MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Tomasz Grębski

 

   

 

Tomasz Grębski
 

 

                      

               

 

 

 

Schauder Juliusz

Schauder Juliusz Paweł

ur: 21 września 1896 we Lwowie - Ukraina

zm: we wrześniu 1943 we Lwowie - Ukraina


Schauder urodził się w 1899 r. we Lwowie. Tam też ukończył najpierw gimnazjum, a później Wydział Filozoficzny Uniwersytetu Jana Kazimierza. W roku 1927 uzyskuje doktorat, a w roku następnym habilitację obejmując stanowisko docenta matematyki na tymże uniwersytecie. Rozwinięty antysemityzm w ówczesnym czasie zmuszał go do pracy w bardzo trudnych warunkach. Był docentem, jednak musiał uczyć w liceum, aby utrzymać się przy życiu. Mimo tych trudnych warunków bytowych był on jednym z najwybitniejszych matematyków bardzo żywotnego ośrodka lwowskiego. Środowisko lwowskie wywarło duży wpływ na twórczość Schaudera. Najsilniej jednak na jego działalności naukowej zaważyła postać Stefana Banacha, którego później był współpracownikiem.

Schauder pozostawał też pod innymi wpływami. Można tu przytoczyć nazwiska Bernsteina i Hadamarda, których badaniami się pasjonował, uogólniając ich wnioski i tworząc metody lepsze od stosowanych przez tych uczonych. Jego badania rozciągają się zasadniczo na cztery dziedziny matematyki, studiowane zazwyczaj niezależnie. Mimo takiej szerokiej rozciągłości badań, twórczość jego wykazuje dużą spójność. Zawsze starał się mimo barier klasyfikujących wiedzę - dotrzeć do źródła problemów, stosując często metody różne od ogólnie przyjętych. Jego niezwykłe zdolności szły w parze z pięknymi cechami charakteru: był bardzo pracowity i dokładny. Nigdy nie narzucał sobie zagadnień, badał te, które narzucają się same. O jego pracowitości już od najmłodszych lat może świadczyć następujący fakt. Ponieważ służba wojskowa opóźniła jego rozpoczęcie studiów, to - ażeby nadrobić czas - przez lato poprzedzające wstąpienie przestudiował dwie poważne książki matematyczne.

Tematem jego pierwszych prac była teoria całki. W pracach tych przede wszystkim rozszerzył i uogólnił wyniki, które były już znane; w szczególności rozszerza zakres stosowalności wzoru Stokesa wyrażającego całkę powierzchniową przez objętościową. W pracach tych wykorzystuje pojęcia z zupełnie odrębnej gałęzi matematycznej, topologii. Właśnie topologia jest dziedziną, w której Schauder osiągnął najwybitniejsze wyniki. Szczególnie słynne jest jego twierdzenie o punkcie stałym. Rozpatrzymy to zagadnienie na przykładzie. Weźmy okrąg koła i zapytajmy, czy można przekształcić go w sposób ciągły (tzn. z ewentualnym rozciąganiem, lecz bez rozrywania) na siebie tak, by każdy punkt zmienił pierwotne położenie. Oczywiście, że można to zrobić: wystarczy obrócić go o pewien kąt dookoła środka. Gdybyśmy jednak postawili analogiczne zagadnienie w przypadku tarczy kołowej, to podobny sposób by zawiódł, bo przy obrocie znalazłby się punkt - mianowicie środek - który by swego położenia nie zmienił. Okazuje się, że nie tylko przy obrocie, ale przy każdym przekształceniu ciągłym tarczy koła na siebie istnieć musi punkt, który swego położenia nie zmieni. Takie samo twierdzenie dotyczy kuli w przestrzeni trójwymiarowej, a także w wielowymiarowych przestrzeniach. Twierdzenie to udowodnił jeden z największych matematyków współczesnych, Holender L.E.J. Brouwer, uogólnił je natomiast Schauder na przypadek zbiorów wypukłych w przestrzeni Banacha.

W topologii uzyskał jeszcze szereg innych wyników na miarę światową. W roku 1938 za pracę wykonaną wspólnie z matematykiem francuskim Jean Lerayem otrzymuje wielką nagrodę międzynarodową Prix Malaxa.

Do odkryć z topologii nie doprowadziły go jednak badania abstrakcyjne, ale możliwość zastosowania tych wyników do teorii równań różniczkowych cząstkowych.

Dlatego też już w następnych pracach rozważa inne zagadnienia, które przykuły jego uwagę, mianowicie równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu typu eliptycznego i hiperbolicznego. I w tej dziedzinie, nie zważając na bariery odgradzające topologię i równania, z powodzeniem stosuje twierdzenia topologiczne, uzyskując w ten sposób niezwykle ważne i interesujące wyniki. Dorobek tego uczonego, zawarty w 33 publikowanych pracach, wszedł na stałe do matematyki światowej.

W 1943 r. Schauder ginie śmiercią tragiczną z rąk gestapo. Matematyka utraciła w nim genialnego i oryginalnego uczonego, twórcę metody, której doskonałość wskazuje drogę dalszemu rozwojowi nauki.



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
Tomasz Grebski

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

 


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło