MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Potęgowanie
SZYBKIE PODNOSZENIE DO POTĘGI


Podnoszenie do kwadratu liczb z 5 na końcu

Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 25

Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 75

Podnoszenie do kwadratu liczb od 25 do 50

Podnoszenie do kwadratu liczb od 50 do 75

Podnoszenie do kwadratu liczb od 75 do 100

Podnoszenie do kwadratu liczb liczb zaczynających się na 5

Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 100, 1000, ...

Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 50, 500, ...

Podnoszenie do kwadratu liczb liczb dwucyfrowych

Podnoszenie do kwadratu liczb - ogólnie

Podnoszenie do kwadratu liczb z 1 na końcu


Podnoszenie do kwadratu liczb z 5 na końcu

Aby pomnozyć liczbę do kwadratu odrzucamy końcową piątkę, następnie mnożymy powstałą w ten sposób liczbę przez liczbę o jeden większą. Do wyniku dopisujemy 25.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 25

Opuszczamy 25 i resztę obliczeń wykonujemy na pozostałych cyfrach.
Podnosimy do kwadratu liczbę pozostałą po odrzuceniu 25.
Do wyniku dodajemy połowę liczby, którą podnosiliśmy do kwadratu, czyli dodajemy połowę liczby otrzymanej po odrzuceniu 25 [część całkowitą].
Jeżeli ostatnia cyfra (po opuszczeniu 25) jest parzysta, to do otrzymanego wyniku dopisujemy 0625, w przeciwnym razie dopisujemy 5625.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 75

Opuszczamy końcówkę - 75.
Pozostałą liczbę mnozymy przez liczbę o 1 od niej większą.
Do wyniku dodajemy połowę liczby otrzymanej po opuszczeniu 75. Jeżeli ta liczba jest nieparzysta, najpierw dodajemy 1 i dopiero potem jej połowę.
Jeżeli cyfra przed 75 jest parzysta, dopisujemy 5625, jeżeli tak nie jest dopisujemy 0625.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb od 25 do 50

Odejmujemy daną liczbe od 50.
Wynik podnosimy do kwadratu - otrzymany wynik stanowi cyfry jedności i dziesiatek końcowej odpowiedzi.
Jeżeli na tym etapie otrzymamy wynik trzycyfrowy [musi być dwucyfrowy], zapisujemy tylko dziesiątki i jedności, a cyfrę setek przenosimy dalej. Jeżeli ten wynik jest jednocyfrowy, dopisujemy 0.
Wynik z początku odejmujemy od 25. jest to pierwsza część odpowiedzi.
Łączymy wszystko.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb od 50 do 75

Od danej liczby odejmujemy 50.
Wynik podnosimy do kwadratu [po podniesieniu do kwadratu musimy otrzymać liczbę dwucyfrową]. Są to ostatnie cyfry odpowiedzi.
Do liczby którą otrzymaliśmy na samym początku dodajemy 25. jest to pierwsza część wyniku.
Łączymy wszystko.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb od 75 do 100

Odejmujemy liczbę od 100.
Otrzymany wynik [musi być dwucyfrowy] podnosimy do kwadratu - są to cyfry jedności i dzisiątek końcowej odpowiedzi.
Od liczby, którą podnosimy do kwadratu, odejmujemy wynik uzyskany na początku - to pierwsz część odpowiedzi.
Łączymy wszystko razem.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb liczb zaczynających się na 5

Aby otrzymać dwie pierwsze cyfry wyniku, musimy do 25 dodać cyfrę jedności danej liczby.
Aby otrzymać dwie ostatnie dwie cyfry, musimy podnieść cyfrę jedności do kwadratu. Ten wynik musi być dwucyfrowy.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 100, 1000, ...

Chcemy np. podnieść liczbę 96 do kwadratu. W tym celu należy:
Różnicę pomiędzy daną liczbą a 100 podnosimy do kwadratu. Są to wie ostatnie cyfry końcowej odpowiedzi. W naszym przypadku: 16.
Gdy dana liczba jest mniejsza od 100, musimy od niej odjąć różnicę pomiędzy nią a 100, a jeżeli jest większa od 100, musimy do niej dodać ową różnicę. W naszym przykładzie:
96-4=92
Łączymy oba wyniki: 9216.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb bliskich 50, 500, ...

Podnosimy do kwadratu różnicę pomiędzy daną liczą a 50 [wynik musi być dwucyfrowy, jeżeli podnosimy liczbę bliska 500 - trzycyfrowy, itd.]
Jeżeli dana liczba jest mniejsza od 50 należy od 25 odjąć różnicę pomiędzy dana liczbą a 50. Jeżeli dana liczba jest większa od 50, musimy do 25 dodać różnicę pomiędzy daną liczbą a 50.
Łączymy wszystkie wyniki.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb liczb dwucyfrowych

Podnosimy do kwadratu cyfrę jedności [wynik musi być jednocyfrowy, ewentualnie dziesiątki przenosimy dalej].
Mnożymy obydwie cyfry danej liczby i podwajamy wynik [wynik musi być jednocyfrowy, ewentualnie dziesiątki przenosimy dalej].
Podnosimy do kwadratu cyfrę dziesiątek.
Łączymy otrzymane wyniki.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb - ogólnie

Chcemy np. podnieść do kwadratu liczbę liczbę 18.
Wybieramy liczbę kończącą się na zero która jest najbliższa naszej liczbie - w tym przykładzie 20.
Aby otrzymać 20, musieliśmy do 18 dodać 2. Teraz więc od 18 odejmujemy 2. 18-2=16.
Mnożymy obydwa wyniki.
Liczbę którą dodaliśmy do 18, aby otrzymać liczbę kończącą się na zero, czyli 2, podnosimy do kwadratu i dodajemy do wyniku otrzymanego poprzednio, czyli:
320+2*2=320+4=324. Jest to końcowy wynik.

do góry


Podnoszenie do kwadratu liczb z 1 na końcu

Podnosimy do kwadratu liczbe o 1 mniejszą od danej liczby.
Do winiku dodajemy liczbę którą podnosiliśmy do kwadratu i orginlaną liczbę.

do góry


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło