MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Tomasz Grębski

 

   

 

Tomasz Grębski
 

 

                      

               

 

 

 

Artin Emil

Artin Emil

ur: 3 marca 1898 w Wiedniu - Austria

zm: 20 grudnia 1962 w Hamburgu - Niemcy


Ojciec Emila Artina, który również nazywał się Emil Artin, sprzedawał dzieła sztuki. Matką Emila była Emma Laura-Artin, śpiewaczka operowa. Przez całe swoje życie Emil kochał muzykę niemal tak bardzo jak matematykę. Dorastał w Reichenbergu w Bohemii, która wtedy była częścią Imperium Austriackiego. Mimo, iż dzisiaj miasto to nazywa się Liberec i leży w północnych Czechach, w czasach gdy Emil się tam uczył mówiono w nim głównie po niemiecku. Jako centrum przemysłu tekstylnego miejscowość ta zyskała sobie przydomek: "Manchester Bohemii".

Dzieciństwo Artina nie należało do szczęśliwych. W późniejszych latach swojego życia wspominał jaki czuł się wtedy samotny. W młodości, w przeciwieństwie do innych matematyków, wcale nie pociągała go matematyka i do szesnastego roku życia przedmiot ten nie znaczył dla niego więcej niż inne, których uczył się w szkole, a nawet były takie, które lubił bardziej. Zaskakujące jest to, że w tym okresie nie wykazywał żadnych specjalnych zdolności w tej dziedzinie; przynajmniej tak twierdził on sam, gdy w późniejszych latach wspominał czas spędzony w szkole. Przedmiotem, do którego miał talent i który najbardziej go pociągał była chemia. Spędził szczęśliwy rok szkolny we Francji, najweselszy ze wszystkich jego szkolnych lat. Dopiero potem, podczas ostatnich dwóch lat szkoły jego zainteresowania przesunęły się w kierunku matematyki.

W czasie, gdy w 1916 roku w Reichenbergu zdawał egzaminy końcowe, Europą już od dwóch lat targała I wojna światowa. Mimo to Artin zaczął swą karierę uniwersytecką, dostając się na Uniwersytet Wiedeński. Jednak po pierwszym semestrze został wcielony do armii austriackiej, gdzie służył aż do końca wojny. W styczniu 1919 roku podjął studia na Uniwersytecie w Lipsku, gdzie kontynuował studia matematyczne z Herglotzem. Na pierwszy sukces akademicki nie czekał długo i w 1921 roku otrzymał tytuł doktora. Jego praca dyplomowa dotyczyła zastosowania metod teorii Quadratische Korper im Gebiet der höheren Kongruenzen . Po otrzymaniu tytułu przez jeden rok (1921-22) pracował na Uniwersytecie w Göttingen. W październiku 1922 roku przyjął posadę asystenta na Uniwersytecie w Hamburgu na semestr zimowy roku akademickiego1992-23. W 1923 roku otrzymał habilitację i dzięki temu został Privatdozent'em w Hamburgu.

W Hamburgu Artin prowadził wykłady na różne tematy, włączając w to matematykę, mechanikę i teorię względności. W 1925 roku otrzymał stopień profesora nadzwyczajnego, a rok później stał się profesorem zwyczajnym. To były szczególnie owocne lata dla badań Artina. Brauer pisał: Okres pomiędzy 1921 a 1931 rokiem dla Artina był bardzo intensywny. Rzadko spotyka się tak wzmożoną działalność w życiu matematyka.

Artin wniósł duży wkład do uogólnienia waznych dla teorii liczb funkcji. Około roku 1928 pracował nad teraz zwanymi pierścieniami Artina. Wyróżnił się, gdy w 1927 roku rozwiązał, za pomocą abstrakcyjnej teorii ciał uporządkowanych, jeden z 23 słynnych problemów, postawionych w 1900 roku przez Hilberta.

Teoria zbiorów została stworzona przez Steinitza w 1910 roku. Jej gwałtowny rozwój nastąpił we wspomnianej dekadzie (1921-1931), a gdy Artin rozwiązał poniższy problem w 1924 roku spowodował naturalny rozwój tego tematu. Problem ten dotyczył zagadnienia czy przy danym, algebraicznie ograniczonym zbiorze O, istnieją takie podzbiory K, zawierające się w O, że O jest algebraicznym rozszerzeniem podzbioru K skończonego stopnia. Kiedy w 1924 roku Artin po raz pierwszy zajął się tym problemem, ograniczył swoje rozważania tylko do zbiorów. Jednakże dwa lata później, w 1926 roku zdał sobie sprawę, że jego argumenty w rzeczywistości dowiodły więcej, niż początkowo zakładał i że dzięki temu rozwiązaniu mógł sobie poradzić z każdym problemem, dotyczącym algebraicznie ograniczonego zbioru o charakterystyce 0. Na tym etapie udowodnił, używając sprytnych argumentów z teorii Galoisa i twierdzenia Cauchy'ego że O musi być rozszerzeniem K stopnia 2 i że podzbiór K musi mieć taką własność, że -1 nie może być wyrażone jako suma kwadratów. W 1926 roku Artin opublikował pracę naukową, napisaną wspólnie z Otto Schreier'em, której przyglądamy się niżej.

Ścieżka, która zawiodła Artina do jego prawa wzajemności, ma swój początek jeszcze za czasów, gdy był on studentem. Określił nowy typ serii L, który uogólniał serie L. Dirichlet'a, a który był nieco inny w rzeczywistości. W 1923 roku w Uber eine neue Art von L-Reihen Artin był w stanie uzyskać specjalne przypadki wyników, które jasno formułowały się w jego głowie. Przypadki te zależały od użycia istniejących praw wzajemności . Jednakże w 1927 roku wydał swoje arcydzieło w tej dziedzinie pt. Beweis des allgemeinen Reziprozitätsgesetzes, w którym rozwijał te wyniki inaczej.

Nowy pomysł miał swoje źródła w pracy Nikolai'a Chebotaryova, wydanej w 1924 roku, gdzie dowodził on przypuszczeń Frobenius'a na temat "density of the set of prime ideals of a normal extension field". To nie wyniki Chebotaryov'a były dla Artina najważniejsze, ale sposób ich dowodzenia. Z tym pomysłem jako podstawą, Artin był w stanie zmienić swoje podejście do problemu z 1923 roku. Zamiast używać istniejących praw wzajemności. Artin udowodnił swoje twierdzenia, bazujące na nowym podejściu, którego efektem było nowe prawo wzajemności, obejmujące wszystkie poprzednie prawa wzajemności. Roquette pisał: Moim zdaniem, najważniejsze w Prawie Wzajemności Artin'a jest to, że otwiera nowy pogląd na te klasyczne prawa, wyrażając go jako twierdzenie równopostaciowości. Sytuacja jest taka sama, jak w przypadku Teorii Galois'a, która dzisiaj jest wpisana w ramy abstrakcyjnej algebry i w tej formie dostarcza nowych sposobów jej stosowania i uogólniania. Podobnie Prawo Wzajemności Artin'a dostarcza nowych sposobów jego stosowania i rozwijania. Najbardziej imponujące zastosowanie ukazał dowód Furtwängler'a , który został przedstawiony rok po publikacji Prawa Wzajemności Artin'a.

Innym ważnym dziełem Artin'a, które napisał podczas pobytu w Hamburgu była "theory of braids", zaprezentowana w 1925 roku. Artin ponownie wykazał się wielką oryginalnością, wprowadzając dziedzinę badań, która dzisiaj jest studiowana przez coraz większą liczbę matematyków, pracujących na teorią liczb i algebry, oraz topologią. Artin postawił wiele tez (przypuszczeń), które odegrały ogromną rolę w rozwoju matematyki.

W 1929 roku Artin poślubił jedną ze swych studentek, Natalie Jasny.Jego rodzina teraz zajmowała główne miejsce w jego życiu. Gdy dzieci Artin'a zaczęły dorastać, starał się brać udział we wszystkich etapach ich edukacji. Spędzał z nimi po kilka godzin dziennie. Szczególną uwagę przywiązywał do tego, aby zaszczepić w nich swoje własne poglądy.

W styczniu 1933 roku Hitler doszedł do władzy i 7 kwietnia 1993 roku nowe Prawo Służby Cywilnej wprowadziło obowiązek usunięcia wszelkich żydowskich nauczycieli z uniwersytetów i oczywiście pozbawienia ludzi pochodzenia żydowskiego innych ważnych ról społecznych. Wszyscy urzędnicy, którzy nie byli pochodzenia aryjskiego (jeśli ktoś miał jednego z dziadków wyznania żydowskiego, to nie był uznawany za Aryjczyka) zostali emerytowani. Artin co prawda nie był Żydem i te prawa go nie dotyczyły, ale za to jego żona była, a w 1937 roku weszły w życie nowe prawa, które dotyczyły także małżonków Żydów. Artin: ... ze swoim poczuciem wolności osobistej, poczuciem sprawiedliwości i odrazą do fizycznej przemocy... nie miał innego wyjścia, jak tylko opuścić Niemcy. W 1937 roku wyemigrował do Stanów Zjednoczonych, gdzie uczył na różnych uniwersytetach. W roku akademickim 1937-38 pracował w Notre Dame, potem spędził 8 lat w Bloomington na Uniwersytecie Indiana (1938-1946), a następnie 12 lat w Princeton (1946-1958). Podczas tych wszystkich lat spędzonych w Stanach Zjednoczonych Artin całą swoją uwagę skupiał na nadzorowaniu swoich studentów doktora nauk humanistycznych, którzy później odegrali dużą rolę w tej dziedzinie. Wydał niewiele prac naukowych, ale za to napisał kilka niezwykle ważnych tekstów, które potem stały się klasyką. W 1944 roku napisał bardzo ważną pracę o "minimum condition on right ideals" zwanymi teraz pierścieniami Artin'a. Zaprezentował nowy pogląd na temat "semi-simple algebras over the rationals". W 1955 roku opublikował dwie inne, równie znaczące prace na temat " finite simple groups", udowadniając że jedynymi zbieżnościami znanych (w 1955 roku) ciągów "finite simple groups" były te podane przez Dickson'a w jego Linear groups. Ta ważna praca jest jednym z kilku czynników, prowadzących do wzrostu zainteresowania "finite simple groups", a co z kolei doprowadziło do ich klasyfikacji.

W 9158 roku Artin wrócił do Niemiec i został ponownie przydzielony na Uniwersytet w Hamburgu, który opuścił w tak nieprzyjemnej atmosferze 20 lat wcześniej. O powrocie do Niemiec zadecydował w 1956 roku. W tym też roku wziął swój pierwszy roczny urlop dla prac badawczych poza uczelnią, który wykorzystał w Niemczech. To była jego pierwsza wizyta w tym kraju odkąd go opuścił za panowania Nazistów w 1937 roku. Podczas urlopu Artin odwiedził wszystkie uczelnie, które odegrały wielką rolę w jego twórczości matematycznej. Przez jeden semestr wykładał w Göttingen, a potem przez kolejny semestr w Hamburgu. W poniższym fragmencie Brauer opisuje spacer z Artin'em po ulicach Hamburga w 1958 roku: Pewnego popołudnia poszliśmy na długi spacer, wspominając stare czasy. To była jeden z tych mglistych, melancholijnych i raczej przygnębiających dni później jesieni, które są znane mieszkańcom północnych miast portowych. Włóczyliśmy się bez końca ulicami. Nie wiedziałem dlaczego, aż w końcu zdałem sobie sprawę, że szukaliśmy Hamburga, który już dawno nie istniał i czasów, które przeminęły.

Artin interesował się wieloma innymi dziedzinami, niezwiązanymi z matematyką. Kochał chemię, astronomię i biologię. Także miłował muzykę i znakomicie grał na flecie oraz klawikordzie. Roquette pisał: Pamiętam jak raz mi oznajmił w Hamburgu, że chodził na konferencje na temat elektronicznej muzyki. Jako astronom-amator zbudował nawet swój własny teleskop.

Artin został uhonorowany Coller nagrodą Amerykańskiego Stowarzyszenia Matematycznego. Jego wpływ został opisany w następujący sposób: Osiągnięcia naukowe Artin'a są tylko częściowo ujęte w jego książkach i pracach naukowych oraz szkicach jego wykładów, które zawsze zawierały świeże, nowe poglądy. Te osiągnięcia, to także wpływ jaki wywarł na matematyków z jego okresu, szczególnie na kandydatów do doktora nauk humanistycznych (jedenastu w Hamburgu, dwóch w Bloomington, osiemnastu w Princeton).


 

Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
Tomasz Grebski

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

 


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło