MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Tomasz Grębski

 

   

 

Tomasz Grębski
 

 

                      

               

 

 

 

Motzkin Theodor

Motzkin Theodor Samuel

ur: 26 marca 1908 w Berlinie - Niemcy

zm: 15 grudnia 1970 w Los Angeles - USA


Jego ojcem był Leo Motzkin. Urodzony w Rosji w rodzinie żydowskiej, Leo Motzkin wyjechał do Berlina w wieku 13 lat aby studiować matematykę. Po ukończeniu szkoły kontynuował naukę matematyki na uniwersytecie, gdzie został przyjęty jako student naukowo-badawczy przez Leopolda Kroneckera. Po rozpoczęciu prac nad doktoratem, Leo Motzkin rzucił studia na rzecz pracy dla ruchu syjonistycznego.

Theodore Motzkin ujawnił swoje niezwykłe talenty matematyczne już jako dziecko dorastając w Berlinie i rozpoczął edukację na uniwersytecie mając zaledwie 15 lat. Podążył zwykłą jak na owe lata ścieżką niemieckiej edukacji spędzając czas na różnych uniwersytetach. Wśród nich można wyróżnić uczelnie w Göttingen, Paryżu i Berlinie. W tym ostatnim mieście napisał pracę dyplomową pod kierunkiem Issai Schur’a na temat struktur algebraicznych. Pracę doktorską Motzkin pisał na uniwersytecie w Basel, gdzie studiował z Alexandrem Ostrowskim pisząc rozprawę naukową o programowaniu linearnym . W roku 1957 Ostrowski napisał następująco na temat prac Motzkina:

„ Powtarzając nawyki centralnej Europy tych czasów, autor choć zachęcany przez redaktorów Compositio Mathematica do opublikowania w tym piśmie swych tez, wydał je jako niezależną publikację. Stała się ona prawie w ogóle niedostępna i chociaż była recenzowana w Fortschritte i Zentralblatt pozostała nieznana, na przykład dla grupy autorów rosyjskich, którzy ponowili niektóre odkrycia. W Stanach Zjednoczonych zawsze rosnące zainteresowanie na temat uwikłanych nierówności liniowych prowadziło do jednoczesnych przekładów tezy, około 1951 roku, ...dla projektu AW Tuckera ONR na uniwersytecie Princeton i ...dla RAND Corporation in Santa Monica.”

Ostrowski był na wiele sposobów bardziej współpracownikiem Motzkina niż jego promotorem. Przed ukończeniem w 1934 roku swojej pracy na temat programowania linearnego, Motzkin już miał na swoim koncie kilka publikacji. Jest powszechnym dla matematyków, posiadających publikacje już przed ukończeniem prac doktorskich, fakt publikowania materiałów będących częścią tej pracy. Pierwsza publikacja Motzkina, choć nie dotyczyła tematu programowania linearnego, ale mocy szeregów, była pisana jako częściowe rozwiązanie problemu postawionego przez Ostrowskiego i dała Motzkinowi wyjątkową przyjemność, gdy powrócił do tego problemu wiele lat później i był w stanie podać kompletne rozwiązanie.

Zarówno programowanie linearne jak i moce szeregów były tematami, które przewijały się w badaniach Motzkina przez całe życie, ale był on wszechstronnym matematykiem i zajmował się też wieloma innymi zagadnieniami. W 1935 roku Motzkin został mianowany do pracy na Hebrajskim Uniwersytecie w Jerusalem. Pozostał tam także w czasie II Wojny Światowej pracując jako szyfrant dla Rządu Brytyjskiego. W czasie swojego pobytu w Jerusalem poślubił Naomi Orenstein, z którą miał troje synów.

Charakterystyczną rzeczą dla całego życia Motzkina było to, że utrzymywał godną uwagi matematyczną zdolność twórczą, pisząc kilka dokumentów po hebrajsku i pomagając stworzyć hebrajską matematyczną terminologię. Wspomniano o tym, że przez badania Motzkina przewijało się wiele różnorodnych tematów a jednym z nich była analiza kombinatoryjna. Co może być uważane za jego pierwsze dokumenty napisane na ten temat to wydane wspólnie z A. Dvoretzkim rozważania na temat losowości. William Feller recenzując dokument napisał: " Jak zwracają uwagę autorzy, większość formalnie rożnych dowodów w rzeczywistości używa odzwierciedlenia zasad, ale bez geometrycznej interpretacji tej zasady traci swą prostotę i jawi się jako osobliwy podstęp. Dvoretzky i Motzkin przytoczyli nowy dowód wspaniałej naturalności i elegancji. Uogólniają oni problem losowości poprzez domaganie się tego, by każda stała P miała przynajmniej taką powtarzalność losów, która wynika z Q." Dokument zajmuje się problemem dyskretności ale autorzy opublikowali dokument następczy, który uwzględniał wersję ciągłości dla tych zagadnień.

Motzkin wyemigrował do USA w 1948 roku i spędził tam dwa lata na Harvardzie i w Collegu w Bostonie. Jednym z pierwszych dokumentów, które opublikował po przyjeździe do USA dotyczył algorytmu Euklidesa na temat głównych idealnych dziedzin.Udowodnił on, że są główne doskonałe dziedziny, które nie są euklidesowe. Na przykład Z[(1+-19)/2] jest główną idealną dziedziną. Problem nie pojawia się w pokazaniu, że nie jest ona euklidesowa w stosunku do standardowych zasad, ale raczej, że nie jest euklidesowa w żadnej normie. Autorzy (1) piszą: "Dowód jest bardzo typowy dla Motzkina w tym, że algorytm Euklidesa daje nowe sformułowania, które na pierwszy rzut oka nie wyjaśniają problemu, ale nagle okazują się kluczowe dla jego rozwiązania.” W roku 1950 Motzkin został powołany do Instytutu Analiz Numerycznych na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles i 10 lat później uzyskał tytuł Profesora Matematyki. Jednym z zagadnień nad którymi pracował na tym uniwersytecie była teoria aproksymacji. Wiele jego publikacji na ten temat było wspólnych z J.L. Walsh’em. W wielu z nich Motzkin rozpatrywał szeroką różnorodność rozwiązań, wliczając nowy wymiar przybliżeń. Zbadał miejsce zerowe wielomianu dla najlepszej aproksymacji i opracował wyniki, które były analogiczne do własności wilomianów Chebysheva.

Innym tematem który przewijał się w pracy Motzkina były zagadnienia geometryczne, niektóre pociągające za sobą teorię Ramsey’a. Napisał też wiele dokumentów dotyczących teorii grafów. Interesowały go też wypukłe wielościany poświęcając im kilka swoich dokumentów, które łączyły jego zagadnienia geometryczne z problematyką teorii grafów. Wspaniały opis ekscytującej pracy Motzkina daje (1): "Przez wiele lat na UCLA Motzkin prowadził bardzo ekscytujące seminaria dla studentów i słuchaczy fakultetów, którzy uczestniczyli w jego zajęciach. Niektóre z najwspanialszych i najważniejszych zagadnień, którymi zajmował się Motzkin pojawiały się właśnie na tych zajęciach. Dla przykładu, pewnego razu Motzkin zdecydował się zaprezentować wykład na temat hipotezy Eberhard’a dotyczącej tego, że jeśli każda ściana wielościanu wypukłego P ma liczbę krawędzi podzielną przez 3, to liczba krawędzi figury P jest parzysta. Ku zdumieniu audytorium, Motzkin kontynuował w wywodzie aby udowodnić hipotezę korzystając z własności grupy SL (2,3) w kolejności 24, które na pierwszy rzut oka były kompletnie niezwiązane z zagadnieniem.”

W (1) ukazane jest podsumowanie wkładu Motzkin’a : " Motzkin był wszechstronnym matematykiem o wielkiej wiedzy i pomysłowości. Wyjątkowo szeroki zakres jego prac zawarł piękny i ważny wkład w: teorię nierówności liniowych i programowanie; teorię aproksymacji; figury wypukłe; kombinatorykę; geometrię algebraiczną; teorię liczb; algebrę; teorię funkcji; analizę numeryczną.

Wiele obszarów w których pracował były jednak ujednolicone przez charakterystyczny dla niego wątek, podejście i styl. Jeżeli można mówić tutaj o pasji, o łagodnych manierach, to on był pasją dla drobiazgowej precyzji i porządku. W jego rękach ta precyzja stała się potężnym narzędziem twórczym."

O jego umiejętnościach nauczycielskich: "Jego unikalny styl nauczania zapewnił mu podziw i uznanie wśród wielu utalentowanych studentów zarówno tych przed licencjatem jak i absolwentów, którzy byli bardzo zainteresowani jego dziełami i seminariami.”.

przypisy: 1. D Cantor, B Gordon and B Rothschild (eds.), Theodore Samuel Motzkin : Selected papers (Boston-Basel-Stuttgart, 1983); 2. Nekrolog: Theodore Samuel Motzkin, Professor of Mathematics (1908-1970), J. Combinatorial Theory Ser. A 14 (1973), 271-272



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
Tomasz Grebski

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

 


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło