MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
The Mathteacher FILM
Tomasz Grębski
Mnożenie
SZYBKIE MNOŻENIE

Mnożenie ułamków dziesiętnych i liczb kończących się na zero

Mnożenie przez 5

Mnożenie liczb jednocyfrowych przez 9

Mnożenie liczb dwucyfrowych przez 9

Mnożenie liczb dwucyfrowych przez 11

Mnożenie liczb wielocyfrowych przez 11

Mnożenie przez 11, 111, ...

Mnożenie liczb od 11 do 19 przez 12

Mnożenie przez 12

Mnożenie przez 6

Mnożenie przez 7

Mnożenie liczb wielocyfrowych przez 9

Mnożenie przez 15

Mnożenie przez 25

Mnożenie liczb jedno i dwucyfrowych przez 99

Mnożenie liczb jedno i dwucyfrowych przez 101

Mnożenie przez 125

Mnożenie liczb kończących się na 1

Mnożenie liczb kończących się na 5

Mnożenie liczb trochę mniejszych od 100

Mnożenie liczb trochę większych od 100

Mnożenie dwóch liczb, z których jedna jest większa, a druga mniejsza od 100

Mnożenie dwóch liczb z takimi samymi dziesiątkami i sumą jedności równą 10

Mnożenie dwóch liczb, których jedności są takie same i suma dziesiątek jest równa 10

Mnożenie liczb z takimi samymi dziesiątkami i sumą jedności równą 5

Mnożenie liczb w formie (a-b)x(a+b)

Mnożenie liczb parzystych przez 1,5; 2,5; 3,5; ...

Mnożenie dwóch liczb, których różnica jest równa 4

Mnożenie w słupku bez pokazywania pracy

Mnożenie liczb trzycyfrowych przez dwucyfrowe


Mnożenie ułamków dziesiętnych i liczb kończących się na zero

Np.:
200 razy 400. Opuszczamy wszystkie zera, które występują na końcach i mnożymy: 2 przez 4: 2*4=8, a następnie do wyniku dopisujemy wszystkie poprzednio opuszczone zera.
W wyniku zatem otrzymamy liczbę:
80000.

To samo jest z ułamkami dziesiętnymi.
Np.:
0,2 razy 0,3. W tym przypadku opuszczamy przecinki i mnożymy przez siebie liczby całkowite: 2*3=6, a następnie wstawiamy przecinek odliczając tyle miejsc, ile wcześniej było miejsc po przecinku w mnożnej i mnożniku. Czyli ostatecznie:
0,06.

Kiedy chcemy pomnożyć
0,3 przez 200, opuszczamy zarówno zera, jak i przecinki. Mnożymy 3 prze 2: 2*3=6, następnie dodajemy dwa zera, wcześniej opuszczone, a następnie jeden przecinek. Czy w tym przypadku otrzymujemy: 60. (Kolejność jest ważna - najpierw zera, a potem przecinki!).

do góry


Mnożenie przez 5

-Aby pomnozyć liczbe przez 5 należy daną liczbę podzielić przez 2 i pomnożyć przez 10 (dopisać zero lub przesunąć przecinek w prawo o jedno miejsce).
-Jeżli chcemy pomnożyć długą liczbę warto stosować drugi sposób:
Należy do danej liczby dopisać zero, następnie zapisujemy połowę każdej cyfry mnożonej liczby , plus 5, jeżeli następna cyfra jest nieparzysta. Jeżeli następna cyfra jest parzysta nie dopisujemy nic.

do góry


Mnożenie liczb jednocyfrowych przez 9

Aby otrzymać cyfrę dziesiątek wyniku, musimy od danej liczby odjąć 1, aby otrzymać cyfrę jedności , należy od 10 odjąć daną liczbę. Końcowym wynikiem będzie połączenie tych dwóch cyfr.

do góry


Mnożenie liczb dwucyfrowych przez 9

Aby wymnożyć dowolną liczbę dwucyfrową przez 9 należy od danej liczby odjąć liczbę o jeden większą od cyfry dziesiątek. Wynik będzie stanowił pierwszą lub dwie pierwsze cyfry wyniku - cyfry dziesiątek i setek. Aby otrzymać cyfrę jedności należy od 10 odjąć cyfrę jedności danej liczby.

do góry


Mnożenie liczb dwucyfrowych przez 11

Jeżeli chcemy daną liczbę dwucyfrową należy przepisać daną liczbę zostawiając miejsce między cyframi. W wolne miejsce należy wpisać sumę dwóch danych cyfr. Jeżeli suma jest większa od 10, należy 1 przenieść dalej.

do góry


Mnożenie liczb wielocyfrowych przez 11

Aby pomnożyć liczbę przez 11 należy wykonać następujące operacje:
-przepisujemy ostatnią cyfrę (cyfrę jedności),
-dodajemy cyfrę jedności i dziesiątek mnożonej liczby, suma będzie stanowić cyfrę dziesiątek, jeżeli jest ona większa od 10, to 1 zapamiętujemy (przenosimy dalej).
-powtarzamy operację 2) do sumy cyfry drugiej i trzeciej, trzeciej i czwartej itd....

do góry


Mnożenie przez 11, 111, ...

Aby pomnożyć jakąkolwiek liczbę przez 111:
-przepisujemy ostatnią cyfrę (cyfrę jedności) mnożnej,
-dodajemy dwie ostatnie cyfry (jedności i dziesiątki),
-dodajemy trzy ostatnie cyfry, dodajemy po trzy cyfry zaczynając od przedostatniej i przy każdym działaniu przesuwamy się o jedną cyfrę w lewo. Działania powtarzamy tak długo, aż dostaniemy wszystkie cyfry.
W podobny sposób postępujemy, gdy chcemy pomnożyć liczbę przez 1111, 11111, tylko wy tym przypadku dodajemy maksymalnie tyle cyfr ile jest jedynek.

do góry


Mnożenie liczb od 11 do 19 przez 12

Aby pomnożyć liczbę z przedziału od 11 do 19 przez 12, należy:
-pomnożyć cyfrę jedności przez 2, cyfra będzie stanowiła cyfrę jedności jedności, jeżeli w wyniku mnożenia dostaliśmy liczbę dwucyfrową zapisujemy tylko cyfrę jedności, cyfrę dziesiątek przenosimy dalej.
-do cyfry jedności dodajemy 2, oraz ewentualnie dodajemy do tej sumy cyfrę przeniesioną z pierwszego mnożenia.
Po złączeniu wszystkich liczb dostajemy wynik.

do góry


Mnożenie przez 12

Aby pomnożyć daną liczbę przez 12 należy podwoić każdą cyfrę i dodać do niej cyfrę stojącą po prawej stronie. Kiedy mnożymy cyfrę jedności po prawej stronie nic nie ma, więc dodajemy 0, czyli nic nie dodajemy. Kiedy wynik jest dwucyfrowy, cyfrę dziesiątek przenosimy dalej.

do góry


Mnożenie przez 6

Aby pomnożyć liczbę przez 6 należy, dodać do każdej z jej cyfr połowę poprzedniej. Jeżeli poprzednia cyfra jest nieparzysta np. 9, połowa = 4,5, dodajemy tylko 4. Kiedy dana liczba jest nieparzysta dodajemy do niej połowę poprzedniej i 5.

do góry


Mnożenie przez 7

Aby pomnożyć daną liczbę przez 7 należy podwoić każdą z jej cyfr, oraz do wyniku dodać połowę poprzedniej, jeżeli cyfra poprzednia jest nieparzysta to dodajemy tylko część całkowitą. Jeżeli dana cyfra jest nieparzysta, to podwajamy ją dodajemy do nie połowę poprzedniej i jeszcze 5.

do góry


Mnożenie liczb wielocyfrowych przez 9

Aby pomnożyć dana liczbę przez 9 należy:
-cyfrę jedności odjąć od 10,
-począwszy od cyfry dziesiątek, każdą następną odejmujemy od 6 i dodajemy poprzednią cyfrę,
-od pierwszej cyfry odejmujemy 1.

do góry


Mnożenie przez 15

Aby pomnożyć liczbę przez 15, należy dodać do niej jej połowę i otrzymany wynik pomnożyć przez 10 (czyli dopisać zero, lub przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo).

do góry


Mnożenie przez 25

Aby pomnożyć liczbę przez 25 należy podzielić ją przez 4 i otrzymany wynik pomnożyć przez 100 (czyli dopisać dwa zera, lub przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo).
Uwaga. Gdy chcemy pomnożyć daną liczbę przez 0,25 to wystarczy ją podzielić jedynie przez 4.

do góry


Mnożenie liczb jedno i dwucyfrowych przez 99

Aby pomnożyć liczbę przez 99 należy:
- odjąć od danej liczby 1. Otrzymany wynik będzie pierwszą lub pierwszymi cyframi wyniku.
- następnie od 100 odjąć daną liczbę, wynik będzie cyfrą dziesiątek i cyfrą jedności.

do góry


Mnożenie liczb jedno i dwucyfrowych przez 101

Aby pomnożyć daną liczbę jednocyfrową należy przepisać ją dwa razy, a między cyframi dopisać 0. Aby pomnożyć przez 101 liczbę dwucyfrową należy jedynie przepisać daną liczbę dwukrotnie. Nic nie musimy dopisywać.

do góry


Mnożenie przez 125

Aby pomnożyć daną liczbę przez 125 należy podzielić ją przez 8, a następnie dopisać trzy zera lub przesunąć przecinek w prawo o trzy miejsca.

do góry


Mnożenie liczb kończących się na 1

Cyfrą jedności wyniku będzie 1. Następnie cyfrą dziesiątek będzie suma cyfr dziesiątek dwóch danych liczba. Jeżeli w wyniku dodawania otrzymamy wynik dwucyfrowy, to cyfrę dziesiątek przenosimy dalej. Dalej mnożymy cyfry dziesiątek. Zbiorówka wszystkich obliczonych cyfr będzie stanowił wynik.

do góry


Mnożenie liczb kończących się na 5

Aby pomnożyć dwie liczby kończące się zerem musimy:
-mnożymy obydwie cyfry dziesiątek
-dodajemy cyfry dziesiątek, a wynik dzielimy przez 2. Jeżeli suma jest nieparzysta to opuszczamy resztę i zapisujemy tylko liczbę całkowitą
-dodajemy obydwa wyniki - oto uzyskaliśmy pierwszą część naszego wyniku,
-jeżeli obydwie cyfry dziesiątek są parzyste lub obydwie nieparzyste dopisujemy 25,
-w przeciwnym przypadku dopisujemy 75.

do góry


Mnożenie liczb trochę mniejszych od 100

Aby pomnożyć dwie liczby bliskie zeru należy:
-odejmujemy obydwie liczby od 100, i dodajemy wyniki. Oto dwie ostatnie cyfry wyniku. Jeżeli wynik jest jednocyfrowy to dopisujemy przed wynikiem zero (04), jeżeli jest trzycyfrowy to cyfrę setek przenosimy dalej.
-dodajemy cyfry jedności. Wynik to kolejna cyfra mnożenia. Tutaj ewentualnie dodajemy cyfrę przeniesioną wcześniej, lub jeżeli ten wynik jest dwucyfrowy to cyfrę dziesiątek przenosimy dalej.
-dodajemy obie cyfry dziesiątek. Tutaj ewentualnie dodajemy cyfrę z poprzedniego przeniesienia. Pomijamy cyfrę dziesiątek.
-łączymy wszystkie wyniki.

do góry


Mnożenie liczb trochę większych od 100

Teraz chcemy pomnożyć dwie liczby trochę większych od 100:
-pomijamy setki i mnożymy resztę. Ten wynik musi być dwucyfrowy. Otrzymany wynik stanowi cyfry jedności i dziesiątek.
-dodajemy to co pomnożyliśmy wyżej, czyli reszty po pominięciu setek. ten wynik także musi być być dwucyfrowy. Tutaj ewentualnie dodajemy cyfrę z poprzedniego przeniesienia. Wynik stanowi dwie kolejne cyfry mnożenia.
-ostatnim etapem jest dopisanie 1.
-łączymy wszystkie cyfry razem.

do góry


Mnożenie dwóch liczb, z których jedna jest większa, a druga mniejsza od 100

Musimy wykonać następujące czynności:
-odrzucamy zera, dodajemy powstałe w ten sposób liczby i dopisujemy dwa zera.
-teraz mnożymy różnice naszych liczb a 100.
-odejmujemy od pierwszego wyniku drugi.
-to co nam wyszło stanowi wynik.

do góry


Mnożenie dwóch liczb z takimi samymi dziesiątkami i sumą jedności równą 10

-Mnożymy cyfrę dziesiątek przez następną. Otrzymana liczba jest pierwszą częścią wyniku.
-Mnożymy cyfry jedności. Ten wynik musi być dwucyfrowy, to druga część końcowego wyniku.

do góry


Mnożenie dwóch liczb, których jedności są takie same i suma dziesiątek jest równa 10

-Mnożymy cyfry dziesiątek i dodajemy cyfrę jedności. Wynik jest pierwszą częścią wyniku.
-Mnożymy cyfry jedności. To druga część końcowego wyniku - ten wynik musi być zawsze dwucyfrowy.
-Łączymy oba wyniki.

do góry


Mnożenie liczb z takimi samymi dziesiątkami i sumą jedności równą 5

-Mnożymy cyfry dziesiątek
-Do tego wyniku dodajemy połowę cyfry dziesiątek, a sumę mnożymy przez 10.
-Mnożymy cyfry dziesiątek.
-Łączymy dwa ostanie wyniki.

do góry


Mnożenie liczb w formie (a-b)x(a+b)

Zapisujemy nasze liczby w postaci (a-b)x(a+b), tzn.: - 57 i 63, zapisujemy w postaci (60-3)*(60+3), czyli a=60, b=3
Wykorzystamy tutaj wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:
-podnosimy do kwadratu liczbę a
-to samo robimy z b
-odejmujemy od pierwszego wyniku drugi. Oto nasz końcowy wynik.

do góry


Mnożenie liczb parzystych przez 1,5; 2,5; 3,5; ...

-Dzielimy mnożną przez 2,
-Mnożymy nasz mnożnik (1,5; 2,5; ...) przez 2
-Mnożymy oba wyniki.

do góry


Mnożenie dwóch liczb, których różnica jest równa 4

Podnosimy do kwadratu liczbę stojącą po środku między naszymi dwoma liczbami i od wyniku odejmujemy 4.

do góry


Mnożenie w słupku bez pokazywania pracy

Mnożenie liczb dwucyfrowych.
-Mnożymy cyfry jedności
-Mnożymy cyfry po przekątnej i dodajemy oba wyniki
-Mnożymy cyfry dziesiątek
-Spisujemy wszystkie wyniki. Powinny one mieć tylko jedna cyfrę. W przeciwnym wypadu przynosimy odpowiednie cyfry dalej.

do góry


Mnożenie liczb trzycyfrowych przez dwucyfrowe

Chcemy pomnożyć liczbę trzycyfrową przez dwucyfrową:
-Mnożymy cyfry jedności
-Mnożymy po przekątnej, (2-cyfowej liczby) razy cyfra dziesiątek mnożnej (3-cyfowej liczby) plus cyfra dziesiątek mnożnika razy cyfra jedności mnożnej.
-Mnożymy po przekątnej: cyfra jedności mnożnika razy cyfra setek mnożnej, plus cyfra dziesiątek razy cyfra setek.
-Mnożymy cyfrę dziesiątek przez cyfrę setek.

do góry


Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło