie poparty żadnymi obliczeniami, co bardzo szybko spowodowało jeszcze większy chaos i zamieszanie. Na przykład od 56 roku p.n.e. przez 10 lat nie wprowadzano w ogóle roku przestępnego (często na prośbę wpływowych osobistości, gdy było im to na rękę w interesach), przez co w 46 roku p.n.e. różnica między rokiem kalendarzowym a cyklem słonecznym wynosiła 90 dni i pory roku nie pokrywały się z przypadającymi na nie miesiącami. W celu nadrobienia tej różnicy dodano wówczas aż trzy miesiące, zatem rok 46 p.n.e. liczył ich piętnaście (Makrobiusz w Saturnaliach nazywa ten rok "rokiem zamieszania" - annus confusionis). Stało się jasne, że wobec kompletnego chaosu w rachubie czasu, niezbędna jest gruntowna reforma kalendarza.


Kalendarz juliański

Porządek w kalendarzu rzymskim postanowił zaprowadzić w 45 r. p.n.e. Gajusz Juliusz Cezar. Zadanie to zlecił swojemu nadwornemu matematykowi i astronomowi Sozigenesowi. Obliczył on, że długość roku słonecznego wynosi 365 1/4 dnia i w związku z tym do kalendarza Numy dodano 10 dni - do wszystkich 29-dniowych miesięcy po jednym i jeszcze po jednym do grudnia, stycznia i sierpnia - osiągając dzisiejsze długości miesięcy. Ustalono też, że po 3 latach zwykłych - liczących teraz 365 dni - następował będzie rok przestępny, który aby wyrównać niedobór, będzie miał 366 dni. Miesiącem przestępnym został ustalony luty (ostatni miesiąc ówczesnego roku), nie dodawano jednak dnia o numerze 29, lecz powtarzano dzień 24. (aby zachować pechowy charakter tego miesiąca związany z parzystą liczbą dni).

Juliusz Cezar został zamordowany wkrótce po przeprowadzeniu reformy, a nowy kalendarz przez pewien czas obliczano nieprawidłowo. Dopiero za panowania Oktawiana Augusta reforma juliańska została poprawnie wprowadzona w życie. Wtedy też przeniesiono początek roku kalendarzowego z 1 marca na 1 stycznia (był to dzień obejmowania władzy przez konsulów i rozpoczynał tzw. rok urzędowy - teraz początek roku kalendarzowego i urzędowego wreszcie się pokrywały).

W 325 roku kalendarz juliański został oficjalnie uznany przez kościół chrześcijański na soborze w Nicei i od tej pory rozpowszechnił się w całej zlatynizowanej Europie. Papież specjalną bullą polecił władcom państw chrześcijańskich, by wprowadzili go w swoich krajach. W Polsce kalendarz juliański pojawił się dopiero w X wieku wraz z przyjęciem chrześcijaństwa.

Dziś wiemy, że dokładna długość roku słonecznego to nie 365,25 dnia czyli 365 dni i 6 godzin (jak wyliczył Sozigenes), ale 365 dni, 5 godzin, 48 minut i 48 sekund, zatem około 365,2422 dnia. Rok juliański był więc o 11,2 minuty za długi i w konsekwencji po upływie 128 lat dawał jeden dzień błędu. Przez to wiosenne zrównanie dnia z nocą, które za czasów Juliusza Cezara miało miejsce 24 III, w 325 roku - za Konstantyna Wielkiego - wypadło 21 III. W tym właśnie roku na soborze w Nicei ustalono m.in. regułę wyznaczania daty Wielkanocy. Miała ona przypadać na pierwszą niedzielę po pełni księżyca następującej po wiosennej równonocy (czyli po 21 III, jak wówczas sądzono). Jednak po upływie kolejnych 128 lat zrównanie wiosenne miało już miejsce 20 III, a do końca XVI w. kalendarz juliański „zgubił” 10 dni. Równonoc wiosenna wypadała 11 III i automatycznie termin Wielkanocy przesunął się do przodu. Sytuacja, w której najważniejsze święto kościelne, związane tradycyjnie z okresem wiosennym, mogło wędrować po kalendarzu i przypadać praktycznie na dowolny dzień roku, głęboko zaniepokoiła hierarchię kościelną, a że niemożliwym wydało się jej zaakceptowanie - nieunikniona stała się kolejna reforma systemu kalendarzowego.


Kalendarz gregoriański

Wprowadzenie kolejnej reformy kalendarza zajęło ponad 150 lat. Konkurs na projekt nowego kalendarza (jak byśmy dziś powiedzieli) rozpisał papież Sykstus IV (fundator kaplicy sykstyńskiej) jeszcze w XV wieku, a rozpatrzenia wniosków konkursowych dokonała komisja powołana przez papieża Grzegorza XIII w 1582 roku. Warto wspomnieć, że w 1513 roku jeden z projektów zgłosił Mikołaj Kopernik, ale zmarł zanim konkurs rozstrzygnięto, podobnie jak kilkunastu innych uczonych, którzy brali w nim udział. Ostatecznie komisja wybrała projekt włoskiego profesora astronomii i medycyny Luigiego Alonso Lilio. Poprawiał on niedoskonałość kalendarza juliańskiego, skracając rok o 11 minut, co pozwalało przywrócić zgodność między miesiącami a porami roku.

W kalendarzu juliańskim przestępne były wszystkie lata o numerach podzielnych przez 4, w szczególności - przełomy wieków czyli lata sekularne (zakończone dwoma zerami). W kalendarzu gregoriańskim przestępne są tylko lata sekularne o numerach podzielnych przez 400 (tzn. których numery po skreśleniu dwóch ostatnich zer są podzielne przez 4). Oznacza to, że wśród czterech kolejnych lat sekularnych trzy są zwykłe, a tylko jeden rok jest przestępny. Na przykład przestępny był rok 1600, latami zwykłymi były 1700, 1800 i 1900, a rok 2000 znowu był przestępny. Po wprowadzeniu takiej poprawki w ciągu czterech stuleci „oszczędzamy” 3 dni, to jest tyle, ile tracił w tym samym czasie kalendarz juliański (3·128 = 384 lata).

Ten zabieg rozwiązał problem świąt wielkanocnych "wędrujących po kalendarzu", ale pozostał inny kłopot. Otóż w roku 1582 zrównanie dnia z nocą przypadło na dzień 11 III. Aby pozostać w zgodzie z postanowieniami Soboru Nicejskiego, trzeba było jakoś „nadrobić” (a raczej „skasować”) 10 dni. Wtedy równonoc wiosenna znowu wypadałaby 21 III. Można było też powrócić do terminu równonocy z czasów Juliusza Cezara (wtedy Boże Narodzenie obchodzone byłoby w dniu przesilenia zimowego 21 XII, jak za pierwszych chrześcijan), ale nie zrobiono tego, aby uniknąć ponownego przeliczania tablic do wyznaczania dat Wielkanocy. Dlatego papież wydał specjalny dekret, w którym postanowił, że wyjątkowo w roku 1582 po dniu 4 X nastąpi 15 X (z zachowaniem ciągłości następowania dni tygodnia, tzn. po czwartku 4 X nastąpił piątek 15 X). Historia ta stała się kanwą opowieści Abnera Shimony Tibaldo i dziura w kalendarzu.

Nietrudno domyślić się, że ta ostatnia decyzja papieża spotkała się z protestami wiernych, wszak „zabrano im 10 dni życia, które już nigdy nie będą mogły być przeżyte”. W wielu państwach doszło na tym tle do zamieszek. Najgłośniejszy były tzw. bunty kalendarzowe w Bolonii i w Rydze.


Wprowadzanie kalendarza gregoriańskiego

Mimo licznych protestów, kalendarz gregoriański przyjął się w Europie stosunkowo szybko i do dziś obowiązuje niemal na całym świecie. Najwcześniej wprowadziły go kraje katolickie - silnie związane z papieżem. 4 X 1582 roku nowy system zaczął obowiązywać we Włoszech, Hiszpanii i Portugalii. We Francji po 9. - nastąpił 20. grudnia, a w Holandii 14 grudnia 1582 roku obchodzono Boże Narodzenie. Polska oficjalnie wprowadziła reformę z czteroletnim opóźnieniem za panowania Stefana Batorego w 1586 roku.

Dużo bardziej opornie zmianę kalendarza przyjęły kraje protestanckie, które w XVI wieku wyłamały się spod władzy papieża. Jak mawiał Johann Kepler: Protestanci woleli żyć w niezgodzie ze Słońcem niż żyć w zgodzie z papieżem. Dopiero w 1700 roku nowy system kalendarzowy przyjęli Niemcy (ale nie pod nazwą "gregoriański" lecz "poprawiony"). Najbardziej odporna na zmiany okazała się konserwatywna jak zawsze Anglia, ale i ona w końcu przyjęła kalendarz gregoriański w 1752 roku.

Nowego kalendarza nie przyjęły kraje prawosławne - Bułgaria, Grecja, Jugosławia, Rosja i Rumunia, które chociaż były chrześcijańskie, już w XI wieku przestały uważać papieża za głowę Kościoła. W Rosji zmiany kalendarza dokonała dopiero Rewolucja Październikowa. Było to jedno z pierwszych zarządzeń nowej władzy w ZSRR (Związku Socjalistycznych Republik Radzieckich), ale wtedy trzeba było usunąć z kalendarza już 13 dni. Ostatecznie Bułgaria, Rumunia i Jugosławia przyjęły kalendarz wzorowany na gregoriańskim, ale pod nazwą "nowy kalendarz wschodni" w 1919 roku, a Grecja w 1923 roku. Najpóźniej na świecie na nowy system przeszła muzułmańska Turcja - dopiero w 1927 roku.

Jednak Kościół prawosławny do dziś posługuje się kalendarzem juliańskim i dlatego jego wierni, bez względu na przynależność narodową, obchodzą wszystkie stałe święta kościelne, a nawet dzień Nowego Roku, według tzw. starego stylu, czyli 13 dni po dacie obowiązującej w kalendarzu gregoriańskim, zatem 2 tygodnie po świętach w Kościele rzymsko-katolickim i Kościołach protestanckich.

Kalendarz gregoriański rozpowszechnił się także poza Europą. Japonia wprowadziła go w 1873, a Chiny - w 1891 roku, a więc znacznie wcześniej niż kraje europejskie obrządku wschodniego. Republika Chińska oficjalnie zaadaptowała kalendarz gregoriański ponownie w 1912 roku, potem po długim czasie rewolucji znowu był on wprowadzony w roku 1929. Gdy w 1949 roku została utworzona Chińska Republika Ludowa, kalendarz gregoriański zachowano, tylko lata zaczęto odliczać tak, jak na Zachodzie, a nie od roku 1912 jako pierwszego.

Jeszcze dziś możemy znaleźć historyczne ślady procesu zmiany kalendarza juliańskiego na gregoriański.

  • Rewolucja Październikowa wybuchała w Rosji zgodnie z obowiązującym wówczas kalendarzem juliańskim, ale jej rocznice obchodzone były w ZSRR według kalendarza gregoriańskiego - w listopadzie. Czas przesunięto, ale historyczną nazwę tego wydarzenia zachowano.

  • Może dziwić fakt, dlaczego różne źródła podają odmienne lata życia największego matematyka i fizyka ery nowożytnej - Izaaka Newtona. Nawet poczciwa Wikipedia w jednych miejscach podaje jako rok jego urodzenia 1642, a w innych 1643. Można to jednak łatwo wytłumaczyć uwzględniając fakt, że na kontynencie w większości krajów używano już wtedy od dawna kalendarza gregoriańskiego, podczas gdy w Anglii, gdzie pracował i umarł Newton, panował jeszcze kalendarz juliański. Zatem na nagrobku wielkiego uczonego zobaczymy datę urodzenia 25 XII 1642, ale w rachubie gregoriańskiej jest to 4 I 1643.

  • W wielu zródłach można znaleźć informacje, że Galileusz zmarł w tym samym roku, w którym urodził się wielki kontynuator jego idei - Izaak Newton (co zwolennikom koncepcji wędrówki dusz pozwala spekulować na temat przeobleczenia się duszy Galileusza w ciało Newtona). Oba wydarzenia dzieli jednak 361 dni i były to różne lata zarówno w kalendarzu juliańskim (29 XII 1641 i 25 XII 1642) jak i w gregoriańskim (8 I 1642 and 4 I 1643). Rok wyjdzie więc ten sam tylko wtedy, gdy pomieszamy style podawania dat. Zdarza się to często zważywszy, że w roku 1642 we Włoszech (gdzie pod nadzorem Inkwizycji żył i tworzył Galileusz) używano już od dawna kalendarza gregoriańskiego, podczas gdy w Anglii panował jeszcze niepodzielnie kalendarz juliański. Prawda jest natomiast, że wybitny współczesny fizyk brytyjski Stephen Hawking urodził się dokładnie 300 lat po śmierci Galileusza. Miało to miejsce 8 I 1642 i 1942 roku - obie te daty odnotowywane są w kalendarzu gregoriańskim.


Dokładność systemu gregoriańskiego

Trzeba pamiętać, że kalendarz gregoriański wprowadzono w XVI wieku, kiedy pomiary astronomiczne nie były jeszcze tak doskonałe jak dziś. Tymczasem okazało się, że średnia długość roku w tym kalendarzu jest o 26 s za duża w stosunku do roku zwrotnikowego (czyli czasu obiegu Ziemi wokół Słońca). Tym samym kalendarz gregoriański spóźnia się o 1 dzień na 3300 lat. To wprawdzie mniej niż w kalendarzu juliańskim (tam wystarczyło na to zaledwie 128 lat), ale jednak różnica jest. Po upływie 10 000 lat od wprowadzenia reformy gregoriańskiej różnica między rokiem kalendarzowym a astronomicznym wyniosłaby 3 dni i znowu trzeba by pomyśleć o kolejnej reformie.

Kalendarzem zbliżonym do gregoriańskiego, ale wprowadzanym na początku XX wieku, a więc po przeprowadzeniu znacznie dokładniejszych obliczeń, był grecko-katolicki Nowy Kalendarz Wschodni. Rok kalendarzowy różni się w nim od astronomicznego zaledwie o 0,000024 dnia (w gregoriańskim 0,0003 dnia). Tradycyjnie rok zwykły ma w nim 365 dni, co czwarty jest przestępny, a z lat sekularnych tylko te, które przy dzieleniu przez 900 dają resztę 200 lub 600. Błąd jednego dnia kalendarz ten osiągnie dopiero po 43 200 latach. Został on też tak pomyślany, żeby zapewnić jak najdłuższą zgodność dat z systemem gregoriańskim. Oba kalendarze zaczną się różnić o 1 dzień od roku 5200.

Czy wobec tego kalendarz trzeba będzie poddać kolejnej gruntownej reformie? Trzeba by tego dokonać w tym samym momencie na całym świecie i w jednakowy sposób, jednak historia uczy, że takie zmiany przynajmniej na pewien czas wprowadzają sporo zamieszania. Dlatego niedoskonałości kalendarza tuszuje się na bieżąco, stosując doraźne poprawki rzędu sekundy, co nie prowadzi przynajmniej do zaciekłych protestów, czymże jest bowiem jedna sekunda naszego zabieganego życia. Ostatnią taką poprawkę, dostosowującą czas kalendarzowy do ruchu Słońca (tzw. sekundę przestępną) wprowadzono na końcu 2008 roku.


Wady kalendarza gregoriańskiego

Chociaż z niedokładnością naszego kalendarza uczeni potrafią sobie już dziś poradzić, ma on jeszcze kilka innych cech uciążliwych dla jego użytkowników:

  • nierówne długości miesięcy - co prawda łatwo je zapamiętać stosując system kostek w pięści, ale nie jest sprawiedliwe, że np. osoby wynagradzane w systemie dniówki w lutym otrzymują mniejszą zapłatę niż w innych miesiącach, podczas gdy osoby zatrudnione na stałej pensji miesięcznej otrzymują taką samą wypłatę w sierpniu i w lutym, choć pracują 3 dni krócej;

  • niewspółmierność podziału na tygodnie i miesiące - powoduje to, że musimy za każdym razem wertować kalendarz, aby ustalić, w jakim dniu tygodnia przypada dana data lub na odwrót, poza tym ogólny sposób określania dnia tygodnia na jaki przypadła dana data w przeszłości lub na jaki przypadnie w przyszłości, jest bardzo skomplikowany.

Tymi powodami uzasadnia się ponawiane od czasu do czasu próby wprowadzenie nowego kalendarza.

Pierwsza próba zmiany długości miesiąca i tygodnia tak, aby miesiąc dzielił się na tygodnie bez reszty nastąpiła po Rewolucji Francuskiej. Oprócz monarchii obalono wtedy również zastany system kalendarzowy i zastąpiono go tzw. kalendarzem rewolucyjnym wprowadzonym uchwałą Konwentu z dnia 24 XI 1793. Tak się akurat szczęśliwie złożyło, że nazajutrz po proklamowaniu republiki (tzn. 22 IX 1792) wypadło zrównanie jesienne i wtedy rozpoczął się pierwszy dzień ery republikańskiej. Kalendarz rewolucyjny zachowywał generalne reguły kalendarza gregoriańskiego, wprowadzał jedynie nowe nazewnictwo i nową strukturę roku. Ten dzielił się na 12 miesięcy po 30 dni, a każdy miesiąc podzielony był na 3 dekady po 10 dni. Co dziesiąty dzień był świąteczny i wolny od pracy. Pozostałe 5 dni (lub 6 w roku przestępnym), które uzupełniały kalendarz do 365 dni, nie należały do żadnego miesiąca ani dekady. Dodawano je na końcu roku i obchodzono wtedy Święto Republiki.

Taki kalendarz był bardzo wygodny, gdyż kolejne dni dekady wypadały zawsze w tych samych samych dniach miesiąca, kalendarz roczny mógł więc mieć tylko jedną kartkę i na dodatek można go było używać przez wszystkie kolejne lata. Niestety, kalendarz rewolucyjny obowiązywał we Francji tylko przez 12 lat. Uchylił go Napoleon Bonaparte w 1805 r. i 1 stycznia 1806 roku był znowu dniem „obrządku gregoriańskiego”. W 1871 roku kalendarz rewolucyjny został jeszcze raz na krótko wskrzeszony przez Komunę Paryską.

W 1927 roku Liga Narodów (poprzedniczka ONZ) zaapelowała do naukowców o stworzenie projektu nowego, wygodniejszego kalendarza. Napłynęło około 200 zgłoszeń, z których wybrano propozycję francuskiego filozofa i socjologa Augusta Comte'a opracowaną w 1849 roku. Kalendarz ten ma równe miesiące, współmierne z tygodniami, bowiem zawiera 13 miesięcy po 28 dni. Zatem dni tygodnia układają się zawsze tak samo, każdy miesiąc zaczyna się w niedzielę i po pełnych 4 tygodniach kończy się sobotą. W takim kalendarzu wystarczy tylko jedna kartka (niestety, trzynastego zawsze wypada w piątek). Ponieważ 13·28 = 364, brakujący dzień to Nowy Rok - bez numeru i nazwy, tzn. po sobocie 28 XIII witamy Nowy Rok, a dopiero potem następuje niedziela 1 I. W latach przestępnych dodatkowy dzień bez nazwy wypada również 29 VI.

W latach 50. XX wieku w Szwajcarii wśród zwolenników reformy kalendarza gregoriańskiego powstał kolejny projekt kalendarza światowego. Rok ma w nim 12 miesięcy, ale głównymi jednostkami są kwartały, liczące po 13 tygodni. W każdym kwartale pierwszy miesiąc ma 31 dni, a pozostałe dwa po 30 (31+30+30 = 91 = 13·7). Zatem nie miesiące lecz kwartały są równe i współmierne z tygodniami. Każdy kwartał zaczyna się od niedzieli i kończy w sobotę, co daje jednakowy rozkład dni tygodnia w kwartale (zatem wystarczy kalendarz 3-kartkowy). Pierwszy miesiąc kwartału zaczyna się zawsze w niedzielę, drugi w środę, a trzeci w piątek. Na przykład 1. maja wypada zawsze w środę, co daje stałą perspektywę długiego, majowego weekendu. Cztery kwartały po 91 dni dają w sumie 364 dni. Dzień 365. to 31 XII - przeznaczony na zamknięcie starego i powitanie nowego roku. Nie ma on nazwy i jest Świętem Narodów Zjednoczonych. Co 4 lata jest jeszcze 366. dzień z datą 31 VI i jest to dzień Olimpiady.

Głównym argumentem przeciwko wprowadzeniu tego kalendarza jest naruszenie ciągłości rachuby dni tygodnia nie zmienionej ani przez reformę juliańską ani gregoriańską. Po raz pierwszy kalendarz światowy chciano wprowadzić w 1956 roku, kiedy 1 I wypadał w niedzielę. Umożliwiłoby to płynną zmianę systemu kalendarzowego, gdyż daty pokrywałyby się z tradycyjnymi do końca lutego. Ostatnia okazja na wprowadzenie tego kalendarza nadarzyła się w 2006 roku, który też zaczynał się niedzielą. Kiedy będzie następna?


 


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło